これまでのセミナー (2014年度)
第1回（2014年4月30日(水) 16:40--18:10）
講師： 奥山和美氏 [信州大学]
題目： Instanton Effects in ABJ(M) Theory
概要： The partition function of ABJ(M) theory on the three-sphere has non-perturbative corrections due to membrane instantons in the M-theory dual. We find that the full series of membrane instanton corrections is completely determined by the refined topological string on the local P1xP1, in the Nekrasov-Shatashvili limit.
第2回（2014年5月07日(水) 16:40--18:10）
講師： 西納武男氏 [立教大学]
題目： トロピカル曲線と複素幾何学
概要： トロピカル曲線はある種の性質をみたすグラフで、線形代数的に定義される対象であるが、非線形な対象である正則曲線の性質を調べるのに用いることができる。特にミラー対称性などにおいて正則曲線を数え上げることで幾何学的に意味のある構成を行うことがあるが、トロピカル曲線はその線形性による扱いやすさから、そのような構成に効果的に用いられる場合がある。この講演ではトロピカル曲線と正則曲線の関係について概観し、Gross- Siebertによるカラビ・ヤウ多様体の構成など、どのように応用されるかについても述べたい。
臨時セミナー（2014年5月09日(金) 16:40--18:10）
講師： Professor Ivan Cherednik [UNC at Chapel Hill, RIMS]
題目： DAHA superpolynomials of torus knots
概要： I will define the DAHA-Jones (refined) polynomials of torus knots for any root systems and any weights (practically from scratch). They generalize Jones-WRT invariants based on Quantum Groups; the coincidence was checked for types A-C by now. In type A, the DAHA-Jones polynomials for all An can be combined in one single DAHA-superpolynomial, presumably coinciding with the stable Khovanov-Rozansky polynomial for sl(N) of the corresponding torus knot and with that obtained via the BPS states in the M5 theory (String Theory). The DAHA-superpolynomials match very well superpolynomials obtained via perfect modules of rational DAHA (Gorsky, Oblomkov, Rasmussen, Shende) and related to Hilbert schemes of C2 and singular planar curves; the approach via rational DAHA will be touched upon a little. If time permits, type C will be briefly discussed, including some latest developments in the rank one case.
第3回（2014年5月21日(水) 16:40--18:10）
講師： 新田宗土 氏 [慶應義塾大学]
題目： 非相対論的な南部Goldstoneモード: 渦やソリトンの場合
概要： 物性系など非相対論的な系で連続対称性が自発的に破れると，ギャップレスな南部・Goldstone (NG)モードとして，1次分散の（タイプI）NGモードと，2次分散の（タイプII）NGモードが現れる。最近，渡辺・村山と日高らは，内部対称性につ いて，NGモードの数の完全な分類を行い，渡辺Braunerの関係式としてまとめたが，時空対称性の自発的破れを含む場合は一般論がまだない。
本公演では，時空対称性の破れる場合として，渦やソリトンに局在したNGモードについて議論する。超流動の渦糸の振動（ケルビン・モード）は， 自発的に破られた並進対称性に対応した，タイプIIのNGモードである[1]。磁性体のマグネティック・ドメイン壁では，並進対称性とU(1)内 部対称性が自発的に破れ，対応したタイプIIのNGモードが１つだけ現れる[2]。磁性体のスキルミオン(ランプ)では，ケルビン・モード以外 に，スケール変換とU(1)内部対称性の破れからなるタイプIIのNGモードが現れる[3]。これらの場合に，渡辺Braunerの関係式が，時空対称性の場合でも成立することを示す。また，これらはGram行列のランクでより一般的に理解できること，規格化不可能なモードに関しては，冪でない分散関係があらわれることを議論する[4]。
最後に，局在したモードは，一般にはMermin-Wagnerの定理で量子論的にギャップを持つが，タイプIIの NGモードは，ギャップレスに保たれる場合があることを議論する[5]。
[1] M.Kobayashi and M.Nitta, Prog.Theor.Exp.Phys.:021B01,2014 [arXiv:1307.6632 [hep-th]].
[2] M.Kobayashi and M.Nitta, arXiv:1402.6826 [hep-th].
[3] M.Kobayashi and M.Nitta, arXiv:1403.4031 [hep-th].
[4] D.A.Takahashi, M.Nitta, arXiv:1404.7696 [cond-mat.quant-gas].
[5] M.Nitta, S.Uchino and W.Vinci, arXiv:1311.5408 [hep-th].
第4回（2014年6月06日(金) 16:40--18:10）
講師： Professor A.P. Veselov [Loughborough University (UK) and University of Tokyo]
題目： Universal formulae for Lie groups and Chern-Simons theory
概要： In 1990s Vogel introduced an interesting parametrisation of simple Lie algebras by 3 parameters defined up to common multiple and permutations. Numerical characteristic is called universal if it can be expressed in terms of Vogel's parameters (example – the dimension of Lie algebra). I will present some universal formulae for Lie groups and Chern-Simons theory on 3D sphere, found jointly with R.L. Mkrtchyan and A.N. Sergeev.
