La palabra polígono proviene del griego: poli - (varios) gnomo -(ángulo). Un polígono es una figura plana geométrica con varios ángulos y líneas rectas quebradas.
Para poder realizar los ejercicios, conviene repasar conceptos sobre el dibujo técnico y sus elementos. En la siguiente página 'web' de José Antonio Cuadrado Vicente, vienen explicados de forma interactiva.
También llamados triláteros (3 lados). Primera y mínima posibilidad de abarcar el espacio plano euclidiano. Consta de tres vértices no alineados. En cada uno de ellos se unen dos lados. Tiene muchos usos, utilidades y características geométricas. Es con diferencia, la figura geométrica más estudiada, teorizada y sobre la que más situaciones y teoremas se han desarrollado.
Propiedades
Polígono que consta de 4 lados que se cortan dos a dos en 4 vértices. Consta de diagonales, que son las rectas que unen dos vértices no consecutivos. Las diagonales dividen al cuadrilátero en dos triángulos.
Propiedades
Son aquellos polígonos que tienen todos sus lados y ángulos iguales. Tienen la propiedad de ser inscritos y circunscritos en una circunferencia. Su uso en diseños arquitectónicos ha sido muy prolífica.
Propiedades
Son aquellos polígonos que se obtienen a partir de algunos polígonos regulares. También tienen la propiedad de ser inscritos en una circunferencia. Su construcción obedece a una premisa matemática.
Los polígonos estrellados se obtienen uniendo de forma constante y alterna no consecutiva, los vértices de los polígonos regulares (diagonales). Otra forma de obtener estrellas es prolongando sus lados hacia el exterior. En función del número de vértices que tenga el polígono regular no estrellado, se podrán obtener ninguno, uno o varios polígonos estrellados.
Un estrella se define por la fracción matemática siguiente (n/m), donde 'n' es el número de vértices del polígono y 'm' es el paso entre las puntas de la estrella distinto a '1', puesto que el paso '1' es la propia figura poligonal.
Para saber el número de estrellas posibles que se pueden obtener en un polígono, se emplea la siguiente solución: números enteros menores de la mitad de los vértices (n/2), que no sean submúltiplos de dichos vértices y excluyendo al '1'. El resultado indica el número de pasos (m) de la estrella.
Se denominan falsas estrellas a las producidas por los vértices de los polígonos regulares inscritos en el polígono original. Son el resultado de los números enteros múltiplos de los vértices.
Ejemplos: