Crystal Structure

여기서 중요한 차이가 나옵니다.

Primitive cell이 unit cell에 비해 좀더 정확한 표현을 가능하게 합니다. (수학적인 기술이 가능합니다.)

쉽게 말하면,

Unit cell로 기술하면 현재 우리가 표현해야하는 원자는 총 14개 입니다.

Primitive cell로 기술하면, 우리가 표현해야하는 원자는 총 8개 이죠.

우리는 Primitive cell을 통해서 고체의 주기성을 표현하기 위해, primitive cell을 기술하기 가장 간편한 좌표계를 설정합니다.

이 좌표계를 primitive translation vector 라고 정의 합니다.

이러한 경우, hexagonal 구조를 표현하기에 매우 편하게 되지요. (120˚ 틀어진 육각형을 표현하기 어려우니..)

위의 FCC 구조에서 보면

NaCl (소금)을 예로 들어볼게요.

NaCl의 unit cell은 다음과 같습니다.

하지만 Primitive cell은 다음과 같이 되지요. (참고: https://www.youtube.com/watch?v=lmQlxbU9CEI)

즉, 이 primitive cell이 하나의 격자를 포함하게 됩니다. 이 격자가 결국 최소한의 반복되는 구조가 되는 것입니다.

YouTube 동영상 참고 (Unit cell)

https://www.youtube.com/watch?v=CsnNbuqxGTk

19세기에 뢴트겐에 의해 X-ray가 발견되고, 라우에 (Laue)가 x-ray를 통해서 고체의 내부를 들여다 볼 수 있다는 것이 발견되었다.

19 세기.

X-ray diffraction

Laue – x-ray 로 고체의 내부를 들여다 볼 수 있다!

(고온초전도체의 발견, 1년 만에 노벨상 받았어. 1986년 요하네스 게오르크 베드노르츠, 카를 알렉산더 뮐러, Ba-La-Cu-O, 35 K)

고체의 기본

Long ranged ordering – X-ray와 interaction

(파장이 중요함, 이걸 볼 수 있는 파장, 뢴트겐)

r = r₀ +u₁a₁ + u₂a₂ + u₃a₃

결정구조 – Lattice의 이해 (반복되는 구조) + Basis (각 lattice를 구성하는) à X-ray diffraction을 통해 알 수 있다!

Basis의 기술. 0 <- x, y, z <- 1

Primitive cell (반복되는 최소 크기의 cell). Wigner–Seitz cell가장 가까운 놈들의 반/반/반/반.

점으로 (좌표 기술)

이제는 면이지!

왜 역수로 표현하느냐? 무한대 평면을 0로 표현하기 위해.

Diamond 결정 구조? (FCC + (¼, ¼, ¼)