Se estudiarán las construcciones de los polígonos regulares más significativos. Normalmente hasta un número de lados que sea coherente y visible, puesto que hay infinidad de polígonos regulares de múltiples lados. Los más habituales son los que tienen hasta 12 lados y ángulos. Aunque en teoría se pueden construir cualquiera.
Los polígonos regulares se pueden inscribir y circunscribir en una circunferencia. Los métodos constructivos son los que se determinan a partir de una circunferencia (inscritos) o a partir del lado del polígono regular.
Otra característica de los polígonos regulares, es que bien por prolongación de los lados y ángulos externos, o bien por la unión de sus diagonales, se obtienen estrellas o polígonos estrellados.
Una característica de los polígonos regulares es su posición respecto a sus elementos opuestos. En polígonos regulares de lados pares, sus lados opuestos son paralelos. En polígonos regulares de lados impares, el vértice opuesto al lado coincide con su mediatriz.
La forma más habitual para su construcción, es realizar dos rectas perpendiculares en cuyo punto de cruce se traza una circunferencia.