Microcurrículo

El Cálculo es una herramienta básica en la formación del tecnólogo y del futuro ingeniero, no sólo en su conceptualización y aplicación, sino en el desarrollo de competencias de comunicación, interpretación, análisis, síntesis y la capacidad crítico­-reflexiva de interactuar con su entorno. Sin éstas, un profesional difícilmente se enfrenta a la solución de los problemas de la vida real propios de su profesión.

Los conceptos del cálculo INTEGRAL y sus aplicaciones están relacionados con los conceptos básicos y las interpretaciones geométricas del cálculo DIFERENCIAL a través del teorema fundamental del cálculo, pero a su vez, la una dista mucho de la otra a la hora de aplicarse; por ejemplo, el cálculo diferencial se centra en las variaciones infinitesimales de las funciones, mientras que el cálculo integral partió de la necesidad de medir el área de la región bajo una curva y se aplican en contextos de sumatorias infinitas; como se puede dar cuenta el lector, ambas estudian temas diferentes; En este módulo tendrá la oportunidad de conocer el teorema fundamental del cálculo, cómo este relaciona el cálculo diferencial con las integrales y podrá conocer las principales aplicaciones de las integrales.

Al finalizar el módulo usted estará en capacidad de calcular áreas bajo curvas y entre curvas, volúmenes de sólidos de revolución, posiciones y velocidades de cuerpos o partículas, fuerzas hidrostáticas de líquidos en reposo, centros de masas y trabajos mecánicos de fuerzas variables todas ellas aplicando integrales. Para alcanzar dicha competencia se proponen Actividades de Enseñanza Aprendizaje Evaluación (AEAE) y Tareas Interactivas de Aprendizaje (TIA) diagnósticas, formativas y sumativas, a través de la cuales usted aprenderá todas estas competencias.

El módulo comprende tres unidades didácticas:

Unidad 1 “Antiderivadas”: en esta unidad usted aprenderá a calcular posiciones y velocidades de partículas o cuerpos conociendo la función de la aceleración a través de las antiderivadas y el del Teorema Fundamental del Cálculo.

Unidad 2 “Técnicas de Integración”: en esta unidad usted aprenderá las técnicas de integración, se abordarán las técnicas y métodos de integración inmediata, integración por sustitución algebraica, integración por partes, integración por sustitución trigonométrica e integración directa por transformación de la función, además se plantean ejemplos sobre las técnicas y métodos de integración.

Unidad 3 “Aplicaciones de las integrales”: en esta unidad usted aprenderá a calcular áreas bajo curvas y entre curvas, volúmenes de sólidos de revolución, fuerzas hidrostáticas de líquidos en reposo, centros de masas de áreas planas y trabajos mecánicos de fuerzas variables.