認識數(目/字)的基底與補數。
能操作不同基底的數之間的轉換。
認識未帶號數及帶號數的表示:帶號數表示,主要有代號大小、基底減1的補數,如1的補數;基底的補數,如2的補數。
能操作帶號數的算數運算:2的補數運算。
認識文字與數值編碼。
認識錯誤偵測與更正碼。
課程Padlet連結 密碼: 45002545
b: 基底, 數字ai: 第i位數數字, ai = {0, ..., b-1}, q位正數, p位小數
值的運算:
數的表示:
二進制數字系統:數字集合 ai = {1 , 0}, 基底 b = 2
整數:
小數:
基底補數的優點:好用,可用來算減法
基底減一補數的優點:好算,每位都是補數,二進制為邏輯NOT,+1後便成為基底補數。
數
值
如: 0319 = +319, 07EA = +2026
有下列3種,但只要記得第三種,以基底補數表示負數。
帶號大小表示法;
基底減一補數,如基底為2,則稱為1的補數;
基底補數,如基底為2,則稱為2的補數。
帶號大小、基底減1補數(基底為2時,稱1的補數)、基底補數等3種代號運算,實務上只要會第三種。
以2的補數表示法,進行有號數運算
帶號數運算流程:
確認位數;
將負數以2的補數表示;
進行加法運算;
依符號位元及溢位位元狀態,確認數值是否正確。
如ASCII、Big-5、GB、UTF-8、UTF-16等。
可分為權重(位)式編碼與非權重(位)式編碼,權重式如十進制編碼、八進制與二進制碼等,方便計算數值;非權重式如格雷碼、加3碼等,通常有特殊用途。
偵測:加入奇同位或偶同位
更正:加入更多位元