益智題庫

天才衝衝衝‎(聯想Tempo)‎

l 如何解決問題

步驟一 理解題目（把鉛筆放下）

蒐集相關資料

步驟二 選擇合適的策略

1. 付諸行動

2. 選擇運動方式

3. 畫圖

4. 先猜測再檢查

5. 找出模式（簡化）

6. 製作圖表或表格

7. 邏輯推理

8. 反推

步驟三 解題（拿起鉛筆）

步驟四 分析

我的答案合理嗎？

  • 小凱每天上學時一定要帶餅乾去學校，每次課間他都要吃兩塊餅乾。小凱每週一共有二十六節課，每節課之間都有課間。

  • 請問，在沒有特例的情況下，小凱每週在學校一共吃多少餅乾？

  • 難度：★☆☆☆☆（可以秒殺）

  • 11,24,35,59,94,153,247,400,?

  • 答案是一個三位數

  • 答案:647

  • 因為

  • 11+24=35

  • 35+24=59

  • 59+35=94

  • 94+59=153

  • 153+94=247

  • 247+153=400

  • 400+247=647

  • 大家都答對了嗎?

    • 1995*19961996-1996*19951995=？

    • A.5

    • B.4

    • C.1

    • D.0

    • 1995*19961996-1996*19951995

    • =1995*(1996*10001)-1996*(1995*10001)

    • =0

1. 一個長方形生日蛋糕，在蛋糕周邊每隔二吋插一根蠟燭，每個長邊上插著六根、短邊五根，蛋糕有多長？多寬？蛋糕上共有幾根蠟燭？

2. 一群鳥、其中一半是鸚哥，四分之一是老鷹，其餘的是鵝，一共有三隻鵝，請問這群鳥中有多少隻老鷹？3

3. 三個服務生把拿到的小費都放進同一個罐子裡，塔爾絲第一個回家，她拿走罐子裡三分之一的錢。瑪莉蓮不知道塔爾絲已經拿走她的份了，於是也把自己的那一份拿走了。崔西不知道其他人已經把她們認為屬於自己的小費拿走了，所以只拿走罐內所餘金額的三分之一。最後，罐子裡剩下八美元，請問，小費罐裡原本有多少小費？27元

4. 數學競賽中每個學生要做20個題目，每答對一題可得五分，每答錯一題倒扣二分，伊蓮娜拿到72分，請問，她共答對了幾題？

5. 配合上題：大小和尚共100人吃100顆饅頭，一個大和尚吃三顆，三個小和尚吃一顆，幾個大和尚？幾個小和尚？

雞兔同籠的問題解法一樣。

6. 球依（紅、黃、綠）三色排列，第550顆球會是什麼顏色？

7.（集合）在健身俱樂部裡有371個使用重量訓練室，514人使用游泳池，489人打網球。其中有179人既游泳又舉重，177人既打網球又舉 重，184人既游泳又打網球，三項都做的人有100人，三項都不做的人則有89人，請問，共有多少人上健身俱樂部？1023人

  • 球棒和球合計110元，球棒比球貴100元，請問球多少元？105

      • 40、96

    • 如果五隻貓在五分鐘內可以抓五隻老鼠，請問：一百分鐘內要抓完一百隻老鼠，需要幾隻貓？五隻貓

    • 一客牛排120元、兩對母女各吃了一客牛排、結帳時只付了360元，為什麼？只有三個人（三代）

      • 16

113

    • 62-60=4移的一個數字使成立。（2的6次方）

    • 下面是用16根火柴排出的兩個正方形，請移動四根火柴，讓下圖變成三個正方形。

    • 下面是一個不成立的等式，

    • 只移動其中的『一個筆畫』，就可以讓等式成立；

    • 有多種解法，你能想到幾種呢？

    • 如果根據下圖的數列，你能猜出再下一列的數列為何嗎？

    • 其數列的編碼規則為下一列在描述上一列，例如第1列為1個1，第2列為2個1，第3列為1個2、1個1，第4列為1個1、1個2、2個1…。

    • 父親和兒子說：我在你這個年紀時，你才3歲；你在我這個年紀時，我已經78歲了。求兒子和父親的年紀？

    • 一個糖果有一個糖果紙一個糖果 1元

    • 現在商店在作促銷

    • 3個糖果紙可以換1個糖果

    • 請問15元最多可以吃幾個糖果？

    • A. 0 個B. 15 個C. 20 個D. 21 個E. 22 個.

