MATEMATIIKKA, LYHYT, MAB

Anne Aavamaa, aan
040 709 1302 anne.aavamaa@eduvantaa.fi

Miika Karpin, FM, mik
040 709 4518
miika.karpin@eduvantaa.fi

Jukka Karvinen, FM, kjj
040 709 4669
jukka.karvinen@eduvantaa.fi

Matti Keskinen, FM, mke
040 709 4696 matti.keskinen@eduvantaa.fi

Tavoitteena on, että opiskelĳa osaa käyttää matematiikkaa jokapäiväisen elämän eri tilanteissa, yhteiskunnallisen toiminnan apuvälineenä ja hankkii sellaisia tietoja, taitoja ja valmiuksia, jotka antavat hyvän pohjan jatko-opinnoille sekä oppii käyttämään kuvioita, kaavioita ja malleja sekä teknisiä apuvälineitä ja tietolähteitä ajattelun apuna.

Ylioppilaskirjoituksiin tulee tehtäviä tulee tehtäviä moduuleista MAY1 ja MAB2-MAB7 sekä valinnaisista MAB8 ja MAB9.

Suoritusjärjestys
Pakolliset opintojaksot suoritetaan numerojärjestyksessä, ellei opintojakson esittelyssä muuta mainita. Ylioppilaskirjoituksiin kertaava koulukohtainen opintojakso suoritetaan viimeisenä ennen ylioppilaskirjoituksia.

HUOM! Matematiikan, fysiikan ja kemian opinnoissa tarvitaan ylioppilastutkinnossa hyväksytty digitaulukkokirja. Esimerkiksi MAOL-taulukot, matematiikka, fysiikka ja kemia. Otava. YO-kokeessa saa käyttää ainoastaan YTL:n järjestelmästä löytyvää DIGI-taulukkokirjaa.

Pakolliset ja valtakunnalliset valinnaiset opinnot arvioidaan numeroilla, koulukohtaiset valinnaiset opinnot suoritusmerkinnällä. Matematiikan opintojakson arvosanaan vaikuttaa kokeen lisäksi ns. palautettavat tehtävät ja tehtäväluettelon mukaiset kirjan tehtävät. Ylioppilaskirjoitustehtävät tulevat pakollisista ja valtakunnallisista valinnaisista sisällöistä.

Pitkän matematiikan moduulit (LOPS 2021) korvaavat lyhyen matematiikan moduuleita seuraavasti:
MAA2 → MAB2, MAA3 → MAB3, MAA6 → MAB8, MAA8 → MAB5, MAA9 → MAB7.

Korvaavuuksista pitää aina keskustella opettajan kanssa, koska joitakin asioita voi jäädä opiskelematta. Tarvittaessa joutuu täydentämään opintoja. Opinnot suoritetaan yleensä numerojärjestyksessä. Tilastot ja todennäköisyys -opintojakson (MAB05) voi ottaa missä vaiheessa tahansa.

LOPS2021

PAKOLLISET OPINTOJAKSOT

Suoritetaan numerojärjestyksessä, ellei muuta mainita. Oppimateriaalina käytetään vain digikirjoja! Digikirjan voit ostaa Otavan verkkokaupasta.

MAY1 Luvut ja yhtälöt (2 op)

Opintojaksossa harjoitellaan matematiikan perustaitoja, esimerkiksi prosenttilaskentaa, murtolukuja ja yhtälöitä.

Kirja: Juhala, Juutinen, Laitinen ym. MAY1 Luvut ja yhtälöt (LOPS 2021), Otava. Digikirja!

MAB2 Lausekkeet ja yhtälöt (2 op)

Harjoitellaan yhtälöiden ratkaisua sekä tutustutaan ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktioihin. Tutkitaan lukujonoja ja summia. Harjoitellaan matematiikan käyttöä ongelmanratkaisutilanteissa. Numeroarvostelu.

Oppimateriaali: Huippu 2 (LOPS 2021), Otava. Digikirja!

MAB3 Geometria (2 op)

Opiskellaan taso- ja avaruusgeometrian peruskäsitteitä.

