Propositio de homine et ovibus in monte pascentibus

Testo latino

Quidam homo vidit de monte oves pascentes, et dixit: Utinam haberem tantum et aliud tantum et medietatem de medietate et de hac medietate aliam medietatem, atque ego centesimus una cum ipsis meam ingrederer domum. Solvat, qui potest, quot oves vidit ibidem pascentes.

Solutio

In hoc ergo, quod dixit: haberem tantum. XXXVI oves primum ab illo visae sunt. Et aliud tantum fiunt LXXII, atque medietas de hac videlicet medietate, hoc est XXXVI, fiunt XVIII. Rursusque de hac secunda scilicet medietate assumpta medietas, id est XVIII, fiunt VIIII. Iunge ergo XXXVI et XXXVI, fiunt LXXII. Adde cum ipsis XVIII, fiunt XC. Adde vero VIIII cum XC, fiunt XCVIIII. Ipse vero homo cum ipsis additus erit centesimus.

Testo italiano

Problema su un uomo e alcune pecore che pascolano su un monte

Un uomo vide da un monte alcune pecore che pascolavano, e disse: “Oh, se potessi averne altrettante, e poi ancora altrettante, e quindi la metà della metà di queste, e quindi un’altra metà di questa metà! Allora io, come centesimo membro, potrei tornare a casa mia con loro”. Risolva, chi può quante pecore vide pascolare l’uomo in quel luogo?

Soluzione

Nel momento in cui disse, “oh, potessi averne altrettante”, erano state viste da quello 36 pecore. E altrettante fanno 72 e la metà di questa metà, cioè di 36, fa 18. E ancora la metà di questa seconda metà, cioè 18, fa 9. Dunque, somma 36 e 36. Fanno 72. Aggiungi ad essi 18, e ottieni 90. Quindi aggiungi 9 con 90. Fanno 99. L’uomo stesso sarà aggiunto alle pecore, e sarà il centesimo.

Formalismo moderno

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