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Objetivos: Al finalizar el tema, el estudiante estará en capacidad de:
• Diferenciar proposiciones simples y compuestas
• Identificar los conectores lógicos
• Realizar Tablas de verdad asociadas a los conectores lógicos
• Emplear las Propiedades de los conectores lógicos
Duración: 2 horas/teoría
Contenido:
1. Tabla de relación
2. Proposición Simple y Compuesta
3. Disyunción
4. Conjunción
5. Propiedades
Tabla de Relación
A continuación, se describe cada símbolo y como se lee
Tabla 1. Notación
II.1.1 Proposiciones
Proposición o premisa
Es toda oración en la cual se puede discernir si es Falsa o Verdadera. Se denota con letras minúsculas
Proposición Simple
Son las que no contienen conectores.
Ejemplos:
• La negación: La negación de una proposición p es no p
p
v
f
no p
f
v
Tabla 2. Tabla de verdad asociada a la negación
Lenguaje C
!
Lenguaje Python
not
Lenguaje Go
!
Tabla 3. Codificación de la negación en los lenguajes C, Python y Go
• La Disyunción: La Disyunción de dos proposiciones p y q, es la proposición p o q y ella es verdad
cuando al menos una de las dadas es verdad.
Tabla 4. Tabla de la verdad asociada a la Disyunción
Lenguaje C
||
Lenguaje Python
or
Lenguaje Go
||
Tabla 5. Codificación de la disyunción en los lenguajes C, Python y Go
• La Disyunción exclusiva: La disyunción de dos proposiciones p y q es la proposición p v q y solamente es verdad
cuando una solamente es verdad.
Tabla 5. Tabla de la verdad asociada a la Disyunción exclusiva
• La Conjunción: la conjunción de dos proposiciones p y q es verdad cuando ambas son
verdad.
Tabla 6. Tabla de la verdad asociada a la Conjunción
Lenguaje C
&&
Lenguaje Python
and
Lenguaje Go
&&
Tabla 7. Codificación de la conjunción en los lenguajes C, Python y Go
II.1.2. Propiedades
• Propiedad Involutiva
(A C)C ≡ ¬(¬p) = p
• Idempotencia
A U A = A ≡ p v p = p
A ∩ A = A ≡ p ^ p = p
• Conmutativa
A U B = B U A ≡ p v q = q v p
A∩ B = B ∩ A ≡ p ^ q = q ^ p
• Ley de Morgan
¬ (p v q) = ¬p ^ ¬q
¬ (p ^ q) = ¬p v ¬q
EJERCICIOS
1. Realice la Tabla de la Verdad asociada a AND, OR y la NEGACIÓN para dos entradas o premisas
2. Realice la Tabla de la verdad para tres premisas p, q y r que resuelva (p^r) v (not q ^r)
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