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Expresión de una relación funcional.
Expresión de una relación funcional.
Se dice que una correspondencia entre dos conjuntos es una relación funcional, cuando a cada elemento del primer conjunto se le hace corresponder de forma única un elemento del segundo.
Entre las distintas formas de expresar una relación funcional, podemos señalar:
• Mediante una tabla.
• Mediante una gráfica.
• Mediante una fórmula.
Tabla de valores: Ejemplo
a) Mediante una tabla.
La libra es una media de peso de origen anglosajón. En la tabla de la
derecha se da la equivalencia en kilogramos de distintas medidas en libras.
A cada valor en el peso de libras, el primer conjunto, le corresponde un
único valor en el peso de kilogramos, el segundo conjunto.
De forma general diremos que a x peso de libras le corresponde f(x) peso de kilogramos.
b) Mediante una gráfica.
La representación gráfica: Ejemplo
La gráfica de la derecha representa la distancia a la que se encuentra Juan de su casa a lo largo del día. Juan coge el coche, va durante un tiempo, desayuna y lee la prensa sigue un rato hasta la casa de unos amigos que le han invitado a comer. Después de un tiempo regresa rápido ya que se ha hecho un poco tarde.
Si salió a las 9 de la mañana, ha estado fuera 12 horas, así que volvió a las 21:00 horas.
Podemos también afirmar que en casa de sus
amigos estuvo 4 horas, desde la hora 6 a la hora 10 del tiempo transcurrido, es decir, desde las 15:00 horas hasta las 19:00 horas.
También que la casa de Juan está a 9000 metros.
Nuevamente observa que para cada valor en el eje Tiempo, existe un único valor en el eje de Distancia.
c) Mediante una fórmula.
Expresión algebraica:. Ejemplo
Una fórmula nos hace pensar siempre en un secreto, una serie de caracteres capaces de encerrar una gran cantidad de información disponible para el que la descifre.
En matemáticas una formula es una expresión algebraica que describe la relación funcional y que permite mediante una simple sustitución calcular el transformado de una determinado valor
Variable dependiente e independiente.
Variable dependiente e independiente.
En una relación funcional, a la magnitud que depende de la otra se la denomina variable dependiente, a esta segunda magnitud se la denomina variable independiente.
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