UD2-AEAE 2: Conociendo las Técnicas Fundamentales de Integración
PROPÓSITO: Reconocer y aplicar las técnicas básicas de integración de funciones .
CRITERIOS DE DESEMPEÑO A APRENDER A DESARROLLAR
En esta Actividad de EAE usted aprenderá a desarrollar los siguientes criterios de desempeño:
a. Transformar una integral dada (no inmediata) en otra, o suma de varias más simples.
b. Resolver integrales aplicando los métodos básico de integración directa, integración por sustitución e integración por partes.
ORIENTACIONES, RECURSOS Y EVALUACIÓN POR CRITERIO DE DESEMPEÑO
Los contenidos que usted abordará durante esta Actividad de Enseñanza Aprendizaje y Evaluación - AEAE son:
Integración por sustitución algebraica
Técnica de integración por partes
Esta Actividad de Enseñanza Aprendizaje Evaluación - AEAE comprende:
La realización de ejercicios formativos los cuales se encuentran en un documento denominado “Ejercicios formativos Técnicas de integración”.
La elaboración de un cuestionario en línea denominado “Integración por sustitución algebraica”
La elaboración de un taller denominado “Taller de Integración por partes”.
Los aprendizajes para la realización de las tareas relacionadas anteriormente, se adquieren de acuerdo a las siguientes orientaciones:
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN ALGEBRAICA
La integración por sustitución algebraica es el método más utilizado para realizar integrales no inmediatas, en esta actividad estudiaremos este método que se utiliza cuando una parte de la función es la derivada de la otra parte de la función.
1. Para comenzar su proceso de aprendizaje lea detenidamente la información, analice los videos y realice las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Integrando con Paco - Interactivo, desde la página 72 hasta la página 79, luego vea y analice el video denominado Integración por Sustitución Algebraica; con ellos aprenderá a integrar funciones por el método de sustitución algebraica. El análisis de estos videos y la realización de estas actividades le orientarán en el desarrollo de los ejercicios formativos, por lo tanto se le sugiere tome nota de éste análisis.
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN ALGEBRAICA IUPB.mp4
Con el fin de que usted se apropie de los conocimientos sobre cálculo integral y específicamente sobre las Técnicas de Integración se propone el desarrollo de un taller formativo el cual a medida que avance en el estudio de esta unidad usted debe ir desarrollando, tenga en cuenta que este taller no tiene una calificación cuantitativa pero hace parte de la nota de seguimiento la cual está reflejada en la TIA portafolio. Ahora proceda a descargar en su computador el taller Formativo denominado Ejercicios formativos Técnicas de Integración”.
Vaya al documento que descargó en su computador “Ejercicios Formativos Técnicas de Integración” y haga lo que se orienta en el numeral 1.
Si desea profundizar en el tema lea y analice el libro digital denominado Calculus Early Transcendentals desde la página 400 hasta la página 408 del texto.
calculo-james-steward-6ta-edicion-ingles.pdfPara afianzar sus conocimientos analice el siguiente video denominado Ejercicios de Integración por Sustitución Algebraica donde se muestra el desarrollo de ejercicios sobre la integración por sustitución algebraica.
EJERCICIOS DE INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN ALGEBRAICA IUPB.mp4A continuación encontrarás una serie de objetos interactivos de aprendizaje, en cada uno de ellos se desarrolla una competencias, te invitamos a que fortalezcas tus competencias divirtiendote
Realizados los ejercicios formativos, analizado y comprendido lo anterior usted estará en capacidad de desarrollar el cuestionario en línea y para ello vaya a la sección “Tareas Interactivas de Aprendizaje” y abra la TIA denominada <TIA 1. Cuestionario Integración por sustitución algebraica> y ejecute las orientaciones que allí se dan.
TAREAS INTERACTIVAS DE APRENDIZAJE PARA LA ACTIVIDAD DE EAE 2
Actividad de EAE 2: Conociendo las técnicas fundamentales de integración
Nombre de la TIA: TIA 1. Cuestionario Integración por sustitución algebraica.
Propósito de la TIA: Integrar funciones aplicando el método de integración por sustitución algebraica
Orientaciones formativas: Antes de proceder a hacer esta TIA, verifique que haya estudiado la Actividad de EAE 2: Conociendo las técnicas fundamentales de integración.
PROPÓSITO: Esta TIA tiene como propósito que usted integre funciones aplicando el método de integración por sustitución algebraica.
ORIENTACIONES: Ahora se dispone a responder un cuestionario, en el que dará cuenta de las comprensiones y desempeños aprendidos sobre el Teorema Fundamental del Cálculo. Lea comprensivamente los planteamientos problematizadores que se presentan y analice las preguntas formuladas, para que las responda según sea su tipo.
Antes de intentar resolver el cuestionario, repase todo lo estudiado hasta ahora y verifique que cuenta con el tiempo necesario y la conexión estable. Tenga presente que únicamente tiene un intento. Asegúrese que cuenta con el ambiente apropiado -sin interrupciones-. Para responderlo ahora, haga clic abajo en la opción "Intentar resolver el cuestionario ahora"
Analice los criterios de evaluación y verifique que los cumpla; luego haga clic en la opción “Agregar entrega”; en el cuadro de texto, haga una corta reflexión indicando cómo le pareció la realización de esta TIA, destacando los aspectos positivos de la experiencia y las recomendaciones para mejorarla; luego, haga clic en la opción “Guardar cambios” para que su tutor pueda valorarla.
Proceso de evaluación:
Evidencia de aprendizaje: CONOCIMIENTO: Responde preguntas relacionadas con las técnicas fundamentales de integración.
Instrumento: Cuestionario
Título del instrumento: Cuestionario: Integración por sustitución algebraica.
INTEGRACIÓN POR PARTES
En este apartado estudiaremos la técnica de integración por partes. Este método se utiliza cuando una parte de la función es fácil de derivar y la otra parte de la función es fácil de integrar; este método transforma la integral no inmediata en otra u otras integrales que se espera que sean inmediatas. El objetivo es que la integral que se obtenga sea más simple de integrar que la función original.
2. ahora en esta sección lea detenidamente la información, analice los videos y realice las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Integrando con Paco - Interactivo, desde la página 93 hasta la página 108, luego vea y analice el video denominado Integración por Partes, con ellos aprenderá a integrar funciones por el método de integración por partes. El análisis de estos videos y las actividades interactivas le orientarán en el desarrollo de los ejercicios formativos, por lo tanto se le sugiere tomar nota.
INTEGRACIÓN POR PARTES IUPB.mp4Vaya al documento “Ejercicios formativos Técnicas de Integración” y haga lo que se orienta en el numeral 2.
Si desea profundizar el tema lea y analice el libro digital denominado Calculus Early Transcendentals, desde la página 453 hasta la página 459.
calculo-james-steward-6ta-edicion-ingles.pdfPara afianzar sus conocimientos analice el siguiente video denominado Ejercicios de Integración por Partes donde se muestra el desarrollo de ejercicios sobre la integración por partes.
EJERCICIOS DE INTEGRACIÓN POR PARTES IUPB.mp4A continuación encontrarás una serie de objetos interactivos de aprendizaje, en cada uno de ellos se desarrolla una competencias, te invitamos a que fortalezcas tus competencias divirtiendote
Para profundizar puede buscar más videos explicativos en: http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/
¡Muy bien! Ha terminado de estudiar esta actividad. Continúe con el estudio de la Actividad de EAE 3: Conociendo otras técnicas de integración, con esmero, dedicación y disciplina.