25 maggio 2012 Un po' di problemi di calcolo
Data pubblicazione: May 25, 2012 6:34:50 PM
1. Calcolare la massa di ioduro che contiene tanti ioni quanti ve ne sono in 79,9 grammi di bromo elementare
Risoluzione in classe:
notiamo dalla TPE che il peso atomico medio del bromo è proprio 79,9.
Lo iodio ha peso atomico 126,90, quindi maggiore.
Lo ione ioduro ha solo un elettrone in più, che incide solo sulla quarta cifra dopo la virgola. Quindi ancora 126,90.
Comprendiamo che se gli ioni ioduro devono essere in ugual numero degli atomi di bromo, essendo i primi più pesanti, dovremo avere un peso di ioduro maggiore del peso di bromo, quindi maggiore di 79,9 g.
Immaginiamo che un atomo di bromo pesi 79,9 grammi (sappiamo che ciò non è vero, poiché in 79,9 grammi ci saranno miliardi di miliardi di atomi di bromo). Quindi in 79,9 grammi abbiamo un atomo di bromo. Allora il problema è risolto! dobbiamo prendere un ugual numero, cioè UNO ione ioduro, che peserà 126,90 grammi!
Per ricavare 1 abbiamo calcolato:
79,9 grammi in tutto (dati dal problema)
____________________________________ = 1 atomo di bromo
79,9 peso di UN SOLO ATOMO (dalla TPE)
Poi abbiamo calcolato il numero di ioni ioduro con una uguaglianza difficilissima:
numero ioni ioduro = numero atomi bromo
1 = 1
Quindi abbiamo calcolato la massa di "tutti" gli ioni ioduro:
massa ioduro in tutto = numero atomi x peso di un atomo = 1 x 126,90 = 126,90 g
Se avessimo usato i veri pesi degli atomi in grammi, e calcolato il vero numero di atomi,
avremmo avuto a che fare con numero molto piccoli e numeri molto grandi, difficili da manipolare;
ma alla fine il risultato sarebbe lo stesso perché un atomo di iodio pesa più di uno di bromo nel rapporto 127/80 in qualunque unità di misura.
Il rapporto 127/80 è difficile da capire? allora prendiamone uno facile: il doppio.
Un atomo di zolfo pesa il doppio di uno di O.
2 bis Il peso atomico dello zolfo (S) è 32, mentre quello dell'ossigeno (O) è 16. Calcolare la massa di ossigeno che contiene tanti atomi quanti ce ne sono in 20 grammi di zolfo.
Mettiamo gli atomi in rapporto tra di loro: vediamo che un atomo di ossigeno pesa la metà di uno di zolfo.
Quindi basteranno 10 grammi di ossigeno per avere lo stesso numero di atomi di zolfo (pesanti il doppio) contenuti in 20 g di zolfo.
2. Calcolare la massa di ioduro che contiene tanti ioni quanti ve ne sono in 70,9 grammi di cloro elementare
Diverse coppie hanno calcolato correttamente così:
il cloro ha peso atomico 35,45.
In 70,9 grammi ci sono 70,9 grammi : 35,45 = 2,00 atomi di cloro
prendiamo anche 2,00 ioni ioduro e vediamo quanto pesano in tutto: 2,00 x 126,9 g = 253,8 grammi.
Prova a fare da solo o con l'aiuto dei compagni gli altri due problemi rimanenti
(i problemi 3 e 4 sono stati risolti il 6 Giugno dopo aver rifatto insieme in ogni dettaglio il 2)
3. Calcolare la massa di ioduro di potassio che si deve prendere per avere la quantità di ioduro calcolata sopra.
Aiuto: la formula dello ioduro di potassio è KI.
Svolgimento & spiegazione
Poiché la quantità di ioduro in grammi calcolata sopra (253,8 g) era corrispondente a 2 atomi, ora dovremo prendere due coppie di atomi K + I che si trovano in una formula.
Ricordiamoci che 253,8 grammi non contengono 2 ioni veramente, poiché conterranno 2 "fantastiliardi" di ioni. L'importante è che i due fantastiliardi di atomi di atomi di iodio siano in ugual numero rispetto ai 2 fantastiliardi di coppie KI .
Mentre i 253,8 grammi di ioni ioduro, contenenti i 2 fantastiliardi, non possono essere realmente pesati, poiché è impossibile trovare lo ioduro da solo, per i 2 fantastiliardi di coppie di KI la pesata sarà possibile, poiché questi due fantastiliardi di coppie KI formeranno una sostanza reale che si potrà prendere da un barattolo e mettere sulla bilancia.
Ciascuna coppia pesa K + I = 39,10 + 126,90 = 166,00. Questa quantità si chiama peso formula del KI . Il peso formula si ottiene sommando tutti i pesi atomici di una formula. Il peso formula dell'acqua per esempio è H2O = H + H + O = 1,01 + 1,01 + 16,00 = 18,02. Nel caso dell'acqua, che è fatta di molecole, 18,02 si può chiamare anche peso molecolare. Per KI non si può invece dire che 166,00 sia il peso molecolare, poiché KI non è fatto di molecole separate, ma di ioni che si ripetono. Se noi usiamo il termine peso formula anche per l'acqua o per qualsiasi altra sostanza, invece non sbagliamo mai.
Fatti tutti questi chiarimenti, il calcolo risolutivo è molto semplice: una coppia pesa 166, due coppie KI peseranno 166x2 = 232. Due fantastiliardi di coppie peseranno 232 grammi.
4. Un elemento chimico X, metallico, forma un ossido avente formula X2O3 che ha peso formula 187,44. Trova la carica degli ioni X, il suo peso atomico e individua l’elemento.
Aiuto: Il peso formula è la somma di TUTTI i pesi degli atomi contenuti nella formula.
Prima parte: poiché l'ossigeno ha 6 elettroni di valenza (sei puntini intorno al simbolo) quando forma ioni ne prende altri due ed arriva ad otto elettroni e diventa O2-. La formula X2O3 ci dice che ci sono 3 ioni O2-, ciascuno dei quali ha doppia carica elettrica negativa. Quindi abbiamo 6 cariche negative in tutto. Avremo perciò 2 ioni X che dovranno avere complessivamente 6 cariche positive, dunque: 3+ ciascuno:
X2O3 = X+++, X+++, O - -, O - -, O - -, in modo che la carica in tutto sia ZERO.
Gli elementi che formano ioni con carica 3+ li possiamo cercare nel gruppo IIIA, quindi potrebbe essere Al, Ga, In, Tl. Ma ce ne sono anche altri (es. La, lantanio, Cr, cromo, ecc.) Escludiamo il boro B perché non è un metallo.
Per sapere qual è il metallo X dobbiamo procedere come ha fatto Mohamed - completamente da solo:
Dal peso formula "complessivo" ha sottratto il peso di tre atomi di ossigeno: 187,44 - (16,00x3) = 187,44 - 48,00 = 139,44. Questo è il peso formula dei 2 atomi X sconosciuto: X2O3 - 3O = 2X. Quindi Mohamed ha capito che se 2 X pesano 139,44, allora un atomo X deve pesare 139,44:2 = 69,72. Andando a cercare nella tavola periodica innanzi tutto nel gruppo IIIA troviamo che c'è un elemento che ha proprio peso atomico 69,72, che è il gallio, Ga.