El método gráfico es un procedimiento de solución de problemas de programación lineal muy limitado en cuanto al número de variables (2 si es un gráfico 2D y 3 si es 3D) pero muy rico en materia de interpretación de resultados e incluso análisis de sensibilidad. Este consiste en representar cada una de las restricciones y encontrar en la medida de lo posible el polígono (poliedro) factible, comúnmente llamado el conjunto solución o región factible, en el cual por razones trigonométricas en uno de sus vértices se encuentra la mejor respuesta (solución óptima).

Algunos aspectos que se deben cosinderar al hacer éste método y pasos ha seguir son:

1. hallar las restricciones del problema

2. Las restricciones de no negatividad Xi ≥ 0 confían todos los valores posibles.

3. sustituir ≥ y ≤ por (=) para cada restricción, con lo cual se produce la ecuación de una línea recta.

4. trazar la línea recta correspondiente a cada restricción en el plano. La región en cual se encuentra cada restricción, el área correspondiente a cada restricción lo define el signo correspondiente a cada restricción (≥ ó ≤) se evalúa un punto antes y después de la recta trazada, el punto que cumpla con la inecuación indicara el área correspondiente

4. el espacio en el cual se satisfacen las tres restricciones es el área factible

Tambien se debe considerar que exsiten 4 tipos distintos de soluciones los cuales son :

Solución óptima

Solución no acotada

Solución multiple

Solución no factible

VENTAJAS Y DESVENTAJAS

Como se dijo una de las ventajas es que es fácil de entender y además se aprenden conceptos de la programación lineal en general como las restricciones, conceto de región factible, los tipos de soluciones, etc.

Una de sus más grandes desventajas es que no se pueden manejar más de 3 variables por su dificil manera de interpretarlo y más que nada graficarlo.