第6回セミナー（2014年7月04日(金) 16:40--18:10）
講師： 池田岳 氏 [岡山理科大学]
題目： Giambelli type formulas in K-theoretic Schubert calculus
概要： We consider the K-theory of a Grassmannian and symplectic version of it. The classes of the structure sheaves of the Schubert varieties form a distinguished basis of the K-ring. We will present a Giambelli type formula for these classes. For the ordinary Grassmannian, the formula is an analogue of the Jacobi-Trudi formula for the Schur functions, while for the symplectic case, the formula is an analogue of the Schur Pfaffian for Q-functions. These are joint work with T. Hudson, T. Matsumura, and H. Naruse.
第7回セミナー（2014年7月09日(水) 16:40--18:10）
講師： 佐藤昌利 氏 [名古屋大学]
題目： Topology of crystalline insulators and superconductors
概要： We complete a classification of topological phases and their topological defects in crystalline insulators and superconductors. We
consider topological phases and defects described by non-interacting Bloch and Bogoliubov de Gennes Hamiltonians that support additional order-two spatial symmetry, besides any of ten classes of symmetries defined by time-reversal symmetry and particle-hole symmetry. The additional order-two spatial symmetry we consider is general and it includes Z2 global symmetry, mirror reflection, two-fold rotation, inversion, and their magnetic point group symmetries. We find that the topological periodic table shows a novel periodicity in the number of flipped coordinates under the order-two spatial symmetry, in addition to the Bott-periodicity in the space dimensions. Various symmetry protected topological phases and gapless modes will be identified and discussed in a unified framework.
第5回セミナー （2014年7月14日(月) 16:40--18:10）
(第5回セミナーは延期となりましたので，第6回(7/4)、第7回(7/9)が先に開催されました。)
講師： 中村真 氏 [中央大学]
題目： Effective Temperature of Non-equilibrium Steady States in AdS/CFT
概要： Non-equilibrium physics is one of the challenging research areas in modern physics. The non-equilibrium steady states (NESS) are the states of the systems which are out of equilibrium but are time-independent in the macroscopic point of view. In this talk, we
investigate the properties of NESS which are realized in the gravity dual in AdS/CFT. Typically, NESS are realized on a probe D-brane or a probe fundamental string in the dual geometry. There have been observations that an analogue black hole appears on the probe objects if the system is out of equilibrium and a notion of effective temperature appears from it. We study the behavior of the effective temperature systematically and will report its interesting properties.
Reference: S. N. and H. Ooguri, PRD88(2013)126003 [arXiv:1309.4089].
臨時セミナー （2014年7月17日(木) 16:40-18:10）
講師： Professor Sumit R. Das [University of Kentucky]
題目： SCALING IN QUANTUM QUENCH : HOLOGRAPHY AND BEYOND
概要： In recent years the problem of quantum quench in the vicinity of critical points has been investigated using holographic methods. This has led to an understanding of decoupling of length scales in the dynamics of slow quench and the emergence of Kibble-Zurek scaling, and provided predictions for corrections to the leading scaling behavior. In the other limit, holographic calculations have led to the discovery of new scaling laws for fast quench, which have been subsequently shown to be generic properties of deformations of any conformal field theory regardless of holography. This talk will discuss the salient aspects of this development.
第８回セミナー （2014年10月1日(水) 16:40-18:10）
講師： 大野泰生 氏 [東北大学]
題目： Eulerの多重ゼータ値と母関数
概要： 数学の歴史の中で最も強い輝きを放つ巨人のひとりであるEulerは、その多岐にわたる研究のひとつとして、ゼータ関数の2重化を定義し研究した。この流れを正統に受け継ぐ多重ゼータ値の研究は、20世紀の終盤から大変な盛り上がりを見せ、みるみるうちに、結び目理論、超幾何関数、ガロア理論、組合せ論等々の様々な分野と結びつき、多くの成果を生み続けている。本講演では、Eulerの研究に起点を置き、Eulerの問題意識にしたがって話を進め、特に超幾何関数との接点についての研究成果を紹介したい。
第９回セミナー （2014年10月15日(水) 16:40--18:10）
講師： 村田佳樹 氏 [慶應義塾大学]
題目： Electric Field Quench in AdS/CFT
概要： An electric field quench, a suddenly applied electric field, can induce nontrivial dynamics in confining systems which may lead to thermalization as well as a deconfinement transition. In order to analyze this nonequilibrium transitions, we use the AdS/CFT correspondence for N=2 supersymmetric QCD that has a confining meson sector. We find that the electric field quench causes the deconfinement transition even when the magnitude of the applied electric field is smaller than the critical value for the static case (which is the QCD Schwinger limit for quark-antiquark pair creation). The time dependence is crucial for this phenomenon, and the gravity dual explains it as the weakly turbulent instability of a D-brane in the bulk AdS spacetime.
