English – Inicio / Capital; un experimento
Resultados preliminares
En https://www.youtube.com/watch?v=DYhKfb_1Bds se recoge una exposición informal y preliminar del contraste de las simulaciones con la teoría, dirigida a los participantes en la tercera simulación el 10 de junio de 2025. Pueden consultarse las diapositivas usadas en el vídeo.
Algunas expresiones, sobre todo al inicio del vídeo, conviene matizarlas. Así, cuando se dice que hemos construido un capitalismo experimental, o cuando se menciona que no había ninguna evidencia de que el capitalismo fuera predecible o analizable, nos referimos a que, hasta donde sabemos, no se habían realizado simulaciones o experimentos con un sistema reiterado de intercambio-producción que permitieran analizar un "capitalismo puro" y establecer esa regularidad. Quizá esta advertencia sea innecesaria, pues se sobreentiende por el contexto. No obstante, no hemos editado esas expresiones en el vídeo, confiando en la comprensión y benevolencia del espectador.
00:00 Experimentamos con un capitalismo artificial.
00:53 Ese capitalismo obedece leyes y muestra un comportamiento regular.
02:53 Su dinámica se parece a la maximización del beneficio a largo plazo (MBLP),
03:38 que converge al modelo de crecimiento de Von Neumann (VN).
04:15 Los precios gravitan alrededor de los teóricos.
05:50 No se alcanza la eficiencia perfecta.
06:56 Se observan ciclos de amplitud decreciente.
07:34 Surge una fuerte desigualdad,
09:01 debido a ventajas en los intercambios o en eficiencia.
10:54 Aparecen redes de cooperación y de clientela.
12:14 El capitalismo funciona: consigue regular la economía,
13:09 porque actúa como un algoritmo real.
14:08 Pero funciona mal: presenta ineficiencia, ciclos, desigualdad, deshumanización, etc.
14:26 ¿Cómo consigue el mercado parecerse a MBLP incluso en la primera sesión?
16:27 Sraffa y VN modelan el largo plazo,
17:55 mientras que MBLP aproxima toda la dinámica.
18:22 Госплан-Gosplán ilustra la dificultad del problema de la asignación.
19:27 Nuestro capitalismo puro muestra grandes distancias frente a los capitalismos reales.
19:52 Se ha presentado una primera ponencia sobre la investigación.
20:36 Con estos datos podemos intentar comprender las leyes del capitalismo.
Transcripción (literal)
00:00 Experimentamos con un capitalismo artificial.
El gran problema de la economía es que no es una ciencia experimental, no se puede experimentar, no podemos construir un capitalismo experimental. Entonces, el capitalismo es extremadamente complejo.
En otras ramas de la ciencia pasa lo mismo. Los gases de atmósfera también son extremadamente complejos ¿Qué hacen los físicos con los gases de la atmósfera? Cogen un matraz, ponen hidrógeno puro, a muy baja densidad, muy alta temperatura, y analizan lo que pasa con ese sistema artificial.
Eso hasta ahora no se podía hacer en economía. Nosotros lo hemos hecho, hemos construido un capitalismo artificial, especialmente simple, muy simplificado, como el gas de hidrógeno a alta temperatura y baja presión, y hemos analizado qué es lo que pasa. Entonces lo que pasa es bastante sorprendente, por no decir otra cosa, por no decir otra cosa. Ya estamos; bueno, pues así.
00:53 Ese capitalismo obedece leyes y muestra un comportamiento regular.
Lo que pasa es esto. Estos son los tres semestres, el primero, el segundo y el tercero. Como veis los tres comportamientos son bastante similares, y eso es la primera cosa llamativa: el capitalismo obedece leyes y se comporta de forma regular. Sube el trigo, baja el hierro. Sube el trigo, baja el hierro. Sube el trigo, baja el hierro. En los tres semestres hicisteis algo muy parecido. Yo no os dije que hicierais eso. Lo hicisteis vosotros. Eso significa que el capitalismo puede llegar a ser analizado científicamente, porque sigue pautas regulares y se pueden encontrar leyes sobre eso
¿Se han encontrado leyes sobre eso? Mirad el cuarto diagrama. Sube el trigo, baja el hierro. Estas ecuaciones de aquí son unas ecuaciones que: pueden ser entendidas como un caso particular de la teoría del equilibrio general; también pueden ser entendidas como una teoría alternativa a la teoría del equilibrio general. Después lo explico.
