PROPÓSITO: Calcular áreas bajo curvas y entre curvas e integrales impropias .

En esta Actividad de EAE usted aprenderá a desarrollar los siguientes criterios de desempeño:

a. Calcular el área bajo una curva como una sumatoria.

b. Calcular el área de la región entre curvas.

c. Calcular integrales impropias

ORIENTACIONES

Los contenidos que usted abordará durante esta Actividad de Enseñanza Aprendizaje y Evaluación - AEAE son:

• Área bajo una curva como una sumatoria

• Área entre curvas

• Integrales impropias

Esta Actividad de Enseñanza Aprendizaje Evaluación - AEAE comprende:

• La realización de ejercicios formativos los cuales se encuentran en un documento denominado “Ejercicios formativos Aplicaciones de las Integrales”.

• La elaboración de un cuestionario en línea denominado “Área bajo una curva como una sumatoria”

• La elaboración de un taller denominado “Taller Área entre curvas”

• La elaboración de un taller denominado “Taller Integrales impropias”

Los aprendizajes para la realización de los ejercicios y tareas relacionadas anteriormente, se adquieren de acuerdo a las siguientes orientaciones:

ÁREA BAJO UNA CURVA COMO UNA SUMATORIA

Calcular el área bajo una curva sembraron las bases para el cálculo integral. Riemann estableció el área bajo una curva como una sumatoria. El objetivo es dividir el área bajo la curva en rectángulos y sumar las áreas de los rectángulos. En esta actividad aprenderá a calcular el área bajo una curva como una sumatoria.

1. Comience su proceso de aprendizaje de esta actividad estudiando el libro digital interactivo denominado Integrando con Paco - Interactivo desde la página 179 hasta la página 222 y luego vea y analice el video denominado Área bajo una curva como una sumatoria, con ellos aprenderá a calcular el área bajo una curva como una sumatoria. El análisis de estos videos y de estas actividades hacen parte de la TIA formativa, por lo tanto se le sugiere tome nota de éste análisis.

Con el fin de que usted se apropie de los conocimientos sobre cálculo integral y específicamente sobre las aplicaciones de las Integrales se propone el desarrollo de un taller formativo el cual a medida que avance en el estudio de esta unidad usted debe ir desarrollando, tenga en cuenta que este taller no tiene una calificación cuantitativa pero hace parte de la nota de seguimiento la cual está reflejada en la TIA portafolio. Ahora proceda a descargar a su computador o dispositivo el documento denominado Ejercicios formativos Aplicaciones de las Integrales.

Para afianzar sus conocimientos analice los siguientes videos denominados Ejercicios de Área bajo la curva y Ejercicios de Área bajo una curva,, donde se muestra el desarrollo de ejercicios de áreas bajo curvas como sumatorias.

Realizado, analizado y comprendido lo anterior, vaya a la sección “Tareas Interactivas de Aprendizaje” y abra la TIA denominada <TIA 1. Cuestionario: Área bajo una curva como una sumatoria> y ejecute las orientaciones que allí se dan.

TAREAS INTERACTIVAS DE APRENDIZAJE PARA LA ACTIVIDAD DE EAE 2

Actividad de EAE 2: Calculando áreas e integrales impropias

Nombre de la TIA: TIA 1. Cuestionario: Área bajo una curva como una sumatoria

Propósito de la TIA: Calcular el área bajo una curva como una sumatoria

Orientaciones formativas: Antes de proceder a hacer esta TIA, verifique que haya estudiado la Actividad de EAE 2: Calculando áreas e integrales impropias

PROPÓSITO: Esta TIA tiene como propósito que usted calcule el área bajo una curva como una sumatoria

ORIENTACIONES: Ahora se dispone a responder un cuestionario, en el que dará cuenta de las comprensiones y desempeños aprendidos sobre el área bajo la curva como una sumatoria. Lea comprensivamente los planteamientos problematizadores que se presentan y analice las preguntas formuladas, para que las responda según sea su tipo.

Antes de intentar resolver el cuestionario, repase todo lo estudiado en esta AEAE y verifique que cuenta con el tiempo necesario y la conexión estable. Tenga presente que únicamente tiene un intento. Asegúrese que cuenta con el ambiente apropiado -sin interrupciones-. Para responderlo ahora, haga clic abajo en la opción "Intentar resolver el cuestionario ahora"

Proceso de evaluación:

Evidencia de aprendizaje: CONOCIMIENTO: Responde preguntas relacionadas con el área bajo la curva como una sumatoria.

Instrumento: Cuestionario

Título del instrumento: Cuestionario: Área bajo una curva como una sumatoria

Vaya a classroom, abra el documento que se muestra a continuación, realícelo y cuando termine haga clic en entregar para que el tutor lo revise. Para acceder a Classroom en una ventana emergente, haga clic aquí.

INTEGRALES IMPROPIAS

Otra aplicación que no deja de ser importante es poder calcular áreas de algunas funciones cuando éstas tiendan a infinito. En esta actividad aprenderá a identificar las integrales impropias y calcular su área bajo la curva.

3. Lea detenidamente la información del libro digital interactivo denominado Integrando con Paco - Interactivo desde la página 242 hasta la página 259, luego vea y analice el video denominado Integrales Impropias; con ellos aprenderá a calcular integrales impropias. El análisis de estos videos y de estas actividades hacen parte de los ejercicios formativos, por lo tanto se le sugiere tome nota de éste análisis.

TAREAS INTERACTIVAS DE APRENDIZAJE PARA LA ACTIVIDAD DE EAE 2

Actividad de EAE 2: Calculando áreas e integrales impropias

Nombre de la TIA: TIA 2. Tarea: Taller Área entre curvas

Propósito de la TIA: Calcular áreas bajo curvas y entre curvas aplicando integrales

Orientaciones formativas: Antes de proceder a hacer esta TIA, verifique que haya estudiado la Actividad de EAE 2: Calculando áreas e integrales impropias.

PROPÓSITO: Esta TIA tiene como propósito que usted calcule área bajo curvas y entre curvas aplicando integrales.

ORIENTACIONES: Descargue en su computador el documento denominado “Taller Ärea entre curvas” y ejecute las orientaciones que allí se dan.

Toda vez que haya realizado la tarea <TIA 2. Tarea: Taller Área entre curvas.>, que se orienta en la actividad, analice los criterios de evaluación y verifique que los cumpla; luego haga clic en la opción “Agregar entrega”; en el cuadro de texto, haga una corta reflexión indicando cómo le pareció la realización de esta TIA, destacando los aspectos positivos de la experiencia y las recomendaciones para mejorarla; Agregue el documento denominado “Taller Área entre curvas” con los ejercicios resueltos. Luego, haga clic en la opción “Guardar cambios” para que su tutor pueda valorarla.

Proceso de evaluación:

Evidencia de aprendizaje:

DESEMPEÑO: Observación directa o indirecta en la sustentación de las soluciones dadas en el informe de producto, relacionadas con el área bajo curvas y entre curvas aplicando integrales..

COMPORTAMIENTO /PRODUCTO: Valoración informe de un taller con situaciones problémicas relacionadas con el área bajo curvas y entre curvas aplicando integrales.

Instrumento: Lista de verificación

Título del instrumento:Taller Área entre curvas

Vaya a classroom, abra el documento que se muestra a continuación, realícelo y cuando termine haga clic en entregar para que el tutor lo revise. Para acceder a Classroom en una ventana emergente, haga clic aquí.