      • 解答:

      • A. 0個 智商:80↓

      • B. 15個 智商:80~90

      • C. 20個 智商:90~110

      • D. 21個 智商:110~130

      • E. 22個 智商:130↑

      • 花了15元→買了15個糖

      • 有 15 個包裝紙→換了5個糖

      • 有5個包裝紙→換了1個糖

      • 剩下2張，加上最後 1張→ 又換了1個糖

      • 總共 : 15+5+1+1=22

    • -----------------------------------------------------

      • 警察局長在路邊與一位老人談話，這時跑過來一個小孩，

      • 急忙地對警察局長說：「你爸爸和我爸爸吵起來了 !!!」

      • 老人問：「這孩子是你什麼人？」

      • 警察局長說：「是我兒子。」

      • 請問：這二個吵架的人跟警察局長是什麼關係？

      • 你爸爸==警察局長爸爸

      • 我爸爸==小孩爸爸

      • 警察局長是==小孩的媽媽

      • ---------------------------------------------------

    • 5+3+2=151020

  • 7+3+4=212856

  • 9+2+4=183660

  • 3+5+6=?

  • 請問?應該是什麼呢？

    • 下圖三角形中央的數字，是由三角形周圍的數字根據某種簡單規律計算出來的，

    • 請問，最後的問號處應該填上什麼數字呢？

    • 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 ?

    • 佩佩有20元，一瓶汽水２元，兩個瓶蓋可以換一瓶汽水，四個空瓶可以換一瓶汽水，請問佩佩可以喝幾瓶汽水？…35瓶

    • 妹妹正在用積木堆城堡，

    • 為了讓城堡穩固，每往上一層都只比下層少用一塊積木（如下圖）。

    • 請問，妹妹有44塊一樣大小的積木，

    • 如果要剛好用完全部積木，這個城堡最高會有幾層呢？

    • …8層

    • 2=5

    • 5=11

    • 8=17

    • 11=23

    • 14=? … 29

    • 99 (猜一字)…白

    • 挑戰1 正三角

    • 在下列6個○中，填入1~6，6個數字，數字不重複，使每條線總和相等。

    • 挑戰2 正方

    • 在下列8個○中，填入1~8，8個數字，數字不重複，使每條線總和相等。

    • 挑戰3 H

    • 在下列7個○中，填入1~7，7個數字，數字不重複，使每條線總和相等。

    • 挑戰4 double X

    • 在下列8個○中，填入1~8，8個數字，數字不重複，使每條線總和相等。

    • 挑戰5 diamond

    • 在下列9個O中，填入1~9，9個數字，數字不重複，使每個正三角形三頂點和相等。(共七個正三角形)

    • 挑戰六 奧運五圓

    • 由五個圓構成a、b、c、d、e、f、g、h、i九個區域，在九個區域填入1~9，9個數字，數字不重複，使每一個圓環內的和都相等。

    • 參考答案

    • 看到正面的慣用右腦思維，擅長藝術思維；

    • 看到側面的慣用左腦思維，擅長邏輯思維。

    • 113，並解說透過前4組數字的邏輯觀察，可發現A+B=(A-B) (A+B)(等號後方兩括號並非相乘，而是將數字並列)，也就是說「6+4=（6-4）（6+4）=210」，所以「7+6=（7-6）（7+6）=113」。

問題：

父親和兒子說：我在你這個年紀時，你才3歲；你在我這個年紀時，我已經78歲了。求兒子和父親的年紀？

問題：

一個糖果有一個糖果紙一個糖果 1元，現在商店在作促銷3個糖果紙可以換1個糖果，請問15元最多可以吃幾個糖果？

問題：

日本最大的化妝品公司收到客戶抱怨，客戶說他們買來的洗面皂盒子裡面是空的，於是這個化妝公司為了預防生產線再次發生這樣的事情，工程師便很努力辛苦的研發了一台『X-光監視器』去透視每一台出貨的香皂盒，當然「漏裝」的盒子都可被檢查出來。而同樣的問題也發生在另一家小公司，他們的解決方法是？(夠簡單、夠聰明、夠省錢！)

問題：

有十個袋子，每袋有十枚金幣，每個金幣重十克，但有一袋是假的金幣，假的金幣每枚重11克，現在有一個只能秤一次的秤，而且完全不知道是那一袋才是假的，那該用什方法才能夠知道假金幣是在那一袋呢？

問題：

請問 ...... 如果

1 = 5

2 = 25

3= 125

4 = 625

5 =?

問題：

今年清大資管系大學推甄口試的時候，也把這一題當成加分題給學生想，

結果是沒有人拿到那分數..........

