Paradoxo de Simpson é um fenômeno em probabilidade e estatística, em que uma tendência aparece em diversos grupos de dados, mas desaparece ou reverte quando esses grupos são combinados
the logistic map
x n+1 = λxn (1−x n) with n=0,1,2,3...
Feigenbaum's constant
A/B = 4669...
Modelos matemáticos simples com dinâmicas muito complicadas
Equações de diferença de primeira ordem surgem em muitos contextos nas ciências biológicas, econômicas e sociais. Tais equações, embora simples e determinísticas, podem exibir uma surpreendente gama de comportamento dinâmico, de pontos estáveis, a uma hierarquia bifurcada de ciclos estáveis, a flutuações aparentemente aleatórias.
May, Robert M. 1976. "Simple mathematical models with very complicated dynamics." Nature 261(5560):459-467
https://www.complexity-explorables.org/flongs/logistic/
https://github.com/jonnyhyman/Chaos
https://www.nature.com/articles/261459a0
https://www.youtube.com/watch?v=ovJcsL7vyrk
Número de Euler 2,718281828459045235360287
Sua origem no conceito de taxa de juros
https://didatica.tech/de-onde-vem-o-numero-de-euler/
Os primeiros textos matemáticos –o manuscrito Plimpton 322 (Babilônia, 2.000 a.C.)
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Estatística multivariável = Inteligência Artificial
Passeio aleatório é um objeto matemático...Cadeia de Markov. Processo Estocástico: Y={X(t) :t∈T}
Algoritmos Probabilísticos
Data Science
Machine Learning
Deep learning (Redes Neurais Multicamadas)
Machine learning e Deep learning são pilares da IA
Machine Learning
Machine Learning, ou Aprendizado de Máquina, tem sido o primeiro passo para muitas organizações que investem em IA. A tecnologia automatiza o processo analítico ao criar algoritmos e usar dados para “treiná-los”. Por exemplo, você pode abastecer um algoritmo com dados para ele reconhecer fotos de gatos. Para isso, a máquina que irá fazer essa identificação precisa ser treinada com imagens do animal.
Deep Learning
O Deep Learning, ou Aprendizagem Profunda, utiliza o Machine Learning para construir e formar redes neurais. Essas redes neurais farão simulações e vão treinar a máquina para classificar uma imagem, reconhecer fala, detectar objetos, descrever conteúdos e até mesmo fazer previsões. Geralmente esta tecnologia precisa ser abastecida com muitos dados e depende de muito poder computacional. O Google Assistente e a Siri utilizam o Deep Learning para reconhecimento de fala, por exemplo.
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Teoria dos Jogos
A teoria dos jogos estuda decisões que são tomadas em um ambiente onde vários jogadores interagem. Em outras palavras, a teoria dos jogos estuda as escolhas de comportamentos ótimos quando o custo e benefício de cada opção não é fixo, mas depende, sobretudo, da escolha dos outros indivíduos.
John Nash não inventou a Teoria dos Jogos. O matemático John von Neumann foi quem estabeleceu esse campo de estudo. Mas Nash ampliou a análise para além dos jogos mais simples de “eu ganho, você perde”. O matemático passou a explorar situações mais complexas, na qual todos os jogadores poderiam ganhar ou perder ao mesmo tempo.
O conceito central foi chamado de Equilíbrio de Nash, definido como um estado estável no qual nenhum jogador pode ganhar vantagem por meio de uma mudança unilateral de estratégia, considerando que os outros participantes também não mudem o que estão fazendo.
