introducción de la disyunción

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XvY

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YvX

explicación

¿Qué se necesita para que una disyunción inclusiva sea cierta? Basta que alguno de los dos casos sea cierto. De eso se trata la regla: una vez se ha demostrado una fórmula, cualquier disyunción inclusiva que la contenga se puede derivar de ella, sin importar qué se plantee en el otro caso.

Por ejemplo, ¿qué se necesita para que la frase "estoy estudiando o me estoy divirtiendo" sea cierta? Se necesita que alguno de los dos casos sea cierto, es decir, que esté estudiando o que me esté divirtiendo. Podría suceder que ambos casos sean ciertos -que me esté divirtiendo estudiando-, pero para que la disyunción inclusiva sea cierta no son necesarios los dos. Si se acepta que "estoy estudiando", entonces cualquier frase como "estoy estudiando o..." es cierta, independientemente de lo que diga la otra frase. Podría decir "estoy estudiando o estoy paseando por Neptuno", y sería válido. También se seguiría que "estoy trabajando o estoy estudiando" e (agregando el nuevo caso al comienzo).

Así pues, habiendo aceptado en la demostración una proposición, lo que permite esta regla es introducir la disyunción y agregar una proposición cualquiera como caso nuevo, lo cual significa -moderadamente hablando- que esta regla nos permite "inventar" proposiciones (nos permite hacer aparecer proposiciones que no habían aparecido, aunque no sean ciertas). Con Iv se puede agregar a cualquier FBF, pero no se agrega al azar, sino según conveniencia.

aplicación

1. p (PR 1) |- (pvq)v(rvs)

2. pvq (Iv 1)

3. (pvq)v(rvs) (Iv 2)

1. p (PR 1) |- tvs

2 (pvq)->s (PR 2)

3. pvq (Iv 1)

4. s (MPP 2,3)

5. tvs (Iv 4)