移動（不是交換哦 ）一個數字使下式成立 :

101-102=1

62-63=1

問題：

１ 五光十色 Ｘ 不二價 ＝ 百貨公司

２ 萬年青 ／ 佰串紅 ＝ 百合花

３ 三拳兩腳 ＋ 四肢發達 ＝ 三頭六臂

４ 半信半疑 ＋ 半新不舊 ＝ 一知半解

５ 七歪八扭 ＋ 一波三折 ＝ 九死一生

６ 一心一意 ＋ 心無二用 ＝ 舉一反三

７ 我們 － 我 ＝ 你們。 你們 － 你 ＝ 他們。 他們 － 他 ＝ 他們

８ 推三阻四 ＋ 一勞永逸 ＝ 三年五載

９ 一唱三嘆 － 一板一眼 ＝ 雙簧

10 路不拾遺 Ｘ 十萬火急 ＝ 百萬富翁

11 十二生肖 Ｘ 三級跳 ＝ 三十六計

12 九九乘法 ＋ 一成不變 ＝ 舉一廢百

13 文房四寶 Ｘ 三字經 ＝ 一清二楚

14 八面威風 Ｘ 七竅生煙 ＝ 五顏六色

15 一呼百諾 － 九牛一毛 ＝ 重九登高

16 七尺之驅 ＋ 垂涎三尺 ＝ 十分可口

17 七七事變 － 一言九鼎 ＝ 五花八門

18 七里香 ＋ 三稜鏡 ＝ 拾金不昧

19 四平八穩 ＋ 四捨五入 ＝ 九三軍人節

20 四季如春 Ｘ 七色橋 ＝ 二八年華

問題：

(1、3、7、8, )

(2、4、6, )

(5、9, )

你能猜出這3組數字間有何種關係嗎?

提示 :每一組數字都有一個相同的條件

問題：

國小數學題有多難？網路上出現了一道號稱超難的數學，考的是國小四年級學生，不過拿

給建中的高材生，沒想到，一連問了十幾個，好不容易才有一個答對，就連老師，也得花

上20分鐘才找得到答案。

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ

＊ Ａ

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ

標題寫得超聳動，不過問題看來不怎麼樣，不過就是一題蟲蛀問題嘛！

記者的行為就不多說了，這邊是益智站台，就讓站主來挑戰這題號稱「建中生也不會」的問題吧！

計時開始！

1.首先我們先證明Ａ不為１，這太直覺了！五位數乘１怎會變六位數

2.注意到最後面Ｅ＊Ａ，得出結果還是Ｅ，加上我們在第一步中已經排除Ａ=1情況

因此Ｅ剩下可能有

E=2(A=任意奇數）

E=4,6,8 (A=6)

E=5 (A=任意奇數)

只有這些狀況會使A*E的結果尾數還是E

3.假設E=2，則Ａ僅有可能是4,5 (4^2=16再進位 or 5^2=25>22不可能）

但A必須是奇數，矛盾

4.假設A=6，注意到整個運算式首位計算為 A*A = E.....

但這樣一來，由於6x6=36，考慮可能進位，E只有可能是3 or 4

E=3在第二步驟就能排除了，得Ｅ=4，A=6

但444444/6 = 74074 不合理

5.這樣我們只好假設E=5，這情況就更簡單了，計算結果為555555

再度考慮首位的計算，Ａ只能是７（6^2=36 8^2=64都不可能產生5的首位）

因此答案就浮出來了 A=7 E=5！

結果就是 79365 * 7 = 55555!

完全合乎題意，驗算結束

問題：

    • 韓信點兵

今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？

術曰：三三數之剩二，置一百四十；五五數之剩三，置六十三；七七之數剩二，置三十。 并之得二百三十三。以二百一十減之，即得。 凡三三數之剩一，則置七十；五五數之剩一，則置二十一；七七數之剩一，則置十五。 一百六以上，以一百五減之，即得。

這段話翻譯成數學式就是：

此數是最小的正整數解。

為了突顯 70、21、15、105 這些數目，明朝的程大位在《算法統宗》（1592年）中，把它們及解答編成歌訣：

三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，

七子團圓正半月，除百零五便得知。

另外，在宋代已有人編成這樣的四句詩：

三歲孩兒七十稀，五留廿一事尤奇，

七度上元重相會，寒食清明便可知。

這些都流傳很廣。「上元」是指正月十五日，即元宵節，暗指「15」；而「寒食」是節令名，從冬至到清明，間隔105日，這段期間叫做「寒食」，故「寒食」暗指「105」。