до 2021 года 13 задание
Теория
Формулы:
Q=MN - если алфавит имеет мощность M (варианты переключения), то количество всех возможных «слов» (символьных цепочек, количество ручек тумблера, флажков и т.д.) длиной N (без учета смысла) равно Q.
N=2i
I=K*i
N- количество символов в алфавите
i - вес одного символа
I -вес (объем) всего сообщения
К - количество символов в сообщении (подробнее здесь)
Пример задания. Некоторое устройство имеет специальную кнопку включения/выключения, а выбор режима работы осуществляется установкой ручек двух тумблеров, каждая из которых может находиться в одном из пяти положений. Сколько различных режимов работы может иметь устройство? Выключенное состояние режимом работы не считать.
Воспользуемся формулой Q=MN, где M=5, а N=2, получаем 52=25
Ответ 25.
Пример задания.В велокроссе участвуют 659 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Какой объём памяти будет использован устройством, когда промежуточный финиш прошли 180 велосипедистов? (Ответ дайте в байтах.)
В таком типе задания важно уметь проводить аналогии и перекладывать формулы на реальные задачи.
Анализируя данную задачу, можно сказать, что количество спортсменов - это количество символов в алфавите, ведь для каждого спортсмена нужен свой уникальный код для кодирования. Устройство принимает сообщение из 180 символов, то есть 180 - количество символов в сообщении. Получаем:
K=180; N=659, округляем до ближайшего большего => N=1024 => i=10
I=K8i=180*10 бит=180*10/8 байт=225 байт.
Ответ 225.
Пример задания. B некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используются только 33 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 125 номеров. (Ответ дайте в байтах.)
В данном алфавите всего 33 буквы+10 цифр=43 символа, каждый символ будет закодирован 6 битами (N=43, округляем до ближайшего большего => N=64 => i=6)
Для хранения 6 символов понадобиться 6*6=36 бит, а в условии указано, что номер храниться в байтах, поэтому найдем количество требуемых байт. Причем это должно быть целое число, поэтому возьмем ближайшее к 36 большее, делящееся на 8 - 40. Получаем:
40/8=5 байт. Всего таких номеров 125, таким образом всего потребуется
125*5 байт=625 байт.
Ответ 625.