益智題庫
遊戲學校(益智謎題)★★★★★
l 如何解決問題
步驟一 理解題目(把鉛筆放下)
蒐集相關資料
步驟二 選擇合適的策略
1. 付諸行動
2. 選擇運動方式
3. 畫圖
4. 先猜測再檢查
5. 找出模式(簡化)
6. 製作圖表或表格
7. 邏輯推理
8. 反推
步驟三 解題(拿起鉛筆)
步驟四 分析
我的答案合理嗎?
小凱每天上學時一定要帶餅乾去學校,每次課間他都要吃兩塊餅乾。小凱每週一共有二十六節課,每節課之間都有課間。
請問,在沒有特例的情況下,小凱每週在學校一共吃多少餅乾?
難度:★☆☆☆☆(可以秒殺)
11,24,35,59,94,153,247,400,?
答案是一個三位數
答案:647
因為
11+24=35
35+24=59
59+35=94
94+59=153
153+94=247
247+153=400
400+247=647
大家都答對了嗎?
1995*19961996-1996*19951995=?
A.5
B.4
C.1
D.0
1995*19961996-1996*19951995
=1995*(1996*10001)-1996*(1995*10001)
=0
1. 一個長方形生日蛋糕,在蛋糕周邊每隔二吋插一根蠟燭,每個長邊上插著六根、短邊五根,蛋糕有多長?多寬?蛋糕上共有幾根蠟燭?
2. 一群鳥、其中一半是鸚哥,四分之一是老鷹,其餘的是鵝,一共有三隻鵝,請問這群鳥中有多少隻老鷹?3
3. 三個服務生把拿到的小費都放進同一個罐子裡,塔爾絲第一個回家,她拿走罐子裡三分之一的錢。瑪莉蓮不知道塔爾絲已經拿走她的份了,於是也把自己的那一份拿走了。崔西不知道其他人已經把她們認為屬於自己的小費拿走了,所以只拿走罐內所餘金額的三分之一。最後,罐子裡剩下八美元,請問,小費罐裡原本有多少小費?27元
4. 數學競賽中每個學生要做20個題目,每答對一題可得五分,每答錯一題倒扣二分,伊蓮娜拿到72分,請問,她共答對了幾題?
5. 配合上題:大小和尚共100人吃100顆饅頭,一個大和尚吃三顆,三個小和尚吃一顆,幾個大和尚?幾個小和尚?
雞兔同籠的問題解法一樣。
6. 球依(紅、黃、綠)三色排列,第550顆球會是什麼顏色?
7.(集合)在健身俱樂部裡有371個使用重量訓練室,514人使用游泳池,489人打網球。其中有179人既游泳又舉重,177人既打網球又舉 重,184人既游泳又打網球,三項都做的人有100人,三項都不做的人則有89人,請問,共有多少人上健身俱樂部?1023人
球棒和球合計110元,球棒比球貴100元,請問球多少元?105
40、96
如果五隻貓在五分鐘內可以抓五隻老鼠,請問:一百分鐘內要抓完一百隻老鼠,需要幾隻貓?五隻貓
一客牛排120元、兩對母女各吃了一客牛排、結帳時只付了360元,為什麼?只有三個人(三代)
16
113
62-60=4移的一個數字使成立。(2的6次方)
下面是用16根火柴排出的兩個正方形,請移動四根火柴,讓下圖變成三個正方形。
下面是一個不成立的等式,
只移動其中的『一個筆畫』,就可以讓等式成立;
有多種解法,你能想到幾種呢?
如果根據下圖的數列,你能猜出再下一列的數列為何嗎?
其數列的編碼規則為下一列在描述上一列,例如第1列為1個1,第2列為2個1,第3列為1個2、1個1,第4列為1個1、1個2、2個1…。
父親和兒子說:我在你這個年紀時,你才3歲;你在我這個年紀時,我已經78歲了。求兒子和父親的年紀?
一個糖果有一個糖果紙一個糖果 1元
現在商店在作促銷
3個糖果紙可以換1個糖果
請問15元最多可以吃幾個糖果?
