矩形行列の行列式

間違いがあるかもしれません

Matlabで矩形行列を求める

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• • 定義；

• • ; 行列 (ただし, ) とする. の第成分をとする.

  • この行列式を

• • とする.

  • (i)

• • の場合

• • .

  • (ii)

• • の場合

• • ,

  • ただし

• • はから第行と第列を除いた行列.

  • このように縦長の行列の行列が定義されている. このとき, Matlabでは, 次のように関数を作ればよい. PDF, Matlabファイル

  • Matlabでの矩形行列の定義 function DetRes=Det_rec_mat(X)

  • if size(X,1)<size(X,2)

  • X=X';

  • end

  • if size(X,1)==size(X,2)

  • DetRes=det(X);

  • elseif size(X,2)==1

  • clear temp

  • temp=0;

  • for i=1:size(X,1)

  • temp=temp+(-1)^(i-1)*X(i,1);

  • end

  • DetRes=temp;

  • else

  • clear temp1

  • temp1=0;

  • for j=1:size(X,1)

  • clear tempX

  • tempX=X;

  • tempX(j,:)=[];

  • tempX(:,1)=[];

  • temp1=temp1+(-1)^(j-1)*X(j,1)*Det_rec_mat(tempX);

  • end

  • DetRes=temp1;

  • end

  • この色；行数≧列数の仮定の下なので, 転値したものを使う

  • この色；正方行列ならば組み込み関数のdetを使う

  • この色；列数が1の場合に定義 (i) の処理をするループ

  • この色；列数が2以上の場合に定義 (ii) の処理をする.

  • tempX(j,:)=[];でj行目を消去, tempX(:,1)=[];で1列目を消去している.

参考文献 特になし

Mapleでの関数の定義などはこちら

Rでの関数定義などはこちら

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