La palabra "álgebra" proviene de una frase (en negrita a continuación) en el título de un libro árabe "Kitab al muhtasar fi hisab al gabr w'al muqubalah". Esto se ha traducido como "Una introducción compacta (libro) al cálculo usando reglas de finalización y reducción", pero Solomon Gandz ha sugerido que "al gabr" proviene del babilónico "gabru", que significa solución de una ecuación, y que "muqubalah" (q se lee como k) era su equivalente en árabe. El libro abarcó ecuaciones simples como la de la sección anterior, también cuadráticas que involucran x2, así como otras áreas como la geometría y la división de herencias.
Su autor, Mukhammad ibn Musa Al-Khorezmi (vivió alrededor de 780-850) fue el principal matemático de la "Casa de la Sabiduría", una academia de ciencias establecida en Bagdad por el califa Al Ma'mun, hijo de Harun Al Rashid de " fama de Las mil y una noches. La "Casa de la Sabiduría" participó en la expedición de Al Ma'mun para medir el tamaño de la Tierra, que luego Al-Khorezmi estimó en una circunferencia de 21000 millas árabes. (No estamos seguros de cuán grande era la milla árabe, la cifra real es de aproximadamente 25000 de nuestras millas; más sobre estas estimaciones, aquí).
Al parecer, la familia de Al-Khorezmi (y posiblemente él también) provenía del oasis de Khorazem, en el extremo sur del mar de Aral, en lo que ahora es Uzbekistán. También se le atribuye haber ayudado a establecer entre los árabes el sistema de numeración indio, utilizando la notación decimal y el cero. Los sistemas anteriores de escribir números usaban letras, como los sistemas de numeración romanos o los más toscos de los griegos y hebreos. Cuando el libro de Al-Khorezmi sobre el nuevo sistema llegó a Europa, los europeos llamaron a su uso "algorismo" o "algoritmo", una corrupción del nombre del autor. Hoy en día, "algoritmo" significa método de cálculo, y el surgimiento de las computadoras ha llevado a un extenso trabajo en el desarrollo de algoritmos informáticos eficientes.
Más sobre el trabajo de Al-Khorezmi, aquí.
Nota
Este material está tomado de un artículo largo y encantador sobre Al-Khorezmi, su obra y su época, escrito por Heinz Zemanek de Viena, Austria. En septiembre de 1979, en lo que fue (más o menos un año o dos) el 1200 aniversario del nacimiento de Al-Khorezmi, los matemáticos celebraron la ocasión al convocar en el sitio del oasis de Khorazem una conferencia "Algoritmos en Matemáticas Modernas e Informática". El artículo del Dr. Zemanek abre las actas encuadernadas de esa conferencia, editado por A.P. Ershov y D.E. Knuth y publicado en 1981 por Springer Verlag como volumen 122 de "Lecture Notes in Computer Science".
Otro gran contribuyente musulmán al desarrollo del álgebra fue Omar Khayyam (1044-1123), autor de los famosos poemas "Rubaiyat", magistralmente traducidos en 1839 al inglés por Edward Fitzgerald. Según la fuente anterior, Khayyam ("fabricante de tiendas de campaña", su "takhallus" o nombre poético) fue el autor de Maqalat fial-Jabr wa al-Muqabila, que (entre otras cosas) utilizó cónicas para obtener soluciones de ecuaciones cúbicas.
Para un inventario general de sitios web sobre la historia de las matemáticas, consulte aquí.