Si echamos un vistazo a la producción del trigo, esto es lo que dicen las ecuaciones: la línea roja. La línea azul es lo que pasó en el primer semestre; no perdón, el segundo semestre. La línea verde es en el primer semestre. En el segundo semestre jugaron mogollón de sesiones, como veis. Vosotros habéis jugado la mitad. Pero si veis el comportamiento, el comportamiento es muy similar. Vosotros sois un poquito más eficientes que el primer semestre, lo veis, menos que el segundo.
Con el hierro igual. Fijaos. Pero yo no os he dicho que hicierais esto, lo habéis hecho vosotros. Eso significa que el capitalismo puede llegar a ser predecible, o por lo menos puede llegar a ser analizado. Y eso lo habéis demostrado vosotros, porque [experimentalmente] hasta ahora no había ninguna evidencia, ni ninguna prueba, ni ningún argumento para eso.
02:53 Su dinámica se parece a la maximización del beneficio a largo plazo (MBLP),
Lo que más había era la línea roja, y para eso la línea roja es una teoría bastante "heterodoxa", entre comillas. La línea roja es un caso particular de la teoría del equilibrio general, cuando se supone la máxima eficiencia, cuando se supone que el consumo se realiza en el infinito. Entonces cuando se maximiza el beneficio a largo plazo [MBLP] el comportamiento tiene que ser la línea roja. Vosotros os habéis parecido bastante a eso, bastante, de forma más ineficiente, con ciclos, etcétera, etcétera.
Esto es en escala logarítmica. Escala logarítmica simplemente calculas, simplemente expresas otra escala. En vez de pasar de uno en uno pasas de 10 en 10, de 5 se pasa a 50, de 50 se pasa a 500, de 500 se pasa a 5000. Como veis el comportamiento es muy similar. Muy bien.
03:38 que converge al modelo de crecimiento de Von Neumann (VN).
Esto es la producción. Las cuatro sesiones, o sea, los tres semestres y la teoría superpuestos, y el comportamiento es muy similar: se aumenta el trigo, se baja el hierro.
Y aquí en la teoría se comporta de forma ¿cómo se llama? Esta parte de aquí, no esta parte de aquí, esta parte de aquí es bastante heterodoxa, esa la hice yo. Es una generalización del modelo Von Neumann. Esta de aquí es el modelo Von Neumann, estás líneas dos rojas ¿no? Es un crecimiento exponencial. El comportamiento en vuestros meses tiende a comportarse a largo plazo como ese crecimiento exponencial.
04:15 Los precios gravitan alrededor de los teóricos.
Bueno, vamos un poquito más. Estos son las tasas de intercambio. La teoría dice que en la primera sesión el trigo tiene que parecerse al hierro en precio, después tiene que ir subiendo el precio del hierro, hasta que al final el precio del hierro converge a ser 15 veces el precio del trigo. Esto es lo que hicieron el primer semestre, el segundo semestre y el tercer semestre. Al final llego a 15, al final osciló alrededor de 15, al final estuviste alrededor de 15. Ah. Y esto es superpuesto ¿La teoría es exacta? No, hay claras oscilaciones sobre la teoría. Pero la teoría sí que da una pauta media de vuestro comportamiento.
Esto es una cita de Adam Smith: "El precio natural es, por así decirlo, el precio central, alrededor del cual gravitan continuamente los precios de todas las mercancías". Es de la Riqueza de las Naciones. Si miráis en el primer semestre el precio hizo así, como gravitando ¿Alrededor de qué? Alrededor de 15, que era el precio de equilibrio. En el segundo semestre igual, alrededor de 15. Y vosotros, como durasteis menos, empezasteis a gravitar, pero solo disteis una media revolución ¿no? Esta es la teoría. La teoría dice que no hay revoluciones, va directo aquí.
