データのメモ

データ解析の前にデータについて考える．これはメモですので，中身はまだ未検証中です．あしからず．

- データの相と元
- データには相と元の概念がある．元はデータを表で表した際の縦，横，高さなどのベクトル空間なら軸を表すようなものの個数である．たとえばたてに一列に並んだデータなら 1 元，縦×横のデータなら 2 元，縦×横×高さのデータ構造になれば 3 元，というように考えられる．相は，縦や横でのあらわしているものの個数である．たとえば，原データのように変数×対象のように縦と横が異なり，2 種類（変数（＝特性），対象）であらわしているので，2 相になり，対人間の好意度など，縦と横が同じ対象が入る類似度データのようなデータ構造の場合は，2 つあっても 1 つの種類（対象×対象）であらわしているので，単相となる．同様に 3 つをあらわしていると 3 相となる．さらに相と元を同時に表現し，単相 2 元データや 2 相 3 元データと読んだりする．上記の定義より，明らかに（相の数）≦（元の数）になります．
- また，2 相 3 元データを個人差データと呼ぶ．個人を単相 2 元データであらわしたものを複数の人間分集めたデータなので，このように呼ぶよう．単に 2 相 3 元のデータをすべて言うのかは少し気になる（未確認）．
- なお，岡太・今泉（1994）パソコン多次元尺度構成法，共立出版，143-146 に図解入りでわかりやすい説明あるので，詳しくはそちらを参照されたい．
- 対称のデータ行列
- データ行列 A の転置行列を A^t と表したときに，A = A^t となる行列 A を対称行列（symmetric matrix）と呼ぶ．つまり任意の成分で (i,j) 成分 = (j,i) 成分が成立する．そうでない正方行列を非対称行列（asymmetric matrix）と呼ぶ．
- また，A = -A^t が成立する A を歪対称行列（skew symmetric matrix）と呼ぶ．
- ちなみに数学的なデータの説明には，同志社大学工学部の近藤先生のサイトが参考になる．詳しくはそちらをされたい（http://amath.doshisha.ac.jp/~kon/index-j.html）．