Ecuación de 2do grado

Evaluación de la ecuación de 2do grado

Parábola

Una ecuación de segundo grado se puede convertir en una función de la siguiente manera, sea f(x)= ax² + bx + c, la cual se conoce como función cuadrática. Como ya sabes se puede establecer que y=f(x), por lo que se tiene que: y= ax² + bx + c.

La gráfica de esta función es una curva que lleva por nombre: Parábola, y se graficá de una manera similar a como se hizo con la función afín, esto es, se le dan algunos valores a la variable x para obtener los respectivos valores de la y, luego se construye una tabla de valores y finalmente trazamos la curva de la función.

La gráfica de la parábola tiene las siguientes características:

1) Si a > 0, la parábola abre hacia arriba.

2) Si a < 0, la parábola abre hacia abajo.

3) El vértice es el punto más alto ó el más bajo de la parábola, según sea el caso.

4) El vértice se calcula con la siguiente fórmula:

El primer término representa la x y el segundo término representa la y.

5) Si el discriminante (b²-4ac), es positivo, la parábola corta al eje x en dos puntos diferentes.

6) Si el discriminante (b²-4ac), es negativo, la parábola no toca al eje x.

7) Si el discriminante (b²-4ac), es igual a cero, la parábola toca al eje x en un único punto.

8) Los puntos de corte de la parábola con el eje x, son los que resultan de la resolvente cuadrática: