Integrali Indefiniti
Per capire la definizione di integrale indefinito, dobbiamo sapere che cosa è una primitiva.
Domanda: Data una funzione è possibile trovarne una che, derivata ci dia come risultato la funzione data?
Ecco questa è la primitiva.
Una Funzione F(x) si definisce primitiva della funzione f(x) se:
F'(x)=f(x)
Esempio: x2 è la primitiva di 2x perché D[x2 ]= 2x
Non esiste solo una primitiva di una funzione, ma infinite che differiscono tra di loro per una costante, L'insieme di queste primitive si definisce anche come <<famiglia>>
Quindi adesso diamo la definizione di integrale indefinito
L'integrale indefinito di una funzione è l'insieme delle sue primitive e si indica come