Regulación. Bueno, esto me lo salto, me lo salto, me lo salto, me lo salto, me lo salto.
05:50 No se alcanza la eficiencia perfecta.
Eficiencia. La teoría es la máxima eficiencia posible, no puede haber más eficiencia. Está aquí. Estas son las tasas de crecimiento del trigo, en azul, y del hierro, en naranja. Al final tiene que haber una tasa de crecimiento máxima del 25% en cada paso. Vosotros, bueno, en el primer semestre osciló alrededor del 20%. No son perfectamente eficientes, pero sí se acerca a la máxima eficiencia. En el segundo semestre igual, alrededor del 20%. Y en el tercer semestre vosotros empezasteis a acercaros al 20%.
Tasas de crecimiento del trigo. Ahí las tenéis superpuestas, en rojo es la teoría, en verde el primer semestre, en azul en segundo, en naranja o amarillo vosotros. Al final os acercasteis al 25% máximo.
El hierro lo mismo. Fijaros que es llamativo, como en la teoría dice que hay que hacer así, así, así, y los tres casos hicieron algo digamos que oscilando pero parecido a eso.
06:56 Se observan ciclos de amplitud decreciente.
Estabilidad, ciclos. Esta es la proporción de trigo y hierro. La teoría dice que se empieza con 1, porque empezamos 1000 y 1000 ¿no?, se pasa a 4, sube después hasta el 19,1666666666 y permanece ahí. Pero es que en los tres semestres osciló alrededor del 19,16666. Esto es superpuesto. Este es el 19,166. Esto, bueno, me lo salto, me lo salto.
07:34 Surge una fuerte desigualdad,
Desigualdad. Primer semestre: una desigualdad enorme, y eso que había tanta desigualdad en la sesión 11 (vosotros no llegasteis a eso), que había tanta desigualdad que tuve que hacer una redistribución de la riqueza, porque prácticamente solo podía jugar un número muy limitado de personas; el resto no podía jugar. Que hice: cogí el 10% de toda la riqueza, se lo quité a los ricos, a todos, y lo repartí entre todos los demás. A pesar de eso en la clase siguiente la situación era prácticamente la misma: una enorme desigualdad, tanto en el trigo como en el hierro.
El segundo semestre, igual: una tremenda desigualdad, tremenda. O sea 1 2 3 4 5, más de 70, el 72% de los cinco primeros, de todo el trigo y de todo el hierro.
Vosotros. Vosotros es más corto porque habéis jugado menos sesiones ¿no? El mayor propietario al final tenía el 26,6 del trigo y los cinco primeros tenían el 86,7 del trigo. Una burrada.
Estas son las curvas de Lorenz y todas son muy parecidas, si veis. El comportamiento es muy similar en los tres semestres. Estos son los coeficientes de Gini. Salen una burrada, 0,9. No hay ningún país en el mundo que tenga 0,9 ni 0,8. Es una burrada. El capitalismo puro es tremendamente desigual. Ahí lo tenéis. Este es vuestro comportamiento, superando el 0,9.
09:01 debido a ventajas en los intercambios o en eficiencia.
Todavía hay que analizar los datos, son un mogollón de datos, una cantidad enorme de datos, y no tengo claro por qué surge esa desigualdad.
Entonces, en algún caso parece que la desigualdad proviene de los intercambios, parece que las empresas que están por arriba consiguen intercambios mejores y por eso consiguen crecer más. Este es el caso de la empresa que ganó el segundo semestre, la empresa Ironharvest. Fueron los cuatro de coautores, por cierto. Y obtuvo un rendimiento mayor que el posible ¿Cómo es posible obtener un rendimiento mayor que el posible? Intercambiando y consiguiendo mayores intercambios. Si tú juegas solo tú como mucho puedes obtener el rendimiento de esta línea azul en el trigo, y de esta línea verde en el hierro. Pero es que ellos superaron, eh, superaron el crecimiento máximo. Tuvo que ser a través de los intercambios, en este caso.
