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Saludos, este es mi primer curso en línea y espero que les sea de mucha utilidad, progresivamente se irán cargando más archivos a medida que el curso vaya avanzando.
MEDIA, MODA Y MEDIANA
A continuación se presenta un ejemplo donde se calcula: la media, la moda y la mediana, presta mucha atención porque después se te pedirá que resuelvas un ejercicio similar.
La siguiente distribución corresponde a las calificaciones de 30 estudiantes de una sección de matemáticas:
15 12 10 15 11 18 13 16 18 10 11 12 16 18 13
16 11 13 15 10 16 12 10 11 17 17 13 15 16 15
Calcula: la media, la moda y la mediana.
Solución:
Lo primero que se debe realizar es hacer una tabla de distribución de frecuencia como la siguiente
En donde xi representa los datos de de la variable y fi representa la frecuencia con que aparecen cada dato, xi*fi representa la multiplicación de ambas columnas.
Al final de la columna tenemos la sumatoria de cada una de ellas. El número total de datos se representa por la letra n, y en este caso n=30.
Ahora, la media aritmética (X )se calcula mediante la siguiente fórmula:
Esto es, dividir el total de la columna xi*fi entre n.
Por lo tanto en este ejemplo, la media aritmética vale:
X = 13.87 (aproximación)
La moda se define como el dato que más se repite o el de mayor frecuencia, para nuestro ejemplo tenemos que Mo=15, pues el dato con mayor frecuencia.
La mediana es aquel valor que divide la distribución de frecuencia en dos partes iguales (hay que ordenar los datos de menor a mayor), pero hay que tener presente dos cosas: Si el número de datos es par o es impar. Si es impar, la mediana será en valor ubicado al centro de la distribución, pero en nuestro caso es par (n=30) y por ello sumamos los números 13 y 15 que son los dos valores centrales (posiciones 15 y 16) y este resultado se divide por dos, así pues nuestra mediana vale: Med=14.
Selecciona el siguiente enlace para recuperar evaluación de estadística, procura tener a la mano: lápiz, papel, borra y una calculadora para facilitar las operaciones.
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