Л. р. 2 Математические операции в Python
Если в качестве операндов некоторого арифметического выражения используются только целые числа, то результат тоже будет целое число. Исключением является операция деления, результатом которой является вещественное число. При совместном использовании целочисленных и вещественных переменных, результат будет вещественным.
Знать - способы записи арифметических операций, приоритет выполнения действий, способы перевода арифметических выражений в конструкции языка;
Уметь - применять арифметические действия и математические функции при составлении программы, преобразовывать типы;
Владеть - навыками составления программ, используя основные арифметические операции.
Язык Python, благодаря наличию огромного количества библиотек для решения разного рода вычислительных задач, сегодня является конкурентом таким пакетам как Matlab и Octave. Запущенный в интерактивном режиме, он, фактически, превращается в мощный калькулятор. В этом уроке речь пойдет об арифметических операциях, доступных в данном языке Арифметические операции изучим применительно к числам.
Цель работы: познакомиться с основными математическими операциями в Python
В этом уроке речь пойдет об арифметических операциях, доступных в данном языке.
Если в качестве операндов некоторого арифметического выражения используются только целые числа, то результат тоже будет целое число. Исключением является операция деления, результатом которой является вещественное число. При совместном использовании целочисленных и вещественных переменных, результат будет вещественным.
Целые числа (int)
Числа в Python 3 поддерживают набор самых обычных математических операций:
Пример применения вышеописанных операций над целыми числами
Вещественные числа (float)
Вещественные числа поддерживают те же операции, что и целые. Однако (из-за представления чисел в компьютере) вещественные числа неточны, и это может привести к ошибкам.
Пример применения вышеописанных операций над вещественными числами
Библиотека (модуль) math
В стандартную поставку Python входит библиотека math, в которой содержится большое количество часто используемых математических функций.
Для работы с данным модулем его предварительно нужно импортировать.
Рассмотрим наиболее часто используемые функции модуля math
Пример применения вышеописанных функций над числами
В программе определены 4 переменные - a, b, c, d, каждая из которых является либо целым числом, либо вещественным, либо отрицательным.
Командой print() выводится значение каждой переменной на экран при выполнении программы.
В переменную z помещается результат выполнения функции модуля math.
Затем командой print() выводится сообщение в виде используемой функции и её аргумента и результат её выполнения.
Пример программы на Python
Результат выполнения программы с применением функций модуля math
Тригонометрические функции модуля math
Пример применения вышеописанных функций над числами
В программе определена переменная x, содержащая целое число.
Значение переменной выводится командой print() на экран.
В переменную z помещается результат выполнения тригонометрической функции модуля math.
Затем командой print() выводится сообщение в виде используемой функции и её аргумента и результат её выполнения.
Пример программы с использованием тригонометрических функций модуля math
Результат выполнения программы с применением тригонометрических функций модуля math
Константы:
math.pi - число Pi.
math.e - число е (экспонента).
Пример
Напишите программу, которая бы вычисляла заданное арифметическое выражение при заданных переменных. Ввод переменных осуществляется с клавиатуры. Вывести результат с 2-мя знаками после запятой.
Вариант 0
x=10; t=1
Решение
Сначала импортируем модуль math. Для этого воспользуемся командой import math.
Затем следует ввести значения двух переменных целого типа x и t.
Для ввода данных используется команда input, но так как в условии даны целые числа, то нужно сначала определить тип переменных: x=int(), t=int().
Определив тип переменных, следует их ввести, для этого в скобках команды int() нужно написать команду input().
Для переменной x это выглядит так: x=int(input("сообщение при вводе значения")).
Для переменной t аналогично: t=int(input("сообщение при вводе значения")).
Следующий шаг - это составление арифметического выражения, результат которого поместим в переменную z.
Сначала составим числитель. Выглядеть он будет так: 9*math.pi*t+10*math.cos(x).
Затем нужно составить знаменатель, при этом обратим внимание на то, что числитель делится на знаменатель, поэтому и числитель и знаменатель нужно поместить в скобки (), а между ними написать знак деления /.
Выглядеть это будет так: (9*math.pi*t+10*math.cos(x))/(math.sqrt(t)-math.fabs(math.sin(t))).
Последним шагом является умножение дроби на экспоненту в степени x.
Так как умножается вся дробь, то следует составленное выражение поместить в скобки (), а уже потом написать функцию math.pow(math.e,x).
В результате выражение будет иметь вид:
z=((9*math.pi*t+10*math.cos(x))/(math.sqrt(t)-math.fabs(math.sin(t))))*math.pow(math.e,x).
При составлении данного выражения следует обратить внимание на количество открывающихся и закрывающихся скобок.
Командой print() выведем значение переменной, отформатировав его командой format.
Сам формат записывается в апострофах в фигурных скобках {}.
В задаче требуется вывести число с двумя знаками после запятой, значит вид формата будет выглядеть следующим образом: {0:.2f}, где 2 - это количество знаков после запятой, а f указывает на то, что форматируется вещественное число. При этом перед 2 нужно поставить точку, указав тем самым на то, что форматируем именно дробную часть числа.
Результат
Задания для самостоятельной работы (по вариантам)
Список литературы
1. https://pythonworld.ru/tipy-dannyx-v-python/chisla-int-float-complex.html
2. https://metanit.com/python/tutorial/2.3.php
3. https://devpractice.ru/python-lesson-4-arithmetic-operations/