水蒸気界隈の物理量たちの定義
水蒸気圧 e ... 大気中における水蒸気の分圧 [Pa, 慣例的にはhPa]
絶対湿度 (水蒸気密度) ρw ... 単位体積の大気にふくまれる水蒸気の質量 [kg/m3]. 状態方程式よりe = R ρw T / mw
ただしmw: 水の分子量 [kg/mol], R: 気体定数 = 8.31 J/mol K, T: 温度 [K]
相対湿度 (relative humidity) hr = e/esat ... 飽和水蒸気圧 (esat) に対する水蒸気圧の比.
飽和水蒸気圧はティーテンスの式により求められ、
である. 定数は例えば a = 0.611 kPa, b = 17.502, c = 240.97℃. ほか, いろんな近似バリエーションがある模様.
飽差 (vapor pressure deficit) D ... 飽和水蒸気圧と水蒸気圧の差. D = esat - e [PaまたはhPa]
混合比 r = ρw/ρd ... 乾燥空気の密度 ρd [kg/m3] に対する水蒸気密度 ρw [kg/m3] の比.
状態方程式より ρw = e mw / RT, ρd = (p - e) md / RTなので, r = e / (p - e) × mw / md ≒ 0.622 e / (p - e)
p は大気圧.
比湿 (specific humidity) q ... 湿潤空気の密度 ρ に対する水蒸気密度 ρw の比.
q = ρw / ρ = ρw / (ρw + ρd) = r / (1 + r) = 0.622 e / (p - 0.378 e)
地表面付近での実用上は、p >> e なので r ≒ 0.622 e / p および q ≒ 0.622 e / p ≒ r としてよさそう。
(熱力学的) 乾湿計定数 γ = Cp/λ ... 水の蒸発潜熱 λに対する (乾燥) 空気の定圧比熱 Cpの比. [1]
λは常温で ~44 kJ/mol あるいは 2.5×10^6 J/kg、Cpは乾燥空気の場合 29.1 J /mol K あるいは 1004 J/kg K. モルベースではなく質量ベースでの計算が一般的なよう.
乾湿計定数 B = (Cp p) / 0.622λ = 0.655 hPa/K ... 乾湿計公式を用いる際にはこちらが一般的な定義のよう. [2]
[1] Campbell, G. S., Norman, J. M. 1998, An introduction to Environmental Biophysics, 2nd ed. Springer-Verlag, USA. (邦訳: 久米 篤, 大槻 恭一, 熊谷 朝臣, 小川 滋) 2010, 森北出版株式会社, 東京都.
[2] 近藤純正, 三枝信子, 渡辺力, 山﨑剛, 桑形恒夫, 木村富士男. (近藤純正 編). 1994, 水環境の気象学―地表面の水収支・熱収支―, 朝倉書店, 東京都. p. 50