Extrait BO:
La résolution de problèmes, au centre de l'activité mathématique, engage les élèves à chercher, émettre des hypothèses, élaborer des stratégies, confronter des idées pour trouver un résultat. Qu'elle soit proposée individuellement ou collectivement en invitant les élèves à collaborer avec leurs pairs, la tâche de résolution de problèmes permet aux élèves d'accéder au plaisir de faire des mathématiques.
Le dispositif permet de traiter les six compétences mathématiques majeures préconisées par les programmes:
*Chercher: Le dispositif ProblemaTwitt associe à la notion de chercher celle du "droit se tromper" qui est pleinement reconnu, et même attendu !
On n'attend pas de tous les élèves "la bonne réponse" qui viendrait comme une vérité unique.
La dédramatisation de l'erreur est très importante dans les apprentissages: elle permet d'oser se tromper, et donc d'apprendre...
Identifiée, analysée, traitée, elle devient utile et permet à chacun de progresser.
L'erreur est centrale dans ProblemaTwitt, elle est un objet d'apprentissage abordé avec sérénité, jusqu'à la compréhension de chacun sur ses propres erreurs, et dans un esprit de recherche et d'entraide.
Comme le dit le mathématicien Grothendieck:
« Craindre l’erreur et craindre la vérité est une seule et même chose. Celui qui craint de se tromper est impuissant à découvrir. C’est quand nous craignons de nous tromper que l’erreur qui est en nous se fait immuable comme un roc."
Chercher à plusieurs est également enrichissant, car cela permet de montrer qu'il existe "des" procédures, donc "des" possibles.
Cela permet d'échanger sur les différentes réflexions et procédures, ce qui n'est pas possible lors d'une recherche solitaire.
Compétences investies : Prélever et organiser les informations nécessaires à la résolution de problèmes à partir de supports variées. S’engager dans une démarche, observer, questionner, manipuler, expérimenter, émettre des hypothèses en mobilisant des outils ou des procédures mathématiques déjà rencontrées, en élaborant un raisonnement adapté à une situation nouvelle.Tester, essayer plusieurs pistes de résolution.
*Modéliser: c'est utiliser un ensemble de concepts, de méthodes, de théories mathématiques qui vont permettre de décrire, comprendre et prévoir l’évolution de phénomènes externes aux mathématiques et de faire le lien des mathématiques avec "l'extérieur à la discipline". Partir du réel (choix d'élaboration des problèmes en ce sens par la ProblemaTeam) et approfondir les notions à l'issu des ateliers est un bon moyen de développer cette compétence.
*Représenter: c'est une compétence développée tout au long du dispositif, car chacun doit présenter/représenter ses démarches et se faire comprendre par les autres élèves. Ainsi, représenter est systématique lors de tout atelier ProblemaTwitt, que ce soit par des objets, des tracés, des schémas etc... la représentation est transmise soit par écrit, par photos, ou videos. C'est une phase qui est structurante.
*Raisonner: au delà de l'opération mentale induite par sa propre recherche, la négociation permet de comparer son raisonnement à celui des autres: on accepte qu’une proposition soit vraie en vertu de sa liaison avec d’autres propositions.
Les phases de recherche, de production et de rédaction de "preuves" font appel à des raisonnements de différentes natures largement sollicités et développés à chaque étape du dispositif.
La démonstration, l'argumentation, la justification lors de la phase de négociation, engagent des processus intellectuels fondamentaux en mathématiques.
Ils permettent la prise de conscience des apprentissages (métacognition), de mieux utiliser ses connaissances, et d'organiser sa réflexion, notamment à l'aide d'outils.
*Calculer: calculer et opter pour "les bons calculs" font bien entendu partie du processus de résolution des problèmes afin de présenter une réponse acceptable. Avec ProblemaTwitt, les élèves sont habitués à distinguer l'erreur de calcul (#ErreurCalc) du mauvais choix de calcul (#MauvaisCalc) par exemple. Une fois l'erreur de calcul identifiée, l'élève peut reprendre sa réflexion et mener son travail à son terme.
*Communiquer: c'est la force de ProblemaTwitt ! et la mise en oeuvre concrète des "langages pour penser et communiquer".
Le dispositif et les échanges entre élèves (et entre classes) permettent de développer l'utilisation d'un langage précis et adapté faisant intervenir des codes et symboles ("CodeErreurs" pour codifier les types d'erreurs et production de "mathoutils" qui sont des phrases mathématiques explicatives)
L'accent est mis sur le sens des mots mathématiques, notamment sur l'analyse des consignes et de leurs interprétations.
