Encuentro con Apophis

El 13 de abril de 2029 la Tierra se encontrará con el asteroide Apophis. El encuentro es muy próximo pero puede decirse que es 100% seguro que no hay impacto. ¿No nos estarán engañando? Tal vez se viene el fin del mundo y no nos quieren decir nada! Tomamos los elementos orbitales del JPL y generamos 400 clones teniendo en cuenta el error en los elementos orbitales. Integramos unos 50 años hacia el futuro. Este es el archivo:

***MODELO DE SISTEMA PLANETARIO: 1 (MVTMJSUN) o 2 (JSUN)

1

***TIEMPO MAXIMO DE LA SIMULACION EN AÑOS:

50.0

***INTERVALO DE SALIDA DE DATOS EN AÑOS:

1.0

***NUMERO DE CUERPOS MENORES A INTEGRAR:

400

***JD FECHA JULIANA DE LA EPOCA DE LOS ELEMENTOS ORBITALES:

2455800.5

***ELEMENTOS ORBITALES: N a e i nodo argper anomedia

10 0.9223002458 0.1910762317 3.33196011 204.43041077 126.42447537 287.58230646

11 0.9223002492 0.1910762327 3.33196014 204.43041104 126.42447409 287.58230756

12 0.9223002361 0.1910762291 3.33196016 204.43041131 126.42447772 287.58230336

13 0.9223002432 0.1910762253 3.33196032 204.43041308 126.42447330 287.58230551

14 0.9223002529 0.1910762283 3.33195986 204.43040808 126.42447545 287.58230862

y siguen unas cuantas líneas mas. El archivo completo se encuentra aqui. El número 10 es el conjunto de elementos orbitales de Apophis, los demás son clones. Al finalizar examinamos el archivo de encuentros y vemos algo así:

t enc Dm/R Vp(K/s) energ Pla Par

17.6315 5.7 7.49 0.7579 3 10

17.6315 5.7 7.49 0.7579 3 11

17.6315 5.7 7.50 0.7579 3 12

17.6315 5.7 7.50 0.7579 3 13

17.6315 5.8 7.49 0.7579 3 14

17.6315 5.7 7.50 0.7579 3 15

17.6315 5.7 7.50 0.7579 3 16

y sigue la lista pues todos los clones se encuentran con la Tierra (Pla 3) en t = 17.6315 años a una distancia de unos 5.8 radios terrestres del centro de la Tierra y con velocidad de 7.5 km/seg en el momento de máximo acercamiento. La fecha juliana del encuentro es:

2455800.5 + 17.6315*365.25 = 2462240.40538

y usando este conversor obtenemos la fecha

JD 2462240.405380 is

CE 2029 April 13 21:43:44.8 UT Friday

que es justamente la fecha y hora prevista para el encuentro (con diferencia de 2 minutos). Vemos que ninguno impacta en la Tierra pero a partir de este instante las órbitas comienzan a dispersarse ya sea en elementos orbitales como en la posición espacial (x,y,z) de los clones. Con el siguiente script de gnuplot generamos una gráfica de excentricidad contra semieje orbital que muestra el salto en estos elementos orbitales debido al encuentro:

set nokey

set pointsize 0.5

set title "Salto orbital de clones de Apophis debido al encuentro del 13/04/29"

set xlabel "a (UA)"

set ylabel "excentricidad"

p [0.9:1.2][0.18:0.2] "orbitas.sal" u 2:3 w p 3

pause -1

set terminal gif

set output "apophisae.gif"

replot

y ésta es la gráfica resultante:

Debido al encuentro el semieje salta de 0.92 UA a un rango de valores entre 1.07 y 1.12 UA aprox. y la excentricidad que inicialmente era 0.192 pasa a valer entre 0.185 y 0.195.

Si del archivo "xyzv.sal" extraemos el estado de los 400 objetos en el instante inicial (t=0) y en el final 50 años después y graficamos coordenadas (x,y) obtenemos:

que muestra la dispersión espacial de los clones en el plano xy que es el plano de la órbita terrestre. Inicialmente todos los clones parten del punto rojo y 50 años despues llegan a las posiciones indicadas en color verde. Esa dispersión es lo que hace por ahora imposible predecir el futuro del asteroide en forma precisa luego del encuentro del 13 de abril del 2029. Sí es posible hacer un análisis estadístico de la probabilidad de colisión pero a partir de una integración por mas tiempo.