Capital; un experimento
Como parte de un proyecto de investigación y docencia en la Universidad Autónoma de Barcelona, realizamos tres simulaciones de un capitalismo puro con la participación de 210 estudiantes como agentes económicos durante un total de 49 sesiones.
El objetivo principal fue contrastar el comportamiento del sistema con el modelo económico de Von Neumann, que incluye como casos particulares el análisis input-output de Leontief y las ecuaciones de Sraffa, así como con su generalización: el Máximo Beneficio a Largo Plazo. Estas teorías pueden ser interpretadas como casos particulares de la Teoría del Equilibrio General, pero también como teorías alternativas.
Paralelamente, las simulaciones permitieron a los estudiantes aplicar de forma práctica y asimilar conceptos fundamentales de economía.
Descripción de la investigación
Aunque la investigación está en desarrollo, se ha presentado una primera ponencia con 18 coautores en las X Jornadas de Análisis Input-Output, https://io10.shaio.es , en septiembre de 2024.
Para facilitar el estudio y comprensión de los datos, está disponible:
La presentación de la ponencia (en PDF o sin un lector), actualizada incluyendo datos de la tercera simulación realizada con posterioridad, y un resumen.
Un vídeo donde se recoge una exposición del contraste de las simulaciones con la teoría dirigida a los participantes en la tercera simulación en junio de 2025.
Datos
Añadimos una primera versión provisional de los datos más relevantes. Es posible que se hayan deslizado algunos pequeños errores, porque unos pocos datos han sido trasladados manualmente, pero que en todo caso serán de muy escasa relevancia. Más adelante añadiremos información.
Primera simulación, septiembre a diciembre de 2023:
Segunda simulación, febrero a mayo de 2024:
Tercera simulación, febrero a mayo de 2025:
Teoría y algoritmos
Modelo Von Neumann (VN)
Para una introducción para no matemáticos véanse las páginas 5 a 8 de Computando a Von Neumann.
Para su relación con la teoría de Leontief y con la de Sraffa véanse las páginas 18 y 19.
Para resolver VN pueden usarse los algoritmos en Matlab u Octave o también las hojas de cálculo en Excel.
Máximo beneficio a largo plazo (MBLP)
Para su planteamiento véanse las páginas 209 y 210 de la tesis.
Para su vínculo con VN véanse las páginas 219 y 220.
Para su solución puede usarse la versión 2 de los algoritmos para Matlab u Octave, por ejemplo con la interfaz Octave Online (si aparece una ventana de bienvenida hay que hacer clic en el botón al final de la ventana). Para resolver nuestra simulación escribiremos el comando
mblp
Para obtener la solución con otros datos puede usarse una ayuda.
Herramientas
Calculadora de entregas, como hoja de cálculo:
Para hasta 100 agentes y 500 entregas (5 Mb);
Para hasta 200 agentes y 1000 entregas (19 Mb).
Calculadora de producciones y beneficios, como hoja de cálculo. También puede consultarse la usada en la primera simulación (véase el apartado "Simulación" de la ponencia).
Actividad Госплан-Gosplán (véase el apartado "Herramienta didáctica" de la ponencia), también como hoja de cálculo.
Software para la realización de la simulación (en construcción).