Las teselas abandonan, en algunos casos, su condición de polígonos regulares para asumir otro tipo de polígonos, generalmente pseudo regulares como rombos, trapecios, etc...

Además, el trabajo sobre pentágonos irregulares genera dos grupos de teselaciones; monoedrales (con un único pentágono irregular como tesela base) o duales en los que la tesela base se duplica, generalmente por simetría del motivo sobre uno de sus lados.

El estudio de los 15 modelos monoedrales ha supuesto una seria inversión en esfuerzo y elaboración de piezas. Siendo "los rosetones", generados por simetría rotacional de 6 o 7 lóbulos, las estrellas de nuestros mosaicos magnéticos. 

Diversos estudiosos han ido implementando los diferentes tipos de teselaciones, siendo Marjorie Rice, una matemática aficionada, quien introdujo 4 modelos a finales de los 70s del siglo pasado.