Ambiente de matemáticas

El geoplano es un material constituido por una superficie plana, normalmente de madera, con un conjunto de clavos o pivotes formando una malla de líneas formando cuadrados, triángulos equiláteros o un polígono regular de más de 12 lados. En clase tenemos este material, y les encanta jugar.

Cómo construir un geoplano cuadrado

Este material es de construcción muy sencilla, sólo necesitas una superficie plana de madera y un conjunto de clavos o pivotes dispuestos sobre una malla cuadriculada, triangular o circular como he indicado en la descripción. Es recomendable que al menos haya 25 pivotes pero puede haber muchos más.

Materiales para su construcción:

– tabla de madera de 20 x 20 cm

– mínimo 25 clavos o chinchetas

– regla y lápiz para dibujar la cuadrícula (también puedes usar una plantilla hecha en el ordenador y ponerla sobre la tabla de madera para ir marcando los puntos).

Se dibuja una trama de cuadrados de 4 cm de lado y se colocan los clavos o chinchetas en los vértices de cada cuadrado.

Para trabajar con el geoplano se necesitan gomas elásticas (mejor de varios colores) con las que representar diferentes líneas y figuras planas.

Exploración libre

Se trata de un material con el que pueden disfrutar haciendo bonitas composiciones tipo mandalas, representaciones de constelaciones o simplemente dejarles a ellos y ellas a ver que les surge.

Las actividades que se realizan con el geoplano permiten que se pongan en juego procedimientos tales como la clasificación, la descripción, la reproducción de figuras a partir de modelos obtenidos en el tablero.

Es importante que los alumnos y las alumnas verbalicen sus observaciones y que una vez estén familiarizados con los resultados sean capaces de plasmarlos en un papel.

Primera clasificación de los cuerpos geométricos

En esta primera clasificación tienes que reunir una pequeña colección de objetos (te pueden ayudar los niños). Puedes juntar lápices, dados, peonzas, envases diversos, frutos secos, frutas, verduras, huevos, monedas, etc.

Lo importante es que haya objetos de diferentes formas para que los niños y las niñas puedan hacer una clasificación en base a la configuración de su superficie.

Queremos que obtengan tres grupos: los que tienen todas las superficies curvas, los que tienen algunos partes curvas y partes planas y un tercer grupo con todas las superficies planas. Este último grupo tienen un nombre propio: los poliedros.

Con este material también hay que animarles a hacer otros tipos de clasificaciones: si ruedan o no ruedan, si tienen algún vértice, etc. Recuerda que lo importante es que ellos y ellas mismas propongan los criterios, de esta manera fomentamos la observación y la investigación y la asimilación de las principales características de las figuras.

Dependiendo el interés que muestren podemos invitarles a investigar acerca del número de caras, aristas o vértices, de las formas que tienen sus caras,…

Un cuadrado mágico es una tabla donde se dispone de una serie de números en un cuadrado o matriz de forma que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principales sea la misma.

Los problemas se pueden plantear en cualquier momento y situación en el día a día. No es necesario tener un tiempo específico para resolver problemas. Observa que a menudo, son problemas que surgen de la vida cotidiana por lo que te recomiendo que estés atenta a las diferentes situaciones de las que extraer o proponer un problema sin necesidad de escribirlo.

Nuestro rol tiene que ser de acompañante, preguntando, sugiriendo, guiando más que enseñando. No obstante, es recomendable que actúes como modelo, verbalizando tus pensamientos, razonamientos y estrategias para que ellos y ellas puedan ver cómo se resuelve ese tipo de problema y a continuación les propongas otro similar para que pongan en práctica lo observado.

También quiero destacar que es importante no interrumpir a los niños en sus procesos de resolución. De esta manera se irán enfrentando a dificultades y las superarán por sus propios medios.

Hasta ahora os he ido sugiriendo trabajar los problemas a nivel oral y con objetos que puedan manipular. Como el ejemplo de la vez anterior.