Oppimateriaali: Huippu 3 (LOPS 2021), Otava, Digikirja!

MAB4, Matemaattisia malleja (2 op)

Moduulin keskeinen päämäärä on perehtyä lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin ominaisuuksiin ja käyttöön ilmiötä mallinnettaessa. Moduulin aikana opiskelijaa ohjataan myös arvioimaan matemaattisesti esitetyn tiedon luotettavuutta ja sovellusalaa, kun tehdään ilmiötä koskevia tulkintoja ja ennusteita. Moduulin sisältöjä voi olla luontevaa yhdistää esimerkiksi maantieteeseen (mm. väestönkasvun mallit) sekä biologiaan (populaatiomallit).

Oppimateriaali: Huippu 4 (LOPS 2021) Digikirja, Otava.

MAB5, Tilastot ja todennäköisyys (2 op)

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija harjaantuu käsittelemään, havainnollistamaan ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja, perehtyy todennäköisyyslaskennan perusteisiin ja sitä havainnollistaviin malleihin, osaa käyttää ohjelmistoja digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä havaintoaineiston tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.

Oppimateriaali: Huippu 5 (LOPS 2021) Digikirja, Otava.

MAB6, Talousmatematiikan alkeet (1 op)

Tavoitteena on, että opiskelija hallitsee talousmatematiikan peruskäsitteet ja -taidot, syventää prosenttilaskennan taitojaan, oppii kuvaamaan talouselämän asioiden kehittymistä,osaa käyttää tietolähteitä ja ohjelmistoja laskelmien tekemisessä sovellusten yhteydessä.

Oppimateriaali: Huippu 6 (LOPS 2021) Digikirja, Otava.

MAB7, Talousmatematiikka (1 op)

Tavoitteena on, että opiskelija oppii hyödyntämään matemaattisia valmiuksiaan resurssien riittävyyteen, talouden suunnitteluun, yrittäjyyteen ja kannattavuuden laskentaan, soveltaa lukujonojen kaavoja talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa, oppii sovittamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja ja ymmärtää niiden rajoitukset sekä osaa hyödyntää ohjelmistoja laskelmien tekemisessä ja sovellusten yhteydessä.

Oppimateriaali: Huippu 7 (LOPS 2021) Digikirja, Otava.

VALTAKUNNALLISET VALINNAISET OPINTOJAKSOT

MAB8, Matemaattinen analyysi (2 op)

Tarjolla kaikissa periodeissa.

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin, ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena, osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla, osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon, osaa käyttää ohjelmistoja funktion kulun tutkimisessa sekä funktion derivaatan ja suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellusten yhteydessä.

Oppimateriaali: Huippu 7 (LOPS 2021) Digikirja, Otava.

MAB9, Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (2 op)

Tarjolla kaikissa perioideissa mutta suositus MAB5 jälkeen.

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija tutustuu normaalijakaumaan matemaattisena mallina, tutustuu binomijakaumaan matemaattisena mallina, vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittely- ja tutkimustaitojaan ohjelmistojen avulla, tietää, kuinka lasketaan tilastollisiin jakaumiin liittyviä tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä, ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla ja ymmärtää luottamusvälin ja virhemarginaalin käsitteen ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla.

Oppimateriaali: Huippu 9 (LOPS 2021) Digikirja, Otava.

KOULUKOHTAISET VALINNAISET OPINTOJAKSOT

MAYS00 Matematiikan alkuaskel (2 op)

Opintojakso tarjoaa niveltäviä opintoja yläasteen ja lukion matematiikan välillä. Polynomi- ja potenssilaskentaa, prosenttilaskuja, geometriaa.

Oppimateriaali: Jäppinen, Kupiainen, Räsänen: Linkki: Johdantokurssi lukion matematiikkaan 1.-6. painos, Otava, 2014. ISBN : 978-951-1-22368-9.

MABS10, Lyhyen matematiikan YO-valmennus (2 op )

Opintojakso toimii tukena ylioppilaskokeisiin valmistauduttaessa. Arvostelu asteikolla hyväksytty/hylätty. Oppimateriaali: Opettajan ilmoituksen mukaan.