數學
當你聽到這個詞的時候,你會想到甚麼?
科學之母、理性、證明、複雜
又或者是經濟、貿易、記帳
沒錯!在數學還沒走入一堵純理性、充滿證明的高牆內時
數學可以和文字並列成為文明的基石
從古文明到科學革命,數學一直扮演文明進展的重要角色
這門課單教授將帶領我們透過郵票來認識數學的發展脈絡
數學
當你聽到這個詞的時候,你會想到甚麼?
科學之母、理性、證明、複雜
又或者是經濟、貿易、記帳
沒錯!在數學還沒走入一堵純理性、充滿證明的高牆內時
數學可以和文字並列成為文明的基石
從古文明到科學革命,數學一直扮演文明進展的重要角色
這門課單教授將帶領我們透過郵票來認識數學的發展脈絡
五千年前的美索不達米亞文明創造了文字
而文字最初的功能之一是為了記帳
既然書寫是為了記帳,當然就少不了數字
因此可以說,自從有文字以來,就有數字
——摘錄自《文化脈絡中的數學》
三大古文明各自的數學成就
這張圖是萊因數學草紙。畢氏定理除了在蘇美泥板上發現外,在埃及的萊因數學草紙中也有所收穫。草紙是古埃及人用一種像蘆葦的植物壓制而成的粗糙頁面。
這張郵票是溫達南非自治邦發行的,裡頭的照片就是目前所知最老的一批書寫遺跡:蘇美泥板。這塊蘇美泥板很有可能就是帳本,在學者的研究中,蘇美人很有可能已經有畢氏定理的概念,也就是直角三角形的兩股平方和等於斜邊平方。
埃及人生活在大河流域,有河水氾濫的問題,一旦氾濫過後土地界線就會變動,這時候便需要有土地測量的技術,土地測量需要的數學概念便是幾何。所以,凡是有發展出幾何概念的文明幾乎都是大河流域的文明,其中也包括兩河流域。
這是劉徽的割圓術。古文明的發展中幾乎都會碰到處理圓面積和圓周長的問題,中國也不例外。雖然我們現在知道,圓面積和圓周長的關聯在於圓周率,但當時的祖先們還未發現圓周率的存在。因此,各個古文明處理圓的方法都大同小異,就是用切割術,像切披薩一樣,將圓切得越細越好,然後計算每塊面積大小。
離開古文明之後,接著來到古希臘
前面說到畢氏定理,想必腦中已經浮現一個數學家的名字:畢達哥拉斯。畢達哥拉斯是希臘數學家,也是為神學家。畢達哥拉斯對數學的崇拜,讓他把數學學派經營成一種「教派」。
而他這種把數學提升到屬靈的境界,不但讓數學從實用的束縛中解放開來更開啟理性辯證的需求,也就是說,希臘人開創了數學「證明」的形式,同時賦予「證明」至高的價值。
東西交流:利瑪竇的到訪,徐光啟的求知
1586年利瑪竇與徐光啟在北京重逢,徐光啟非常珍視這位長他十歲的「泰西儒士」,密切的向他問學。徐光啟學習的內容,逐漸從天主教義擴展到西方技術。他們一同著手翻譯歐幾里的Elements,並譯作《幾何原本》,合作了八個月後,完成了前六卷,印行於1607年。然而1610年利瑪竇病逝於北京,而東西數學交流並在此告個段落了!