2011-07-01

日付: 2011年7月1日(金)

時間: 16:00〜17:00

場所: 早稲田大学・西早稲田キャンパス 51号館18階08室

講演者: 古川 勝久 氏 (早稲田大学)

題目:Projective geometry in arbitrary characteristic and rational curves on algebraic varieties

(任意標数の射影幾何と代数多様体上の有理曲線)

要旨: 本講演では、講演者の博士論文の内容であるところの次の3つの研究について説明する:

(1) 超曲面上の有理曲線族の研究,

(2) 階数零のガウス写像の研究 (楫 元・深澤 智の両氏との共同研究と、それにつづく講演者単独の研究),

(3) 任意標数における Segre locus の研究.

概要は以下にのべる通りである: (1) では、超曲面上の有理曲線族をHilbertスキームの部分スキームとして考察し, その幾何学的性質を任意標数にて研究した. (2) では、正標数における研究として, 階数零のガウス写像を与える埋込みをもつ射影多様体を, その上の有理曲線のもつ性質に着目し調査した. (3) では, 射影空間に埋込まれた多様体を多重射影する点の集合(Segre locus)について研究し, その定義イデアルの計算法を考案した.