A. 0 個B. 15 個C. 20 個D. 21 個E. 22 個.
解答:
A. 0個 智商:80↓
B. 15個 智商:80~90
C. 20個 智商:90~110
D. 21個 智商:110~130
E. 22個 智商:130↑
花了15元→買了15個糖
有 15 個包裝紙→換了5個糖
有5個包裝紙→換了1個糖
剩下2張,加上最後 1張→ 又換了1個糖
總共 : 15+5+1+1=22
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警察局長在路邊與一位老人談話,這時跑過來一個小孩,
急忙地對警察局長說:「你爸爸和我爸爸吵起來了 !!!」
老人問:「這孩子是你什麼人?」
警察局長說:「是我兒子。」
請問:這二個吵架的人跟警察局長是什麼關係?
你爸爸==警察局長爸爸
我爸爸==小孩爸爸
警察局長是==小孩的媽媽
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5+3+2=151020
7+3+4=212856
9+2+4=183660
3+5+6=?
請問?應該是什麼呢?
下圖三角形中央的數字,是由三角形周圍的數字根據某種簡單規律計算出來的,
請問,最後的問號處應該填上什麼數字呢?
2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 ?
佩佩有20元,一瓶汽水2元,兩個瓶蓋可以換一瓶汽水,四個空瓶可以換一瓶汽水,請問佩佩可以喝幾瓶汽水?…35瓶
妹妹正在用積木堆城堡,
為了讓城堡穩固,每往上一層都只比下層少用一塊積木(如下圖)。
請問,妹妹有44塊一樣大小的積木,
如果要剛好用完全部積木,這個城堡最高會有幾層呢?
…8層
2=5
5=11
8=17
11=23
14=? … 29
99 (猜一字)…白
挑戰1 正三角
在下列6個○中,填入1~6,6個數字,數字不重複,使每條線總和相等。
挑戰2 正方
在下列8個○中,填入1~8,8個數字,數字不重複,使每條線總和相等。
挑戰3 H
在下列7個○中,填入1~7,7個數字,數字不重複,使每條線總和相等。
挑戰4 double X
在下列8個○中,填入1~8,8個數字,數字不重複,使每條線總和相等。
挑戰5 diamond
在下列9個O中,填入1~9,9個數字,數字不重複,使每個正三角形三頂點和相等。(共七個正三角形)
挑戰六 奧運五圓
由五個圓構成a、b、c、d、e、f、g、h、i九個區域,在九個區域填入1~9,9個數字,數字不重複,使每一個圓環內的和都相等。
參考答案
看到正面的慣用右腦思維,擅長藝術思維;
看到側面的慣用左腦思維,擅長邏輯思維。
113,並解說透過前4組數字的邏輯觀察,可發現A+B=(A-B) (A+B)(等號後方兩括號並非相乘,而是將數字並列),也就是說「6+4=(6-4)(6+4)=210」,所以「7+6=(7-6)(7+6)=113」。
問題:
父親和兒子說:我在你這個年紀時,你才3歲;你在我這個年紀時,我已經78歲了。求兒子和父親的年紀?
問題:
一個糖果有一個糖果紙一個糖果 1元,現在商店在作促銷3個糖果紙可以換1個糖果,請問15元最多可以吃幾個糖果?
問題:
日本最大的化妝品公司收到客戶抱怨,客戶說他們買來的洗面皂盒子裡面是空的,於是這個化妝公司為了預防生產線再次發生這樣的事情,工程師便很努力辛苦的研發了一台『X-光監視器』去透視每一台出貨的香皂盒,當然「漏裝」的盒子都可被檢查出來。而同樣的問題也發生在另一家小公司,他們的解決方法是?(夠簡單、夠聰明、夠省錢!)
問題:
有十個袋子,每袋有十枚金幣,每個金幣重十克,但有一袋是假的金幣,假的金幣每枚重11克,現在有一個只能秤一次的秤,而且完全不知道是那一袋才是假的,那該用什方法才能夠知道假金幣是在那一袋呢?
問題:
請問 ...... 如果
1 = 5
2 = 25
3= 125
4 = 625
5 =?
問題:
今年清大資管系大學推甄口試的時候,也把這一題當成加分題給學生想,
結果是沒有人拿到那分數..........