Le CodeErreurs fait la distinction entre une erreur de lecture de l'énoncé (utiliser 18 alors qu'il était écrit 28 dans l'énoncé par exemple) pour laquelle on utilise le code: (#énoncéLect), et la mauvaise compréhension, par exemple, ce qui est une erreur fondamentalement différente.( #énoncéComp)
Amener les élèves à faire ces distinctions d'analyse est très important. C'est les amener au sens.
Enfin, faire évoluer sa réflexion et son écrit initial après des phases de travail en commun permet de voir la richesse et la nécessité de communiquer pour "voir autrement" et progresser, ce qui rejoint des valeurs morales fondamentales et préconisées dans les programmes.
"L'enseignement de la résolution de problèmes peut s'appuyer sur des temps d'échanges collectifs, permettant d'émettre des hypothèses, d'élaborer collectivement des stratégies, de confronter des idées et d'en débattre, de proposer des méthodes de résolution ou encore de soumettre à la classe des problèmes créés par les élèves eux-mêmes. Ces temps collectifs permettent également de contribuer à développer une meilleure expression orale des élèves." BO 26/04/18
"La recherche de solutions de problèmes peut être menée à plusieurs, en invitant les élèves à collaborer, par binôme ou par groupes de trois ou quatre élèves. Il est néanmoins nécessaire d'accorder d'abord aux élèves un temps de travail individuel en amont de la mise au travail par groupe, afin de leur permettre de s'approprier le problème chacun à leur rythme et ainsi faciliter l'engagement de tous les élèves dans la tâche de résolution." BO 26/04/18
Les managers apprécieront peut-être. L’OCDE vient de publier un nouveau volet de son enquête Pisa qui évalue – et donc compare – les systèmes éducatifs de 72 pays et territoires. Cette fois, il ne s’agit pas de mesurer le niveau des élèves en sciences, maths ou compréhension de l’écrit, mais de regarder si les jeunes de 15 ans sont capables de travailler efficacement en groupe. Ce test de «compétences de résolution collaborative de problèmes» était une première.
«La collaboration entre les individus est essentielle pour vivre dans une société moderne», écrit l’OCDE en prélude, comme pour justifier cette étude. Ces tests d’une trentaine de minutes ont été passés en France par un échantillon représentatif de 1 825 jeunes de 15 ans. Il leur était demandé «d’entreprendre les actions adéquates» pour résoudre le problème identifié et «de maintenir l’organisation du groupe, comme devraient le faire les élèves dans des situations de la vie réelle».
Résultat… Pas tip top. Les Français se situent «entre le 19e et le 23e rang» sur les 52 pays ayant participé. «Les élèves français sont moins performants en résolution collaborative de problèmes que ne le laisseraient penser leur performance en sciences, en compréhension de l’écrit et en mathématiques», commentent les experts de l’OCDE. Dans notre peloton, à compétences équivalentes donc, on trouve les Chinois, Espagnols, Islandais, Luxembourgeois et Portugais.
Si les résultats ne sont pas triomphants, les élèves français affichent néanmoins «des attitudes positives à l’égard de la collaboration». Ainsi plus de 85 % des élèves ont déclaré «avoir une bonne capacité d’écoute, être heureux de la réussite de leurs camarades, aimer envisager différentes perspectives et coopérer avec leurs pairs».
Les filles se disent un peu plus heureuses de la réussite de leurs camarades que les garçons (89% contre 84%). Elément intéressant à souligner : dans les réponses, il est apparu que les élèves habitant dans des villages (de moins de 3 000 habitants) ont déclaré attacher beaucoup plus d’importance au travail d’équipe que les élèves qui vivent dans des grandes villes (de plus de 100 000 habitants). «Il s’agit du plus grand écart observé dans tous les pays et économies participant à l’évaluation Pisa 2015», précise le rapport.
Sur les résultats proprement dits, l’OCDE met en avant plusieurs facteurs. Il apparaît que «plus les parents connaissent les amis de leurs enfants à l’école, plus leurs enfants se montrent performants aux épreuves de résolution collaborative de problèmes». L’ambiance d’une classe (que l’OCDE mesure par le temps passé par le professeur à attendre que le calme règne) joue aussi : moins une classe est agitée, plus les élèves ont de bons résultats à ces tests.
21/11/17
