La manipulation en mathématique a été mainte fois reconnue par la recherche.  La manipulation est importante, car elle rend les concepts mathématiques plus concrets.  Il est prouvé que l'attitude des élèves à l'égard de la mathématique s'améliore lorsque l'enseignant utilise le matériel de manipulation de façon efficace.  Elle doit prendre une grande place dans votre enseignement et doit précéder tous les autres types d'activités moins concrètes comme les exercices écrits.  

Le mode concret : utilisation du matériel de manipulation pour représenter le concept mathématique.  Comme il est souvent absent des manuels scolaires, il est important de prévoir son utilisation dans notre démarche d'enseignement.  

Jusqu'à quand on utilise le matériel de manipulation concret avec les élèves? Peu importe l'âge, l'élève a besoin de manipuler. On arrête son utilisation lorsque l'élève a compris le concept enseigné et qu'il sent qu'il en a plus besoin pour réaliser sa tâche. On peut penser à une progression, plutôt que de passer rapidement à l'algorithme. Par exemple, on manipule avec du matériel concret et on passe au matériel virtuel (au tableau) et demander aux élèves de manipuler "avec les yeux". 

Le matériel de manipulation de divise en 3 catégories :

1. Le matériel aux groupements apparents et accessibles.  C'est la matériel à l'unité qu'on regroupe en paquet de 10 et en paquet de 100.  Il convient bien aux élèves de 6 à 8 ans.  Voici des exemples de ce type de matériel : 

•  jetons

• bâtonnets de cubes emboitables

• goupilles

• pompons

• maillons

• petites figurines

• coquillages, pierres précieuses

• Rekenrek

• balance à plateaux

• images de pizzas, tartes, barres de chocolat (fractions)

• etc...

2. Le matériel aux groupements apparents et non accessibles.  C'est la matériel en base 10.  Dans ce matériel, on voit bien les centaines, les dizaines et les unités, mais on ne peut les défaire en groupements.   Il convient bien aux élèves de 8 à 10 ans (à partir de la 2e année). 

3. Le matériel aux groupements non apparents et non accessibles..  Dans ce matériel, on ne voit pas les groupements et on ne peut les défaire en groupements.   Il convient bien aux élèves de 10 à 12 ans. Voici des exemples de ce type de matériel : 

• abaques

• tableau de numération

• l'argent (il n'est pas possible de voir les 1 $ dans le 10 $, ni d'aller chercher les 1 $)

Tableaux avec des suggestions de matériel de manipulation selon les concepts et processus enseignés :

Référence : Dossier manipuler pour enseigner les mathématiques, revue vive le primaire, juin 2019.

Voici des petits conseils pour une utilisation efficace du matériel de manipulation : 

• Pour réduire l'effet de nouveauté, offrir quelques minutes en début de période, avant notre enseignement du concept mathématique, lors des jeux libres ou les récréations à l'intérieur pour jouer avec le matériel de manipulation,

• Utiliser des tapis de feutrine ou de mousse pour réduire le bruit lorsque les élèves manipulent,

• Si vous avez peu de matériel, prévoir un sac pour deux élèves ou un système de partage de matériel entre classes.

• Pour éviter les déplacements inutiles, avoir un seul sac avec tout le matériel de manipulation

• Enseigner une routine pour aller chercher ou ranger le matériel

Référence : La manipulation en mathématique au cœur des apprentissages.

Dans ces deux ouvrages, la conseillère pédagogique Caroline Charbonneau suggère des pistes qui pourront aider les enseignants à planifier des séquences didactiques mathématiques bien structurées laissant une place prépondérante aux activités de manipulation auprès des élèves de 6 à 8 ans et de 8 à 12 ans.