Matematik er en af de ældste videnskaber vi kender til. Man har f.eks. fundet geometriske mønstre og forrådstabeller, der vidner om matematisk aktivitet, ligesom der findes eksempler på anvendelser af matematikken i bl.a. pyramiderne fra mere end to tusind år f. kr. Den matematik, hvor man begynder at bevise matematiske resultater, ses første gang hos grækerne fra 4. årh. f. kr.

Matematik er en aksiomatisk-deduktiv videnskab. Det vil sige at man først definerer sine begreber og objekter; det gør man for at være helt præcis og for at kunne formulere sig uden at der kan være den mindste tvivl om hvad man mener. Herefter opstiller man i begrænset omfang nogle grundlæggende regler, kaldet aksiomer, for hvad man må gøre med begreberne og objekterne. Først herefter begynder man at opstille resultater, kaldet sætninger, som skal bevises strengt logisk ud fra aksiomerne, det kalder man deduktive slutninger, heraf navnet: aksiomatisk-deduktiv videnskab.

Når matematikken er blevet skabt, dvs. når der er argumenteret strengt logisk for resultaterne efter det aksiomatisk-deduktive system, kan matematikken bruges til alverdens anvendelser inden for alt fra konstruktion af broer, økonomiske modeller, beregning af planeternes bevægelse, konkyliens snoninger, …

I gymnasiesammenhæng bliver matematik oftest anset for at være et naturvidenskabeligt fag og på universiteterne hører faget til under det naturvidenskabelige fakultet. Matematik indtager dog en særstatus i denne sammenhæng fordi fagets resultater først godtages, når de er eksakt logisk valideret, og ikke ved f.eks. at efterprøve hypoteser som man bl.a. gør i biologi. Derudover er matematik et fag som de øvrige naturvidenskabelige fag bruger som værkstøjsfag.

I gymnasiet lærer du hvad andre (kloge) matematikere er nået frem til og har bevist – altså hvordan matematikken er skabt. Det er sjældent man ser hele det aksiomatisk deduktive system, men man ’arbejder midt i det’. Og du lærer hvordan logiske slutninger, der bygger på definitioner og kendte sætninger kan føre til / ”skabe” nye sætninger som man heraf VED gælder. Denne træning af logisk tænkning og logiske slutninger er meget anvendelig ikke kun inden for matematikkens verden.

Overordnet set består matematik i gymnasiet således af to discipliner: