Statistisk analyse

I matematik lærer eleverne 4 former for statistisk analyse:

Beskrivende statistik

Binomialfordelingen

Normalfordelingen

Chi-i-anden test, skrives

Denne gennemgang vil koncentrere sig om fremgangsmåden i Excel. Hvis du er usikker på brugen af Excel, henvises til vejledningen.

Beskrivende statistik

Denne type statistik er den letteste at forstå, og der undervises i beskrivende statistik på første år. Hvis man skal lave beregningerne selv, foregår det i Excel.

Udgangspunktet er et datamateriale. Lad os sige at der i en klasse er givet følgende karakterer, hyppighed angiver hvor mange elever der har fået den pågældende karakter. n angiver det samlede antal elever:

Herudfra beregnes frekvensen som hyppighed divideret med n

Den summerede frekvens beregnes som summen af frekvenserne op til den aktuelle observation (karakter).

Den summerede frekvens skal selvfølgelig være 1 for den sidste observation.

I den næste kolonne udregnes middeltallet (gennemsnittet). Det gøres som summen af observationerne ganget med deres frekvens

Derefter tager man kvadratroden af variansen. Det endelige resultat er standardafvigelsen eller spredningen.

(Excel-kommandoen for kvadratrod er kvrod(tal))

Resultatet ses her:

Eleverne lærer at tegne to diagrammer i forbindelse med denne type statistik. Et pindediagram over frekvenserne og et trappediagram over de summerede frekvenser.

Der er ret kompliceret at få Excel til at tegne diagrammerne. Eleverne har dog fået instruktioner i at benytte andre programmer (TI-n’spire, Mable, WordMat eller andre) til at lave diagrammerne. For dette eksempel ser det sådan ud:

I trappediagrammet er indtegnet kvartilsættet. Det skal forstås på følgende måde:

Første kvartil (den nederste røde linje) viser en x-værdi på 2. Det vil sige første kvartil er 3.

Det vil sige at 25% af observationerne (karaktererne) er 2 eller derunder. Det passer jo med at den summerede frekvens for 0 er 13% og for 2 er den 3