Pero la empresa que ganó con vuestro semestre, la empresa Triorama, felicidades por cierto, de hecho no consiguió las cosas así. De hecho empezaron jugando extremadamente mal, porque Triorama es la línea azul, esta de aquí, y la línea roja, esta de aquí; y jugaron peor que la media de la clase, las primeras sesiones. Pero a partir de aquí, a partir de la cuarta sesión, empezaron a jugar extremadamente bien, y de hecho en trigo se acercaron a la eficiencia máxima y en hierro superaron la eficiencia máxima. Eh, aquí lo tenéis. Esta, la línea verde, es la eficiencia máxima tanto de trigo o de hierro. Triorama en hierro superó la eficiencia máxima, a partir de la cuarta sesión, aunque el trigo quedó por abajo ¿no? La línea amarilla y la línea marrón, o gris perdón, son el trigo y el hierro del resto de la clase. Lo siento, pero ganó Triorama.
10:54 Aparecen redes de cooperación y de clientela.
Redes. Bueno, hubo de todo. Hubo comportamientos muy llamativos en algunos casos. Había gente que tenía relaciones, a veces eran novios y por eso compartían la cosa, otras veces simplemente eran compañeros de clase. Unos se especializaban en trigo, otros especializaban en hierro, pero no formaban una empresa.
Ese fue el caso de Roser y Héctor, en el segundo semestre, que llegaron a tener una eficiencia idéntica o casi idéntica a la eficiencia máxima. Cada uno producía una cosa, trigo y hierro, intercambiaban entre ellos, también intercambiaban con los demás. Y fijaos, la línea verde es la eficiencia máxima del trigo, fijaros lo que consiguió Roser: prácticamente igual, prácticamente igual, se sobrepone casi a la línea, ¿no? La línea azul es la del hierro, y la línea gris se sobrepone a la azul. Este era Héctor. Intercambiando entra ellos consigo casi la eficiencia máxima.
Pero hubo otro tipo de relaciones. Esta es la maraña que yo voy a tener que desentrañar línea por línea con el primer semestre. Ya os podéis imaginar la de meses que voy a tirarme ¿no? Esto es el trigo, esto es el hierro. Esto es el segundo semestre. Va a ser muy bonito esto. Esto es el trigo, esto es el hierro y tal.
12:14 El capitalismo funciona: consigue regular la economía,
Estuve dudando hasta el final si hacer o no una sesión hoy. Decidí que no, más que nada porque me temía que alguno se le ocurriera alguna idea rara, hiciera una cosa extraña. Mejor no tentemos al diablo ¿eh? Acabamos el juego y ya está. No miro a nadie, no miro a nadie.
Bueno, algunas consideraciones. Primero: nuestras tres simulaciones funcionaron, o sea, consiguieron regular la economía, consiguieron producir el trigo y el hierro necesarios para regular la economía. Regularon la economía. Y esta es la razón por la cual vivimos en un capitalismo.
Vivimos en un capitalismo porque el capitalismo consigue regular la economía. Alguien puede decir: bueno, eso no es mucho mérito. Eso es un increíble mérito. Increíble, es increíble que se consiga eso. Es increíble que lo hayáis conseguido vosotros, porque el problema es de una dificultad impresionante. Entonces, cuando lo planteas matemáticamente te das cuenta de lo difícil que es
13:09 porque actúa como un algoritmo real.
¿Cómo es posible que vosotros y vuestros compañeros del semestre primero y segundo hayáis conseguido regular la economía? Esa es la razón por la cual vivimos en un capitalismo. Es una razón importante.