移動(不是交換哦 )一個數字使下式成立 :
101-102=1
62-63=1
問題:
1 五光十色 X 不二價 = 百貨公司
2 萬年青 / 佰串紅 = 百合花
3 三拳兩腳 + 四肢發達 = 三頭六臂
4 半信半疑 + 半新不舊 = 一知半解
5 七歪八扭 + 一波三折 = 九死一生
6 一心一意 + 心無二用 = 舉一反三
7 我們 - 我 = 你們。 你們 - 你 = 他們。 他們 - 他 = 他們
8 推三阻四 + 一勞永逸 = 三年五載
9 一唱三嘆 - 一板一眼 = 雙簧
10 路不拾遺 X 十萬火急 = 百萬富翁
11 十二生肖 X 三級跳 = 三十六計
12 九九乘法 + 一成不變 = 舉一廢百
13 文房四寶 X 三字經 = 一清二楚
14 八面威風 X 七竅生煙 = 五顏六色
15 一呼百諾 - 九牛一毛 = 重九登高
16 七尺之驅 + 垂涎三尺 = 十分可口
17 七七事變 - 一言九鼎 = 五花八門
18 七里香 + 三稜鏡 = 拾金不昧
19 四平八穩 + 四捨五入 = 九三軍人節
20 四季如春 X 七色橋 = 二八年華
問題:
(1、3、7、8, )
(2、4、6, )
(5、9, )
你能猜出這3組數字間有何種關係嗎?
提示 :每一組數字都有一個相同的條件
問題:
國小數學題有多難?網路上出現了一道號稱超難的數學,考的是國小四年級學生,不過拿
給建中的高材生,沒想到,一連問了十幾個,好不容易才有一個答對,就連老師,也得花
上20分鐘才找得到答案。
A B C D E
* A
____________
E E E E E E
標題寫得超聳動,不過問題看來不怎麼樣,不過就是一題蟲蛀問題嘛!
記者的行為就不多說了,這邊是益智站台,就讓站主來挑戰這題號稱「建中生也不會」的問題吧!
計時開始!
1.首先我們先證明A不為1,這太直覺了!五位數乘1怎會變六位數
2.注意到最後面E*A,得出結果還是E,加上我們在第一步中已經排除A=1情況
因此E剩下可能有
E=2(A=任意奇數)
E=4,6,8 (A=6)
E=5 (A=任意奇數)
只有這些狀況會使A*E的結果尾數還是E
3.假設E=2,則A僅有可能是4,5 (4^2=16再進位 or 5^2=25>22不可能)
但A必須是奇數,矛盾
4.假設A=6,注意到整個運算式首位計算為 A*A = E.....
但這樣一來,由於6x6=36,考慮可能進位,E只有可能是3 or 4
E=3在第二步驟就能排除了,得E=4,A=6
但444444/6 = 74074 不合理
5.這樣我們只好假設E=5,這情況就更簡單了,計算結果為555555
再度考慮首位的計算,A只能是7(6^2=36 8^2=64都不可能產生5的首位)
因此答案就浮出來了 A=7 E=5!
結果就是 79365 * 7 = 55555!
完全合乎題意,驗算結束
問題:
韓信點兵
今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物幾何?
術曰:三三數之剩二,置一百四十;五五數之剩三,置六十三;七七之數剩二,置三十。 并之得二百三十三。以二百一十減之,即得。 凡三三數之剩一,則置七十;五五數之剩一,則置二十一;七七數之剩一,則置十五。 一百六以上,以一百五減之,即得。
這段話翻譯成數學式就是:
此數是最小的正整數解。
為了突顯 70、21、15、105 這些數目,明朝的程大位在《算法統宗》(1592年)中,把它們及解答編成歌訣:
三人同行七十稀,五樹梅花廿一枝,
七子團圓正半月,除百零五便得知。
另外,在宋代已有人編成這樣的四句詩:
三歲孩兒七十稀,五留廿一事尤奇,
七度上元重相會,寒食清明便可知。
這些都流傳很廣。「上元」是指正月十五日,即元宵節,暗指「15」;而「寒食」是節令名,從冬至到清明,間隔105日,這段期間叫做「寒食」,故「寒食」暗指「105」。