2-5-9 marzo 2012 pressione dagli urti delle molecole
Data pubblicazione: Mar 07, 2012 12:20:19 AM
Queste due esperienze sono collegate al pallone da calcio ben gonfio.
Il movimento rapido delle molecole: miliardi di miliardi di molecole e di urti che avvengono ogni secondo,
e in ogni punto della camera d'aria, mantengono gonfio il pallone.
Se le molecole dell'areiforme fossero immobili e distanziate, come pensava Newton,
per spiegare la difficoltà di comprimere un gas bisognerebbe ipotizzare che tutte le molecole si respingano come se fossero cariche dello stesso segno.
Ma questa ipotesi non combacia con quanto sappiamo dei gas e degli altri tipi di materia: cioè che a) essi sono complessivamente neutri, b) un palloncino pieno di gas non respinge tremendamente un altro palloncino pieno dello stesso gas, come dovrebbe accadere se i due avessero la stessa carica elettrica. Inoltre per i liquidi trasformabili in gas, come l'acqua quando diventa vapore, sarebbe difficile spiegare che le loro molecole si attraggono nel liquido e si respingono appena si ritrovano nel gas.
Lo stantuffo non esce da una siringa chiusa (a meno che non si faccia parecchia forza per estrarlo) perché esternamente le molecole dell'aria lo ri-spingono all'interno, mentre all'interno non c'è aria che spinge nella direzione opposta.
Se attacchiamo al pistone dei pesi crescenti fino a causare un piccolo movimento potremo conoscere con quale forza peso la pressione dell'aria esterna spinge su ogni cm² dello stantuffo, della nostra pelle, su ogni cosa, in tutte le direzioni.
Il peso che equilibra la pressione è 5,7 kg. La superficie dello stantuffo, dal diametro di 2,7 cm, è A = p · r² = 3,14 · (2,7/2) ² = 5,7 cm ² .
La pressione atmosferica, cioè la forza per unità di superficie, sarà di 5,7 kg su 5,7 cm ² , vale a dire circa 1 kg/cm ².
La pressione dell'aria nella siringa è dovuta agli urti delle sue molecole in ogni cm² della superficie.
Se comprimiamo la siringa a metà volume (es. da 60 a 30 mL) avremo le stesse molecole in metà volume. Il numero di molecole in ogni cm³ ora sarà doppio, quindi la frequenza degli urti sarà doppia, e anche la pressione sarà doppia.
La bilancia pesapersone può misurare la forza peso in kg che corrisponde a volumi sempre più piccoli: 50, 40, 30, 20, 15 mL.
Per ricavare la pressione del gas dalla forza complessiva occorre fare due cose:
1) dividere il peso per l'area dello stantuffo, 5,7 cm² per avere quanti kg spingono su ogni cm² .
2) a questa pressione si somma 1,0 kg/ cm² che aveva l'aria anche senza comprimere la siringa a causa della pressione esterna, per avere la pressione totale.
La bilancia non può "sentire" la perssione dell'aria, perché questa spinge allo stesso modo da sopra e da sotto il piatto di pesata.
Alla fine si riportano i dati in grafico V/P.
La pressione si calcola perciò facendo il rapporto tra forza (equivalente al peso, in questo caso) e la superficie.
La pressione, così calcolata è quindi la forza che preme su ogni cm².
In attesa di elaborare i dati al foglio di calcolo e costruire il grafico riportiamo i dati sperimentali
Notare che a 30 mL (metà volume) la pressione diventa in effetti il doppio (2,0 kg/cm²) di quella dell'aria non compressa (1,0 kg/cm²) e che dimezzando ulteriormente il volume da 30 a 15 mL, la pressione arriva a quadruplicarsi (3,9 g/cm²).
Calcoli effettuati in aula 5 il 9 marzo 2012
FOGLIO DI CALCOLO CONDIVISO DELLA CLASSE (9 marzo 2012)
Grafico costruito da Alex e Daniele il 9 Marzo
Dal grafico si può vedere che la misura a 50 mL è risultata affetta da un errore. Probabilmente l'errore è stato nella pesata e non nel volume. Il peso era infatti molto piccolo, per cui l'errore della bilancia comportava un errore relativo elevato, mentre il volume di 50 mL letto sulla siringa non poteva essere più erroneo di quello letto a 60 e a 40 mL. Per le misure con i piccoli pesi (a 50 e 40 mL) sarebbe stato necessario prendere più misure.