La razón es que vosotros, actuando como empresarios independientes e intercambiarnos entre vosotros, estabais imitando la forma de actuar de los algoritmos matemáticos que los matemáticos usamos para resolver el problema. O sea, cuando yo resuelvo el problema sale un problema tremendo, brutal. Yo uso unos algoritmos, en donde hay unos multiplicadores de Lagrange, en donde hay cosas muy complicadas. Vosotros cuando hacéis un mercado resulta que estáis imitando lo que hacen los algoritmos. Y como hacéis un algoritmo real y como los algoritmos es un mercado matemático, así se consigue la solución y así se consigue la solución.
14:08 Pero funciona mal: presenta ineficiencia, ciclos, desigualdad, deshumanización, etc.
La cuestión está en que aquí no se consigue forma perfecta. Ya habéis visto que no se consigue la eficiencia máxima, ni mucho menos: hay ciclos, hay desproporciones, etcétera. Bien. Pero funciona mal. Ajá. Hay ineficiencia, hay ciclos, hay desigualdad, etcétera.
14:26 ¿Cómo consigue el mercado parecerse a MBLP incluso en la primera sesión?
Los teóricos. Ahora vamos con la cosa que a mí, no solo a mí también a Barceló y a otras personas. Bueno este juego lo inventó de una forma más primitiva mi director de tesis, Alfons Barceló, en 1977. Eh. Y lo hizo de una forma distinta. Nosotros lo hemos modificado para que pudiera ser un experimento ¿vale?
Entonces lo que asombra más no es lo que yo os acabo de contar; lo que asombra más es lo que pasó en la. O sea, que al final a largo plazo el sistema se comportara como dice la teoría, más o menos, digamos que eso es lo que yo esperaba. Pero yo no me esperaba esto y esto. Y ahora vamos a ver qué es eso.
Esto es la proporción de trigo y hierro. Que a largo plazo la proporción de trigo y hierro que vosotros y vuestros compañeros conseguisteis consiguierais acerca al 19,16666 era lo que yo esperaba que fuera pasar. Pero yo no me esperaba que en la primera sesión la proporción de trigo y hierro se pareciera también a la eficiencia máxima. Es increíble. Es increíble porque la eficiencia máxima es un problema matemático a largo plazo, es una maximización a largo plazo, que es prácticamente imposible de calcular a priori. Y vosotros conseguisteis los tres algo muy parecido.
Pero es que con los precios pasó lo mismo, a largo plazo 15. Pero es que en la primera sesión a largo plazo prácticamente el trigo valía lo mismo que el hierro. O sea que aquí era más o menos 4 y cuando en realidad la teoría dice 19,166, aquí más o menos igual cuando en realidad la teoría dice 15.
Eso es un misterio, yo no sé explicarlo, y yo no conozco a ninguna escuela económica que lo pueda explicar. Yo me las he chapado, eh. Es verdaderamente asombroso.
16:27 Sraffa y VN modelan el largo plazo,
Vamos con las teorías. Alguien puede decir "Bueno tú no podías saber lo que iba a pasar, no sé qué".
Este señor de aquí se llama Piero Sraffa y en su libro de 1960 escribió estos procesos de producción que a lo mejor lo suenan. 280 de trigo más 12 de hierro: 575 de trigo; y 120 de trigo más 8 de hierro: 20 de hierro. ¿Y qué calculó el señor Sraffa con estas ecuaciones de aquí? Calculó que el precio del hierro tenía que ser 15 veces el de trigo. Efectivamente, es el comportamiento a largo plazo. Esto lo sabía Piero Sraffa antes de que vosotros jugarais y antes de que vosotros nacierais; y yo también, yo tampoco había nacido. En 1960 ya sabía que la solución era 15, y sabía que la eficiencia máxima era el 25%. Eh, venga.
Este señor de aquí se llama John von Neumann. John von Neumann desarrolló la teoría de esto, o sea la teoría del comportamiento a largo plazo del sistema, que ya hemos visto que se parece. No desarrolló la teoría del principio, o sea, pero bueno, hizo eso y el comportamiento es similar y tal ¿no?, a lo de John von Neumann.