Interestingly, the deconfinement time takes only discrete values as a function of the magnitude of the electric field. We advocate that the new deconfinement phenomenon is analogous to the exciton Mott transition.
[セミナー中止のお知らせ]
10月29日(水)の第10回セミナーは、講演者の体調不良により中止となりました。
第10回セミナー
講師： 鈴木裕行 氏 [中央大学]
題目： SLE理論と2次元離散格子モデル
日程： 2014年10月29日(水) 16:40--18:10
概要： 近年、２次元離散格子モデルに現れるランダムな曲線の連続極限の候補としてSLE曲線は注目を浴びてきた。特に、よい martingale observable を見出すことが離散格子モデルとSLE曲線との関係を調べるのに重要な役割をはたすことが知られている。
今回の講演では、まずSLE理論についての概要について紹介する。その後、2次元離散格子モデルの1つであるループ除去ランダムウォークについての結果について述べる。
第11回セミナー （2014年11月12日(水) 16:40--18:10）
講師： 野海正俊 氏 [神戸大学]
題目： 楕円超幾何函数の和公式と変換公式
概要： 楕円超幾何函数は，比較的新しい研究対象である．楕円超幾何型の多重級数，多重積分についても種々の和公式，変換公式が知られているが，その全体像は必ずしも明らかになっていない．本講演では，このような和公式・変換公式を系統的に理解するための試みについて報告する．
第12回セミナー （2014年11月26日(水) 16:40--18:10）
講師： 谷村省吾 氏 [名古屋大学]
題目： 量子基礎論の古い話題から最近の話題まで
概要： コッヘン・スペッカーの定理・ベルの不等式・不確定性関係・遅延選択実験・量子消去・弱値・量子論の基礎付けなどについて新旧の研究を紹介して、量子論というものをどう考えたらよいか議論したい。
第13回セミナー （2014年12月15日(月) 16:40-18:10）
講師： 石橋明浩 氏 [近畿大学]
題目： 高次元臨界ブラックホールの不安定性
概要： ホーキング温度がゼロの臨界ブラックホールは、超弦理論によるブラックホール熱力学の理解や高次元ブラックホールの分類問題など様々な文脈で重要な役割を 果たしてきた。臨界ブラックホールの安定・不安定性は、しばしばそのホライズン近傍のスケール極限空間（Near-Horizon-Geometry）に現れる２次元AdS空間でのBF-bound と関係づけて議論される。回転する臨界ブラックホールの場合には、その様なスケール極限空間を用いた安定・不安定性の判定方法は「Durkee-Reall 予想」とも呼ばれ、様々な既知の臨界回転ブラックホール解について数値的計算により確認されてきた。しかし、一般にはスケール極限空間と元のブラックホー ル時空は異なる空間であり、両者におけるダイナミクスが一致する保証はない。本講演では、このDurkee-Reall 予想を、（１）初期値についての正準エネルギーの方法、（２）ヘルツ・ポテンシャルの方法、（３）Corvino と Schoen による初期値補正の方法を組み合わせることで証明する。S. Hollandsとの共同研究 arXiv:1408.0801 に基づく。
臨時セミナー （2015年1月8日(木) 16:40--18:10）
講師： J. Teschner 氏 [DESY]
題目： The Yang-Yang function for the quantum sl(2) Hitchin system
臨時セミナー （2015年1月9日(金) 16:40--18:10）
講師： M. Rangamani 氏 [Durham University]
題目： Permutation orbifolds and holography
概要： Two dimensional conformal field theories with large central charge and a sparse low-lying spectrum are expected to admit a classical string holographic dual. I will argue that one can construct a large class of such theories employing permutation orbifold technology. One obtains a finite degeneracy of states in the large central charge limit, iff the groups of interest are the so-called oligomorphic permutation groups. Further requiring that the low-lying spectrum be sparse puts a bound on the number of orbits of these groups (on finite element subsets). I will exemplify the construction with familiar symmetric product and cyclic orbifolds.
第14回セミナー （2015年1月21日(水) 16:40--18:10）
講師： 加藤晃史 氏 [東京大学]
題目： Quiver mutation loops and partition q-series
概要： 箙(quiver)とその変異(mutation)は，クラスター代数とともに，可積分系・低次元トポロジー・表現論・代数幾何学・WKB 解析などさまざまな分野に共通して現れる構造として注目を集めている．特に，箙の変異列 (mutation sequence) から系統的にゲージ理論や３次元双曲多様体を構成する方法が提唱され，その不変量を数学的に厳密に解析する手段の開発が必要となった．本講演では，箙変異列に付随する数学的構造として分配q級数 (partition q-series) という量を導入し，それらが持ついくつかの興味深い性質について報告する．もし時間が許せば，分配q級数と量子ダイログの積 (combinatorialDonaldson-Thomas invariant) との関係についても触れたい．この研究は寺嶋郁二氏 (東京工業大学 大学院情報理工学研究科) との共同研究に基づいている．