PROPORCIONALIDAD

TAREA 2-2: Proporcionalidad

5. Para practicar

2.2.5.1. Se ha pagado 255 euros por la compra de 3 calculadoras.

a. ¿Cuánto valen 7 calculadoras?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

3 --------- 255. X= 7•255 : 3. 7 calculadoras 595€

7----------X

b. ¿Y 30?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

3----------255. X=30•255:3. 30 calculadoras 2550€

30--------X

c. ¿Y 23?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

3----------255. X=23•255:3. 23 calculadoras 1955€

23--------X

2.2.5.2. Un automóvil consume 56 litros de gasolina al recorrer 800 kilómetros, ¿cuántos litros de gasolina consumirá en un viaje de 500 kilómetros?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

56---------800. X=56•500:800. En un viaje de 500km consumirá 35 litros

X----------500

2.2.5.3. Una tubería tiene una fuga de agua y pierde 322 litros de agua cada 7 minutos. ¿En cuánto tiempo se perderán 2300 litros?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

332--------7. X= 2300•7:322. 50 minutos

2300------X

2.2.5.4. Se dispone de 420 litros de agua almacenados en 7 depósitos iguales. ¿Cuántos litros de agua contendrán 13 depósitos iguales a los anteriores?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

420-----------7. X= 420•13:7. 780 litros

X-------------13

2.2.5.5. Una máquina envasa 1200 latas de refresco en una jornada de 8 horas. ¿Cuántas latas de refresco envasará en un día que trabaje 5 horas?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

1200----------8. X=1200•5:8. 750 latas

X---------------5

2.2.5.6. Completar la tabla sabiendo que las dos magnitudes son directamente proporcionales:

2.2.5.7. Nueve personas realizan un trabajo en 16 días. ¿Cuánto tiempo tardarán en realizar el mismo trabajo 8 personas?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

9------------16. X= 9•16:8. 18 días

8------------X

2.2.5.8. Un grifo echa 20 litros de agua por minuto y tarda en llenar un depósito una hora y 30 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en llenar el mismo depósito un grifo que eche 30 litros de agua por minuto?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

20-------------90 X=20•90:30. 1 hora

30-------------X

2.2.5.9. Cuatro personas tardan 40 días en pintar la pared exterior de un campo de fútbol, ¿cuántos días tardarán 5 personas en hacer el mismo trabajo?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

4-----------40. X=4•40:5. 82 días

5----------X

2.2.5.10. Un tren circulando a 120 km/h ha tardado 6 horas en hacer un recorrido. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacer el mismo recorrido un tren que circula a una velocidad de 90 km/h?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

120---------6. X=120•6:90. 8 horas

90-----------X

2.2.5.11. Un rectángulo tiene 25 centímetros de base y 18 centímetros de altura. ¿Qué altura deberá tener un rectángulo de 15 centímetros de base para que tenga la misma superficie?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

25------------18. X=15•18:25. 10,8 cm

15------------X

2.2.5.12. Completar la tabla sabiendo que las dos magnitudes son directamente proporcionales:

2.2.5.16. Actividad voluntaria. Para imprimir unos folletos publicitarios, 9 impresoras han funcionado 8 horas diarias durante 40 días. ¿Cuántos días tardarán en imprimir el mismo trabajo 6 impresoras funcionando 10 horas diarias?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

9----8------40. X= 9•8•40/6•10. 48 días

6----10----X

2.2.5.18. La factura de dos meses de luz de una familia es de 65 euros, a falta de añadir el 16 % de I.V.A. ¿Cuánto supone el I.V.A.? ¿Cuál es el precio final de la factura?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

65•(1-16/100) 65•0,16=10,4. El iva es de 10,4€ . El precio final es de 75,4€

65+10,4=75,4

2.2.5.19. El 45 % de los alumnos de un instituto ha aprobado todas las asignaturas al final del curso. Sabiendo que han aprobado 234 alumnos, ¿cuántos estudiantes hay en el instituto?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

234•(1-45/100) 234•0,45=105,3. 339 estudiantes

234+105,3=339,3

2.2.5.20. Un trabajo realizado en un taller de automóviles vale 80 euros. Por pagarlo al contado me hacen un descuento del 7 %. ¿Cuánto me han descontado? ¿Cuánto tengo que pagar?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

80•(1-7/100). 80•0,93=74,4€. Nos han descontado 5,6€

80-74,4=5,6€. Tengo que pagar 74,4€

2.2.5.21. Un reloj valía 32 euros, pero el relojero me lo ha rebajado y he pagado finalmente 28.80 euros. ¿Qué % me ha rebajado?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

28,80=32•(1-X/100). 28,80/32= 1- X/100. Han descontado un 10%

0,9=1- X/100

X/100 = 1- 0,9

X/100=0,1 X= 0,1•100=10%

2.2.5.22. Durante un incendio ha ardido el 40 % de los árboles de un bosque. Si después del incendio contamos 4800 árboles, ¿cuántos árboles había al principio?

PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN

4800•(1-40/100). 4800:0,60=8000. 8000 arboles