Esta página de aquí; si creo que eras tú la que; no sé si fuiste tú; fuiste tú la que dijiste que yo no podía saber lo que iba a pasar ¿no? en las simulaciones. Esta es mi tesis doctoral y aquí está la solución del problema. Sí podía saber lo que iba a pasar. Venga.
17:55 mientras que MBLP aproxima toda la dinámica.
Estas son las ecuaciones en una forma simplificada, en una forma simplificada, son las ecuaciones que hay que calcular para la dinámica. Solamente los he puesto los he puesto en seis pasos temporales, pero en realidad yo; bueno son ecuaciones matriciales, esto de aquí que está es una matriz, etcétera, etcétera. Es una cosa bastante compleja. Hay que resolverlo en realidad como mínimo a 25 pasos temporales. Bueno, ahí están las ecuaciones para que las veáis. Estas son la solución de las ecuaciones; ya las hemos visto.
18:22 Госплан-Gosplán ilustra la dificultad del problema de la asignación.
Bueno, herramienta didáctica, fuera. Vamos con una cosa llamativa. Os he dicho que esto es un problema enormemente complicado. Lo es, es tremendamente difícil. Aquí pusimos una tarea alternativa (Rebeca se está riendo), pusimos una tarea alternativa. Yo estaba seguro de que nadie lo iba a conseguir. De hecho en el segundo semestre puse esta tarea y nadie la consiguió.
Rebeca lo consiguió. Fue sorprendente. Cuando analizas lo que hizo Rebeca es más sorprendente todavía, porque Rebeca en la primera sesión prácticamente consiguió la máxima eficiencia. Yo no sé cómo leches lo hizo, por casualidad, sospecho, eh. Sí, dice que sí. Consiguió la máxima eficiencia, con la primera sesión, las primeras jugadas, las primeras dos jugadas, la máxima eficiencia. Después ya no obtuvo la máxima eficiencia. Aún así, claro, como partía de una posición muy ventajosa de las dos primeras sesiones, consiguió superar al resto de la clase, con lo cual consiguió el objetivo que ella quería. Muy bien, Rebeca, muy bien.
19:27 Nuestro capitalismo puro muestra grandes distancias frente a los capitalismos reales.
Bien, relación con los capitalismos reales. Esto, bueno vamos citarlo simplemente. Eh, nuestra, bueno silencio, por favor. Nuestras simulaciones se parecen en parte a los capitalismos reales; pero tenemos que ser conscientes de que también hay grandes distancias ¿no? ahí está el estado de bienestar, etcétera, etcétera ¿no? Nosotros hemos hecho un capitalismo esquelético, ¿vale? Me lo salto, me lo salto.
19:52 Se ha presentado una primera ponencia sobre la investigación.
Y aquí tenéis la ponencia. Estos señores de aquí, este soy yo, los otros son 17 de vuestros compañeros que tienen una ponencia en un congreso internacional, eh. Intentaré meteros al número máximo de vosotros en adelante. Estos son los participantes.
Bueno, otra cosa más. Quiero felicitaros a los que habéis jugado. Lo habéis hecho muy bien, algunos lo han hecho especialmente bien. Lo habéis hecho mejor incluso que el primer semestre, lo cual es sorprendente porque en el primer semestre pusieron toda la carne en el asador. Vosotros os habéis distanciado un poquito más, no habéis jugado, los que han jugado con un número menor de la clase, pero bueno bastante bien, no tan bien como el segundo semestre pero sí mejor que el primero, ¿no?
20:36 Con estos datos podemos intentar comprender las leyes del capitalismo.
Entonces, estos datos que hay aquí son oro, porque es literalmente un experimento con un gas enrarecido, aislado, hidrógeno a alta presión y baja temperatura. A partir de ahí se podrán deducir realmente las leyes que sigue el capitalismo. De la realidad no lo podemos hacer, la realidad es demasiado compleja, es como intentar deducir las leyes de los gases a partir de atmósfera: es imposible. Pero a partir de aquí sí.
Entonces yo quiero agradeceros vuestro esfuerzo, que realmente ya veréis como se saca partido a esto ¿vale? Para que esto arranque.