Ejercicios Energía Potencial

Vamos a ver unos cuantos ejercicios de energía potencial con las soluciones explicadas.

Primero deberías tener claro el concepto y las fórmulas.

Si no es así te recomendamos que primero vayas al siguiente enlace: Energia Cinetica y Potencial y lo estudies (aunque no es necesario).

Fórmula para el cálculo de la Energía Potencial

Recordamos que la fórmula de la energía potencial es:

Ep = m x g x h; siendo:

– m = masa del objeto en Kg

– g= fuerza de la gravedad (gravedad) = (9.8 m/s^2) en la Tierra.

(Ojo en otro planeta cambiaría este valor).

El símbolo ^ significa al cuadrado, en este caso 9.8 metros/segundos al cuadrado.

– h = altura del objeto en metros.

Si ponemos todos estos datos en la fórmula de la energía potencial, el resultado nos saldrá en Julios o Joules.

Ejercicio 1

¿Cuál es la energía potencial que tiene un ascensor de 800 Kg situado a 380 m sobre el suelo? Suponemos que la energía potencial en el suelo es 0.

Solución:

Este caso es muy sencillo, sólo tenemos que aplicar los datos que nos dan en la fórmula:

Ep = (800 Kg) x (9.8 m/s^2) x (380 m) = 2.979.200 J = 2.9 MJ (millones de Julios).

Ejercicio 2

Calcula la energía potencial de un martillo de 1,5 kg de masa cuando se halla situado a una altura de 2 m sobre el suelo.

Solución:

Aplicando la fórmula: Ep = 1,5Kg x (9.8 m/s^2) x 2m = 29,4J

Ejercicio 3

Se sitúan dos bolas de igual tamaño pero una de madera y la otra de acero, a la misma altura sobre el suelo.

¿Cuál de las dos tendrá mayor energía potencial?

Solución:

Lógicamente los datos de la gravedad y la altura son los mismos, solo cambiará la masa de cada bola.

Como la bola de acero tendrá más masa, aunque sean del mismo tamaño, por que el acero es más denso que la madera, la bola que más energía potencial tiene es la de acero.

Ejercicio 4

Subimos en un ascensor una carga de 2 Toneladas hasta el 6º piso de un edificio.

La altura de cada piso es de 2,5 metros. ¿Cuál será la energía potencial al llegar al sexto piso del ascensor?.

Solución:

Primero pasamos (convertimos) todos los datos en las unidades correspondientes para aplicar la fórmula:

– 1 T = 1000 kg. luego 2T = 2000Kg

– La altura total de los 6 pisos será: 2,5 x 6 = 15m

ahora ya podemos aplicar la fórmula:

Ep = 2000Kg x (9.8 m/s^2) x 15m = 294.000 Julios.

Ejercicio 5

¿A qué altura debe de estar elevada una maceta que tiene una masa de 5Kg para que su energía potencial sea de 80 Julios?

Solución:

Nos piden la altura, luego lo primero será despejar la altura (h) de la formula:

h = Ep / (m x g) hora solo tenemos que poner los valores correspondientes:

h = 80 / (5 x (9.8 m/s^2)) = 80 / 49 = 1,63 metros de altura.

Ejercicio 6

Si la energía potencial de una pelota de golf al ser golpeada es de 80J

¿Cuál será su masa si alcanza una altura de 30m?

Solución:

Tendremos que despejar de la fórmula la masa:

m = Ep / ( h x g ) poniendo los valores en la fórmula:

m = 80 / ( 30 x (9.8 m/s^2)) = 80 / 294 = 0, 2721 Kg.

En este caso sería mejor pasar el peso de la pelota a gramos. 0,27 x 1000 = 272, 10 gramos.

Ejercicio 7

Subimos un objeto de 12Kg y lo subimos por una rampa inclinada 30º una distancia de 14 metros.

¿Qué energía potencial tendrá al llegar arriba?

Solución:

Cuidado en este caso los 14 metros son la longitud de la parte inclinada, NO la altura vertical a la que estará al llegar arriba.

Lo que tendremos es que calcular la altura mediante trigonometría.

En un triángulo rectángulo el cateto h es igual a la hipotenusa (rampa) por el seno del ángulo que forman.

En nuestro caso el seno de 30º que es 1/2 = 0,5.

Luego h = d x seno 30 = 14 x 0,5 = 7 metros.

Esta será la altura real a la que subimos el objeto.

Ahora calculamos la Ep.

Ep = 12Kg x (9.8 m/s^2) x 7m = 823,2 Julios.

Para que no tengas dudas en este tipo de problemas te dejamos la trigonometría (fórmulas) de los triángulos rectángulos, que son la forma que tienen las rampas.