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Le système international d’unités offre sur le système impérial l’avantage d’être facilement multipliable et divisible et de rendre facile les additions et les soustractions.
L’unité de mesure de base est le mètre (m) pour lequel il existe des multiples. Ces multiples du mètre sont repérables par le préfixe qui précède le symbole m du mètre. Les autres symboles du système international d’unités, utilise le même principe avec les préfixes, dont les détails se retrouve sous l'onglet de la position dans un nombre.
km (kilomètre) 1 000 fois plus grand que l’unité
hm (hectomètre) 100 fois plus grand que l’unité
dam (décamètre) 10 fois plus grand que l’unité
m (mètre) unité de base
dm (décimètre) 10 fois plus petit que l’unité
cm (centimètre) 100 fois plus petit que l’unité
mm (millimètre) 1 000 fois plus petit que l’unité
1 kilomètre (km) compte 1 000 mètres (m)
1mètres (m) compte 1 000 millimètres (mm)
Les carrés (²) et les cubes (³) du système international d’unités s’expriment en faisant suivre le symbole de l’unité de l’exposant ² ou ³.
Exemple :
Volume de 1 m³ (1 mètre cube)
Surface de 2 mm² (2 millimètres carrés)
Aire de 1,75 km² (1,75 kilomètres carrés)
Lorsque nous additionnons des nombres, il est important d’additionner les chiffres qui occupent les mêmes positions ensemble.
Si nous arrondissons aux millièmes, nous regardons le chiffre qui occupe la position des dix millièmes (la position suivante).
S’il est
≥ 5 alors le chiffre qui occupe la position des centièmes augmente de 1,
< 5 alors le chiffre qui occupe la position des centièmes demeure identique.
Lorsqu'on convertit des valeurs de surface au carré, il faut penser que nous avons la longueur et la profondeur à convertir.
Par exemple, une ligne de 150mm en cm est 15cm
mais
un carré de 150mm² en cm² est;
15mm x10mm = 150mm² donc nous devons convertir chacune des longueurs
1.5cm x 1cm = 1.5cm²
ou
(comme l'outil ici-bas)
150mm² /100 = 1.5cm²
Si je veux convertir 1850mm² en m² nous devons /100/100/100 ou /1000000 donc,
0.001 85 m²
Lorsqu'on convertit des valeurs de volume au cube, il faut penser que nous avons la longueur, la profondeur et la hauteur à convertir.
Un cube de 3m³ en dm³ est;
1m x1m x 3m= 3m³ donc nous devons convertir chacune des longueurs
10dm x 10dm x 30dm= 3000cm³
ou
(comme l'outil ici-bas)
3m³ x 1000 = 3000dm³
Si je veux convertir 1850mm³ en m³ nous devons /1000/1000/1000 ou /1000 000 000 donc,
0.000 001 85 m³
Par Dono — Travail personnel. Based on [1], CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=11294684
Lorsqu'on parle d'unité dans ce système, le symbole sera selon la grandeur mesurée.
km, mA, uF, ms...
Pour chacun des unités du système international il est fréquent d'y associer un préfixe pour simplifier la lecture et d'éviter les erreurs lorsque le nombre est trop gros ou trop petit.
Exemple:
Sur une calculatrice il serait facile d'oublier un chiffre lorsque je veux diviser
1080000 Watt / 735000 Volt
Lorsqu'on utilise la fonction 10n équivalente les risques sont plus faible
1.08 MW / 735 KV ou 1.08 x106 / 735 x103
Il est encore plus important d'utiliser les préfixes lorsque nous mélangeons le préfixes nominaux et les préfixes décimaux
560 000 Ohms x 0.0000022 F
Lorsqu'on utilise la fonction 10n équivalente les risque sont plus faible
560 kohms x 2.2uF ou 560 x103 x 2.2 x10-6
500 x 65 = 32 500 ou 32,5K
30 000 / 0.0025(2,5m) = 13 000 000 ou 13M
Plus simple avec la Casio fx-991MS