GSL

ベクトルを扱うには #include <gsl/gsl_vector.h>，行列を扱うには #include <gsl/gsl_matrix.h> とヘッダーファイルを読み込んでおく．

• gsl_vector *gsl_vector_alloc(size_t n)
  長さ n のベクトルを生成する．

• gsl_vector *gsl_vector_calloc(size_t n)
  長さ n のベクトルを生成し，かつ全要素を 0 で初期化する．

• void gsl_vector_free(gsl_vector *v)
  gsl_vector_alloc() で生成したベクトルのメモリを解放する．

• double gsl_vector_get(const gsl_vector *v, const size_t i)
  v の i 番目の要素 v[i] を取得する．

• void gsl_vector_set(gsl_vector *v, const size_t i, double x)
  v の i 番目の要素を x とする（つまり，v[i] = x）．

• gsl_matrix *gsl_matrix_alloc(size_t n1, size_t n2)
  n1 × n2 の行列を生成する．

• gsl_matrix *gsl_matrix_calloc(size_t n1, size_t n2)
  n1 × n2 の行列を生成し，かつ全要素を 0 で初期化する．

• void gsl_matrix_free(gsl_matrix *m)
  gsl_matrix_alloc() で生成した行列のメモリを解放する．

• double gsl_matrix_get(const gsl_matrix *m, const size_t i, const size_t j)
  m の (i, j) 成分 m[i][j] を取得する．

• void gsl_matrix_set(gsl_matrix *m, const size_t i, const size_t j, double x)
  m の (i, j) 成分を x とする（つまり，m[i][j] = x）．

（三重対角行列を係数行列とする）連立一次方程式を扱うには #include <gsl/gsl_linalg.h> と読み込んでおく．

• int gsl_linalg_solve_tridiag(const gsl_vector *diag, const gsl_vector *e, const gsl_vector *f, const gsl_vector *b, gsl_vector *x)
  係数行列の対角成分が gsl_vector *diag，上対角成分が gsl_vector *e，下対角成分が gsl_vector *f で与えられた三重対角行列で，また，右辺ベクトルが gsl_vector *b で与えられた連立一次方程式を解く．結果は gsl_vector *x に格納される．例えば，4 × 4 の時の係数行列は
      d0  e0   0    0
      f0   d1  e1   0
      0    f1   d2   e2
      0    0    f2    d3
  という具合であり，いずれのベクトルも（当たり前ではあるが）インデックスは0スタートである．

• int gsl_linalg_solve_symm_tridiag(const gsl_vector *diag, const gsl_vector *e, const gsl_vector *b, gsl_vector *x)
  係数行列の対角成分が gsl_vector *diag，上・下対角成分が gsl_vector *e で与えられた対称な三重対角行列で，また，右辺ベクトルが gsl_vector *b で与えられた連立一次方程式を解く．結果は gsl_vector *x に格納される．例えば，4 × 4 の時の係数行列は
      d0  e0   0    0
      e0  d1  e1   0
      0    e1  d2  e2
      0    0   e2   d3
  という具合である．

• int gsl_linalg_solve_cyc_tridiag(const gsl_vector *diag, const gsl_vector *e, const gsl_vector *f, const gsl_vector *b, gsl_vector *x)
  係数行列の対角成分が gsl_vector *diag，上対角成分が gsl_vector *e，下対角成分が gsl_vector *f で与えられた周期的三重対角行列で，また，右辺ベクトルが gsl_vector *b で与えられた連立一次方程式を解く．結果は gsl_vector *x に格納される．例えば，4 × 4 の時の係数行列は
      d0  e0   0    f3
      f0   d1  e1   0
      0    f1   d2   e2
      e3   0    f2   d3
  という具合である．

• int gsl_linalg_solve_symm_cyc_tridiag(const gsl_vector *diag, const gsl_vector *e, const gsl_vector *b, gsl_vector *x)
  係数行列の対角成分が gsl_vector *diag，上・下対角成分が gsl_vector *e で与えられた対称な周期的三重対角行列で，また，右辺ベクトルが gsl_vector *b で与えられた連立一次方程式を解く．結果は gsl_vector *x に格納される．例えば，4 × 4 の時の係数行列は
      d0  e0   0    e3
      e0   d1  e1   0
      0    e1   d2   e2
      e3   0    e2   d3
  という具合である．