Introduction aux enjeux des équations hyperboliques

Elias Drach

Labo. d'Analyse et de Mathématiques Appliquées, Université Gustave Eiffel

Après une introduction sur les équations hyperboliques, nous verrons des premiers résultats sur un exemple phare que sont les équations de transports. Nous nous intéresserons ensuite aux équations hyperboliques non linéaires. Il faudra alors aborder la notion de solution faible de ces problèmes. Ces solutions faibles doivent vérifier certaines propriétés pour être pertinentes physiquement. Ces résultats deviennent plus compliqués à montrer pour un système dont la dimension de l'espace est supérieur à 1 et j'utiliserai le système d'équation de ma thèse pour illustrer la recherche de solutions d'un cas concret.

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