Apprendre PAR la résolution de problèmes fait partie intégrante de l'apprentissage de la mathématique. Elle est considérée comme une modalité pédagogique pour faire l'apprentissage de nouveaux concepts ou processus mathématiques.  C'est un engagement dans une tâche pour laquelle la façon de la solutionner n’est pas connue à l’avance. Afin de trouver une solution, les élèves doivent s’appuyer sur leurs connaissances et souvent, grâce à ce processus, développent ou approfondissent leur compréhension mathématique. 

En résumé, l’apprentissage de la mathématique PAR la résolution de problèmes se fait à l’aide de problèmes pour lesquels l’élève ne possède pas tous les outils mathématiques. Ce sont plutôt ces problèmes qui lui donnent une rétroaction quant à la nécessité de posséder des outils plus adaptés ou d’en construire de nouveaux. 

Bien que la résolution de problèmes soit un contexte d’enseignement-apprentissage essentiel à la mathématique, plusieurs recherches mentionnent qu’elle est également un contexte à privilégier pour mobiliser et appliquer des concepts en situation contextualisée (MEQ, 1988; Small, 2013). On parle alors de l’enseignement-apprentissage de la mathématique POUR la résolution de problèmes. Le fait d’enseigner et de faire apprendre la mathématique POUR la résolution de problèmes permet à l’élève de consolider sa compréhension conceptuelle, sa flexibilité et sa fluidité. 

En résumé, l’apprentissage de la mathématique POUR la résolution de problèmes se fait au moyen de problèmes pour lesquels l’élève devra mobiliser des outils mathématiques qu’il possède déjà. Cela lui permettra de consolider sa compréhension conceptuelle, sa flexibilité et sa fluidité. 

En plus de l’apprentissage de la mathématique PAR la résolution de problèmes et POUR la résolution de problèmes, les situations-problèmes peuvent être utilisées pour enseigner les stratégies cognitives et métacognitives POUR apprendre à résoudre des problèmes. Un enseignement explicite de ces stratégies cognitives et métacognitives est efficace, particulièrement pour les élèves qui éprouvent des difficultés. 

En résumé, résoudre des problèmes POUR APPRENDRE À RÉSOUDRE des problèmes fait référence à l’enseignement-apprentissage de stratégies cognitives et métacognitives au service de la résolution de problèmes.