La niña tiene 3 lápices y el niño tiene 5 lápices. Y la madre quiere que tenga 8 cada hijo. ¿Cuántos lápices deberá dar a la niña y al niño?

Unos cuantos objetos que haya por casa, darles un valor (1-9 euros) y poner unos monederos.

En el monedero 1 (azul) mete los productos de mayor cantidad, en el monedero 2 (rayas) mete dos productos que sumen 12 euros. Y en el monedero 3 (rojo) el producto que menos cuesta.

Se puede empezar la transición de los problemas orales a los problemas escritos, por ejemplo:

- Di el nombre:

- Problemas acompañados de una imagen, como las que podéis encontrar en esta web

http://retomania.blogspot.com/2014/08/reto-matematico-18.html

Pon especial atención a que expresen sus razonamientos y sus conclusiones.

Otro tipo de problemas puede en forma de tabla como el de la imagen, de tal manera que la suma del valor de los animales de una fila sea igual a la última casilla y la suma de los de cada columna sea igual a la última casilla de la columna. Es decir: perro + gato + gato = 19.

Este material lo tenemos en clase y lo hemos estado usando durante todo el curso, los materiales son palitos depresores, pero también podrías usar pajitas de beber y graparle en un extremo un cartoncito con la suma escrita o incluso ramitas de madera. Y 10 rollos de papel higiénico.

He escrito sumas de dos sumandos. Se pueden escribir muchísimas ya que con sólo los nueve primeros números podemos encontrar decenas de descomposiciones.

Se trata de tener palitos con sumas escritas cuyos resultados estén entre 0 y 9 para que el niño o la niña tome uno a uno los palitos, realice mentalmente la operación y coloque el palo en el tubo correspondiente al resultado.

0+0

0+1, 1+0

0+2, 1+1, 2+0

0+3, 1+2, 2+1, 3+0

…

Lo que se ve, es que a medida que el número se hace más grande obtenemos más descomposiciones.

Variaciones

Podemos escribir sumas de tres sumandos. No es necesario escribirlas todas, te llevaría demasiado trabajo, pero si algunas. Yo he escrito, en el mismo palito pero en el otro extremo, restas. Yo te recomiendo hacerlo con un rotulador de otro color para que el niño vea claramente que es otra operación.

El awalé es un juego ancestral de origen africano, hay fuentes que dicen que es el primer juego de mesa de la historia, otras hablan del Go, lo que no se puede discutir es que es un juego milenario. En África encontramos cientos de variantes y en general a todos los juegos del mismo estilo se les llama mancala (o manqala), por lo que a veces es conocido por ese nombre.

En el awalé y en la mayoría de manqalas, las reglas para empezar a jugar son muy sencillas y se pueden aprender en 5 minutos. Pasados esos 5 minutos, empieza la diversión. Esta simplicidad en las reglas lo hace apto para todas las edades (los niños pueden empezar a partir de los 5 o 6 años).

En este juego los niños tienen que contar, discernir qué estrategia utilizar y pensar en global, ya que además de pensar en ganar tienes que estar atento a que tu contrincante “no pierda”, te explico un poco más esto.

La filosofía del awalé se base en lo siguiente:

- Las tiradas se desarrollan en 2 fases: sembrar y cosechar.

-Se juega sobre un tablero con doce de agujeros, 6 por cada jugador. Se siembra y se cosecha en los agujeros.

- Las fichas del awalé (normalmente semillas) son todas iguales y no pertenecen a ningún jugador. Se aplica el dicho “Las semillas son de quien las necesita. Quién mejor siembra, mejor cosechará”.

Para empezar a jugar necesitaremos un tablero con doce agujeros, que se puede fabricar con hueveras de cartón.

LAS REGLAS DEL JUEGO LAS ADJUNTO EN EL DOCUMENTO EN PDF de la parte inferior, por la red encontraréis vídeos donde se explican de manera visual y muy fácil.