Si tratta della forma “p e q”; in informatica si chiama AND.
ES: "Quel cane scodinzola (p) e abbaia (q)."
Si pongono due tipi di problemi.
1) La forma “p e q” è assunta vera o falsa: bisogna dedurne le conseguenze sulle singole proposizioni "p" e "q" (Aspetto consequenziale)
Eliminazione del connettivo logico nelle conclusioni
2) Dalla verità o falsità delle singole proposizioni "p" e "q" (premesse) cosa si deduce per la proposizione “p e q” (conclusione)? (aspetto "truth-functional": il valore di verità della nuova frase dipende solo dal valore di verità delle frasi che lo compongono, e nient'altro come ad es. un eventuale legame tra p e q; solo cosi si può scrivere una tavola di verità). Questo esercizio è utilmente rappresentato dalle tavole di verità che rappresentano tutti i casi possibili
ORDINE TEMPORALE
Nel linguaggio ordinario c’è un uso del connettivo “e” che non è rappresentato dalle regole precedenti. Consideriamo, per esempio, la proposizione “Giulia si è laureata e ha trovato lavoro alla NASA”. Quello che di solito intendiamo con questa proposizione è non solo che i due eventi “Giulia si è laureata” e “ha trovato lavoro alla NASA” si sono entrambi verificati, ma anche che si sono verificati nell’ordine specificato, e precisamente che il primo evento è accaduto prima del secondo. Così, se nel contesto dato l’ordine è rilevante, le regole che abbiamo dato per la congiunzione non sono tutte corrette.
AMBIGUITA'
La struttura grammaticale degli enunciati del linguaggio ordinario maschera talvolta la loro forma logica, ed enunciati con una struttura sintattica simile possono avere strutture logiche profondamente diverse: molti enunciati si “assomigliano” sebbene, dal punto di vista logico, funzionino in maniera profondamente diversa. Questo fa sì che nei ragionamenti ordinari l spesso ci si debba aiutare con il contenuto (o con il contesto) per stabilire quali inferenze sono corrette.
Ad es. nel linguaggio naturale molti usi di “e” non sono "truth-functional" e spesso la “ e ” non è tra due proposizioni ma tra due nomi, o due verbi, o due attributi: a volte equivale a una congiunzione logica (come in “Carlo e Davide sono italiani” che equivale a “Carlo è italiano e Davide è italiano”), a volte no (come in “Carlo e Davide sono amici” che ovviamente non equivale a “Carlo è amico e Davide è amico”). Viceversa, spesso la congiunzione logica è espressa senza usare la “e”. Ad esempio “Carlo è genovese. Davide è milanese”, “Carlo è genovese, ma Davide è milanese”, “Carlo è genovese, mentre Davide è milanese”, “Sebbene Carlo sia genovese, Davide è milanese” sono tutte formalizzabili con la congiunzione logica di “Carlo è genovese” e “Davide è milanesee” (le differenze linguistiche tra di esse non sono rilevanti dal punto di vista inferenziale)
Verificare in quali casi la congiunzione e si può ricondurre ad una congiunzione logica.
ES. Quali conclusioni si possono ottenere applicando le regole pertinenti per la congiunzione? (Nelson vinse a Trafalgar; Napoleone morì a S. Elena; New York, 40°42′51″ N; Napoli, 40°51′22″N; Palermo, 38°07′55″ N, 13°20′08″ E; Venezia, 45°26′13″ N, 12°19′57″ E)
ES.
Se sono vere entrambe le affermazioni
- qualche studente della classe quinta A ha gli occhiali
- qualche studente della classe quinta A tifa Bologna
allora: