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FRACCIONES
Generalmente una fracción se define como una relación entre una parte y el todo. Para comprender mejor este enunciado se requiere de un objeto matemático que por lo general es un número, pero también se suelen hacer aplicaciones en: una torta, una herencia, un terreno, los estudiantes de un salón de clases, entre tantos otros ejemplos. Veamos un ejemplo de aplicación.
Analizando el significado de la siguiente expresión:
1) Significado verbal: esta expresión se lee como: dos quintos, que por lo general se traduce como los dos quintos de algo, posteriormente veremos como se calcula.
2) Significado numérico: en algunos casos las fracciones representan una división, en este ejemplo específico, 2/5, significa que hay que dividir 2 entre 5, lo cual se escribiría de la siguiente forma 2/5=0,4
Otra forma sería que si sabemos cuanto vale el todo (total), a esta parte se le divide entre cinco y el resultado se multiplica por dos, recuerda que estamos analizando la fracción 2/5.
3) Representación gráfica: las representaciones más comunes suelen ser en rectángulos o tortas (pasteles), en este ejemplo específico se divide el total en cinco partes iguales y seleccionamos (coloreamos) dos de ellas, veamos:
Rectángulos
Circulo
4) Porcentaje: anteriormente se dijo que la expresión numérica (decimal) de la fracción 2/5=0,4. Para obtener la expresión que representa el porcentaje, a este resultado se multiplica por 100, esto es 0,4 . 100% =40%, así: 2/5 representa el 40% del total.
En general podemos decir lo siguiente:
El 25% equivale a calcular una cuarta parte (1/4) del total.
El 50% equivale a calcular la mitad (1/2) del total.
El 75% equivale a calcular los tres cuartos (3/4) del total.
El 100% equivale al total de la unidad a calcular.
Ejercicios propuestos:
En cada uno de los ejercicios dados a continuación indicar: como se lee, valor numérico o decimal, representación gráfica y que porcentaje representa.
Aplicando la lógica.
a) En una fiesta se reparten equitativamente un pastel entre 8 niños. Zara se lleva su parte a su casa y la comparte equitativamente con sus dos hermanos, entones: a)¿Qué fracción de pastel trajo Zara a su casa?, b) ¿Qué parte del pastel que trajo a casa se comerá? c)¿Qué parte del pastel original se comerá?
b) En un salón de clases hay 20 varones y 30 niñas, responder lo siguiente a) ¿Qué fracción representan los varones? b) ¿Qué fracción representan las hembras? c) ¿Qué porcentaje representan cada uno?
c) Si en una fiesta de cumpleaños, los tres cuartos de los niños asistentes son 24 ¿Cuánto fue el total de los niños asistentes en la fiesta?
d) María recoge una cesta de mangos ella da la mitad de los mangos a su vecino. A su mamá le da 8 mangos y la mitad del resto se los da a Petra. Si se queda con tres mangos, ¿Cuántos mangos recogió María?
e) Tu papá le da a tu mamá la mitad del dinero que tenía en el bolsillo. El 25% del resto a tu hermano y una tercera parte del resto a tu hermana. Lo que le queda lo reparte contigo en partes iguales. Si tedio 500 Bs., ¿Cuánto tenía tu papá en el bolsillo?
f) Una tienda de calzados tiene una oferta por tiempo limitado. Luis José necesita comprar un par de zapatos, pero como no tiene mucho dinero se busca unos que cuestan 25000 Bs, sabiendo que el descuento es del 20% ¿Cuánto debe pagar Luis José?
Recuperación de Evaluaciones:
1ra y 2da evaluación, 10 puntos cada una total 20 puntos.
3era evaluación. Suma y resta de fracciones.
4ta evaluación. Propiedad conmutativa y asociativa.
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