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EJERCICIOS RESUELTOS
FUNCIÓN POSITIVA
FUNCIÓN POSITIVA
A.- Calcular el área limitada por la curva xy = 36, el eje OX y las rectas: x = 6, x = 12.
Integrando la funcion en el intevalo dado x=6 y x=12
B.- Calcular el área del triángulo de vértices A(3, 0), B(6, 3), C(8, 0).
Ecuación de la recta que pasa por AB:
Ecuación de la recta que pasa por BC:
Resolviendo la integral definida entre las curvas
AB y = x - 3, y BC y = -3/2( x - 8). notese que existe un punto D donde se divide el triángulo en el cual da pie para dos integrales que sumadas se optiene el valor del área a calcular.
FUNCIÓN NEGATIVA
FUNCIÓN NEGATIVA
A.- Calcular el área del recinto limitado por la curva y = x2 − 4x y el eje OX.
Resolviendo la integral definida en la curva
Notese que la integral se separa en una suma de dos integrales, el resultado final es negativo por lo que se le aplica a ese resultado EL VALOR ABSOLUTO.
B.- Hallar el área limitada por la curva y = cos x y el eje Ox entre π/2 y 3π/2.
Resolviendo la integral definida en la curva
Notese que la integral se separa en una suma de dos integrales, el resultado final es negativo por lo que se le aplica a ese resultado EL VALOR ABSOLUTO.
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