Entretiens mathématiques

Sert à amener les élèves à formuler et à partager leurs idées mathématiques et à développer l'identité de l'élève en tant que membre de la communauté d'apprenants.  Elle se fait quotidiennement et avec plusieurs élèves en même temps (équipes de travail). Le partage de réflexion et de stratégie avec tous les élèves du groupe est important pour que tous entendent les stratégies,  réflexions et généralisations des autres. C'est de ce dernier que cet article traitera.

Conversations pour recueillir des preuves d'apprentissage

Sert à consigner la progression des apprentissages, la maitrise des connaissances ou le niveau de compétence d'un élève.  Elle se fait en continue, par le biais d'observations et d'entretiens.  Elle est souvent réalisés avec un élève à la fois. 

Conversations en soutien à l'apprentissage

Elle sert à augmenter ou diminuer le niveau d'exigence d'une activité pour la faire correspondre aux besoins de l'élève afin que les élèves travaillent dans leur zone proximale de développement. Elle se fait au besoin, selon vos observations de la compréhension de vos élèves. Elle est réalisée avec un élève à la fois. 

Les entrevues diagnostiques 

C'est une rencontre individuelle avec un élève qui vous renseigne sur ce qu'il maitrise ou non. Elle sert davantage à intervenir sur ses difficultés et intervenir pour l'aider à comprendre.  Elle sera à planifier votre enseignement et évaluer son efficacité.  

3 essentiels lorsque nous réalisons un entretien mathématique : 

1.  l'écoute et l'observation,

2.  l'identification et la mise en lumière des points forts de l'élève,

3.  les encouragements invitant les élèves à partager leurs idées.

Même si les entretiens en littératie et en mathématique présentent de nombreux points communs, ils se distinguent par leur fonctionnement : en mathématique, ils se déroulent plutôt en petits groupes qu’en individuel et mettent l’accent sur le raisonnement de l’élève plutôt que sur la tâche. Le but de l'entretien n'est pas de donner une méthode, mais plutôt de comprendre les choix des élèves et de favoriser leur créativité.  À travers l’observation, le questionnement et le partage d’idées, les entretiens mathématique visent à amener les élèves à établir des liens entre différents contextes et stratégies. 

Il existe 2 types d'entretiens mathématiques. Ces entretiens sont structurés avec des composantes distinctes.

* hypothèses ou généralisations mathématiques que les élèves croient vraient ... mais qui n'ont pas encore été prouvée (ex : 5 + 5 = 4 + 5 :  commutativité de l'addition).  Les conjectures sont travaillées, mais non évaluées au primaire

Il est essentiel de choisir des questions adaptées à votre intention pédagogique.  Voici des exemples de questions selon vos intentions ainsi que les composantes que vous avez ciblées.

Il n'y a pas de questions associées lorsqu'on doit nommer et renforcer les élèves. On profite du moment où on comprend les liens que les élèves ont fait entre les concepts mathématiques et comment ils ont générés leurs idées mathématiques pour nommer les points forts et les renforcer explicitement. Par exemple:  "j'ai remarqué que tu as..." "C'est une excellente idée parce que..."

Lors d'un entretien mathématique, que doit-on faire lorsque nos élèves font une ou des erreurs?  Deux choix s'offrent à vous : 

1. On essaie de laisser les élèves dans la voie où ils ont empruntés.  Souvent, ils ont une compréhension suffisante pour se rendre compte eux-mêmes de leurs erreurs. Dans le cas contraire, lors du partage en grand groupe, l'erreur sera probablement relevée par un autre élève et ce sera un bon moment pour alimenter la réflexion par une discussion de groupe.

2. On peut aussi guider les élèves vers la découverte de leur erreur en les encourageant à explorer les mathématiques de façon plus visuelle (utilisation du matériel de manipulation, dessin, schémas, etc.).

Pour que les entretiens se déroulent de façon fluide et positive,  il est important de nommer et de renforcer les points forts ou lieu de mettre en évidence les erreurs. C'est une belle occasion de souligner les capacités mathématiques des élèves et il est plus efficace de les guider sur ce qu'ils savent déjà au lieu de ce qu'ils ne savent pas. Cela aura une incidence son leur identité mathématique puisque celle-ci est façonnée par la croyance que les élèves ont en leurs capacités.  

L'identité mathématique est réellement positive lorsque les élèves comprennent que l'erreur (ou l'échec) est une occasion d'apprendre et de progresser.  Il faut aussi croire qu'ils sont tous des petits mathématiciens et que c'est dans le partage et au sein d'une communauté d'apprenants qu'ils progresseront.