Danger sur Mars

Exercice dynamique : Danger sur Mars

Objectif :

L'animation est inspirée du film "Seul sur Mars" de Ridley Scott (2015). D'après le film, une tempête particulièrement intense survient sur Mars et elle pourrait mettre en danger l'équipage et la mission ARES III. Cela les oblige à décoller en urgence, laissant seul sur Mars le botaniste Mark Watney (Matt Damon).

L'objectif de l'exercice est de déterminer l'intensité de la force du vent Fv (N), qui pourrait faire basculer la fusée de la mission ARES III, connaissant les caractéristiques de l'engin et celui du milieu Martien. On pourra aussi comparer ces propriétés à celles qui peuvent survenir sur Terre.

Exercice d'appropriation :

1. Par défaut dans la vue de gauche de l'animation, on propose d'utiliser des outils graphiques pour déterminer l'intensité de la force du vent Fv (initialisée à 40 kN) qui pourrait faire basculer le centre de gravité G de la fusée autour du point O (origine du repère). La vue de droite permet de comparer les caractéristiques des forces développées par les vents sur Terre et sur Mars.

2. En actualisant les données, un autre exercice du même type est proposé, avec des caractéristiques aléatoires,

Position du problème :

• On suppose que le vent va exercer au point G, une force Fv parallèle au sol et dirigée vers la gauche (partie négative de l'axe x'Ox).

• L'aptitude de la force Fv à faire pivoter le centre de gravité G autour du point O est appelé le moment de la force Fv. Bien entendu, le moment de la force du vent est contrarié par le moment du poids P, toujours au centre de gravité G, qui va s'opposer au mouvement de rotation.

• Il faut donc construire graphiquement (avec les outils proposés) les moments des forces P puis Fv sur la droite 'd' perpendiculaire au point G à la Droite[O,G].

Protocole:

1. Construire la droite 'd' perpendiculaire au point G à la Droite[O,G]

2. Construire la projection orthogonale du poids (vecteur[P]) sur la droite 'd' : c'est le moment du couple résistant à vaincre.

3. En déduire par symétrie par rapport à la Droite[O,G], le moment du couple moteur qu'il ne faut pas dépasser pour rompre l'équilibre.

4. En déduire la valeur de l'intensité de la force du vent (utiliser l'échelle du poids) qui permet d'obtenir le moment du couple moteur.

5. Vérifier la valeur obtenue dans le champ texte "Fv (kN)" : si votre valeur est correcte, la fusée ne devrait pas basculer...

6. Si vous avez raté l'exercice ou si vous souhaitez améliorer vos résultats, vous pouvez tester à nouveau vos connaissances sur un autre exemple en actualisant les données.

Exemple de résolution :

• Sur un exemple de fusée mesurant h = 25 m, une masse m = 60 t, une surface au vent S = 368 m², un Cx = 0.63,

• On trouve par construction géométrique une intensité de force de vent Fv = 134 kN ce qui correspond à des vents sur Terre de 110 km/h. Cela équivaudrait à des vents sur Mars qui auraient des vitesses de l'ordre de 861 km/h pour développer une force équivalente !!!

• Dans la vidéo de la conférence "Seul sur Mars, deux sur scène" du 10/08/16 (à l'adresse suivante: https://youtu.be/99zR39TtTl0 ), de Roland Lehoucq (astrophysicien au CEA) et Pierre Thomas (géologue à l'ENS Lyon), on apprend que les vents observés sur Mars ont des vitesses très faibles à cause principalement du manque d'atmosphère et les vitesses ponctuelles les plus élevées jamais observées ne dépassent pas 110 km/h, ce qui correspond sur Terre aux forces développées par des brises d'environ 10 à 15 km/h, c'est-à-dire de quoi soulever quelques feuilles d'arbres et un peu de poussière...